Velkommen til presentasjon av Multi! Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Mona Røsseland, Matematikksenteret Henrik Kirkegaard, Flisnes skole, Ålesund Gunnar Nordberg, Høgskolen i Oslo

Dagsoversikt Ny læreplan, nye utfordringer Aktiviteter i og utenfor boka … Å holde faglig fokus og progresjon Tilpasse undervisningen - bruk av ulike læringsstiler Hva er tallforståelse? Oppbyggingen av Multi

Intensjoner med ny læreplan Større handlingsrom for lærerne: Organisering, metoder, arbeidsmåter overlates til lærestedene Mindre detaljerte planer, mer vekt på sentrale sider: veien fra plan til klasserom er blitt lengre! Styrke grunnleggende ferdigheter: Skal integreres i alle fag, på det enkelte fags premisser Gir rom for mer variert undervisning, legger lærebøkene opp til det? Lite detaljerte planer => Større avstand fra plan til klasserom. Hvem skal gjøre jobben med å konkretisere planene? GRF er ikke kun å pugge fakta og terpe på elementære ferdigheter, handler vel så mye om problemløsning, utforsking og ikke minst: Det å kommunisere i matematikk

Retningslinjer for undervisningen Arbeide både praktisk og teoretisk Veksle mellom utforskende, lekende, kreative og problemløsende aktiviteter og ferdighetstrening Gi tilpasset opplæring - Uttrykke seg på varierte måter Styrke matematisk kommunikasjon og den matematiske samtalen Begrepslære, argumentasjon, refleksjon

Hvilke utfordringer gir dette lærerne? tolke og presisere kompetansemålene holde faglig fokus og riktig progresjon skape den gode matematiske samtalen finne gode aktiviteter utenfor boka bidra som brobygger ved å holde faglig fokus mellom ulike aktiviteter og ferdighetstrening tilpasse undervisningen - og ha tid til alt dette! Skriv om

Arbeide både praktisk og teoretisk I dette ligger også at en ønsker å stimulere til matematisk tenking og kreativitet, og vise at matematikk er et levende emne som oppstår gjennom menneskelig aktivitet. Matematikk utenfor boka og skolestua… Matematikk som de allerede kan… knagger Lars som ikke kunne dele , men svaret er 21

Sosial konstruktivisme Barn konstruerer sine matematiske begrep ut fra egne erfaringer Den som lærer er aktiv, og ikke en passiv mottaker Tilpasset og rikt læringsmiljø er viktig Samhandling med andre vesentlig i læringsprosessen

Det viktigste for læring er det barnet vet fra før!

Veksle mellom aktiviteter og ferdighetstrening … Vi kan ha uteskole på onsdag og der kan vi lære dem om måling og andre viktige matematiske emner. På torsdag må vi ha ferdighetstrening, så da skal elevene A) arbeide med subtraksjon av tosifra tall med veksling av tier. Vi har gjort klar to kopier der de skal få trene mye på dette. B) arbeide med IOP/arbeidsplan og læreboka.

Er det noen grunn til bekymring? Resultater fra TIMSS: Aktiviteter gir dårligere læringsutbytte Begge dagene kan være bortkastet Den ene støtter ikke den andre Dessuten kan selve aktivitetene har variabel kvalitet Konklusjon: Det faglige fokuset blir svakt, utydelig

Veksle mellom aktiviteter og ferdighetstrening …

Spill: Sparegris Spill sammen to og to. Hver spiller tegner en stor sparegris på et ark. I sparegrisen legges 43 kr, se myntene over illustrasjonen. Kast to terninger ett tur. Spilleren som kaster skal få så mange kroner som antall øyne på de to terningene til sammen fra den andre. Spill et bestemt antall minutter. Den med mest penger vinner. En spiller vinner også hvis den andre går tom.

- å holde fokus mellom ulike aktiviteter og ferdighetstrening

Tilpasset opplæring, mer enn ulike løyper! Tilpasset undervisning oppfattes som vanskelig i matematikk. Det skyldes ideen om at alle elevene skal løse samme oppgave, på samme måte og få samme svar. Et alternativ er mer åpne oppgaver:

Forenkling Enda mer forenkling

Å bruke varierte uttrykksformer En vei mot god begrepsforståelse Konkret nivå Halvkonkret nivå Halvabstrakt nivå Abstrakt nivå

Konkret nivå Elevene må få sin første opplæring på et konkret nivå Telleobjekt Måleband Vekt Geometriske figurer … Barns forståelse av titallsystemet:   Ulike representasjoner: Frå konkret til abstrakt…. Først til 5 tiere, fra steiner til tierstaver og enere, til rutenett Tallinje… mot den tomme tallinjen. 100-ruten

Halvkonkret nivå: Bilde, tegninger, figurer Dette er ikke objektene i seg selv: Nå er vi begynt å bygge en bro til det abstrakte nivået. Vi spiller først til 5 tiere. Brikkene representerer steinenen.

Halvabstrakt nivå: Fortettet tegning, kan ikke se hva det forestiller Tellestreker Prikker Illustrasjoner Diagram Kart Vi lager noen forenkla symboler av steinene. Elevene tegner steinene eller brikkene. Spillet kan fortsette neste dag.

Abstrakt nivå: Tall, tegn, matematiske uttrykk, algebra, formler, matematisk språk. Språket er et svært viktig element i begrepsbyggingen. Hva om vi ikke har noen tier da, bare 3 hundrere og 5 enere? Historien om indisk handelsmann… Spille nærmest mulig 100 med terninger. Velg om det skal være tier eller ener. Finne ut korleis vi tenker…. Hovudrekningsoppgåver

Veien fra konkret til abstrakt … Multiplikasjon:

Ulike representasjoner og læringsstiler Elevene må få prøve å løse oppgaver på mange ulike måter. Dine penger eller mine penger Algebra og X-boks.

Elevene må få prøve å løse oppgaver på mange ulike måter. Ulike læringsstiler Elevene må få prøve å løse oppgaver på mange ulike måter. Dine penger eller mine penger Algebra og X-boks.

Hva er tallforståelse? dele opp og bygge mengder, sette sammen og dele opp tiergrupper (Grupperingsmodell) bruke tallinjen til beregninger og til å angi tallstørrelser (Lineær tallmodell)

Grupperingsmodell Et viktig element i tallforståelse er at elevene får erfaring med hvordan vi grupperer og deler opp grupper i posisjonssystemet. For å lette telling av større mengder er det svært gunstig å gruppere. Det er akkurat denne grupperingstanken som er et av de mest sentrale aspektene ved et tallsystem. Så å si alle tallsystem som har vokse frem i ulike kulturer rundt om i verden, hviler på denne ideen.

Grupperingsmodell

Lineær tallmodell Arbeid med tallinje vil gi elevene en rikere tallforståelse Barna får et godt verktøy for å orientere seg i tallrekken: De kan diskutere tallenes relative plassering, se sammenhenger mellom tallene, erfare hvordan tall kan deles opp og beskrives Den lineære modellen styrker hoderegningen Alternativer: Perlesnor, målebånd, tallrekke på veggen, tallinje med tall, ”tom” tallinje

Tallinja

Sikre faglig progresjon

Oppsummering Intensjoner med ny læreplan Retningslinjer for undervisningen solid praktisk fundament veksle mellom aktiviteter og ferdighetstrening Å holde faglig fokus, presisere mål, sikre progresjon Eksempel: Hva er tallforståelse? Tilpasse undervisningen bruk av ulike læringsstiler Store utfordringer for lærerne!

Hva kan så ei lærebok bidra med? Ei lærebok skal være til hjelp og støtte for lærer og elev. Skal hjelpe lærere som ikke er faglig sikre eller føler de får nok tid til planlegging, til å holde faglig fokus og riktig progresjon, og som hjelp til å tolke og presisere kompetansemålene. Være til hjelp å skape den gode matematisk samtale. Komme med forslag til gode aktiviteter utenfor boka, og skal bidra som brobygger til å holde fokus mellom ulike aktiviteter og ferdighetstrening Hjelp til å tilpasse undervisningen

Oppbygging av Multi Grunnbøker Oppgavebøker Lærerens bok Kopiperm

Grunnbøkene Oppbygging av kapittel Fra konkret til abstrakt

Oppbygging av kapittel Fra konkret til abstrakt Aktiviteter og ulike læringsstiler

Oppbygging av kapittel Hva vil det si at den ene bamsen er dobbelt så høy som den andre? Hvordan kan vi måle det? Hvis det er 22 kroner i de to sparegrisene, og like mye i begge. Hvor mye er det i hver av dem? Hva var enklest å se? Hvordan måtte dere tenke for å finne svaret med klossene? Det er 7 personer på hvert fotballag. Hvor mange er på banen når det er kamp? Det stemmer, for halvparten av 22 er 11. Hvordan regnet du ut det? Oppbygging av kapittel Hvor mye er halvparten av bilene på gulvet? Fra konkret til abstrakt Aktiviteter og ulike læringsstiler Det stemmer, for det dobbelte av 7 er 14. Hva hvis det hadde vært 8 på hvert lag, hvor mange ville vært på banen da? Kan vi si at den ene grisen er dobbelt så stor som den andre? Er det like enkelt å måle? Hvor mye er halvparten av klossene på bordet? Samtalebilde

Oppbygging av kapittel Fra konkret til abstrakt Aktiviteter og ulike læringsstiler Samtalebilde Åpne oppgaver og spill

Oppbygging av kapittel Fra konkret til abstrakt Aktiviteter og ulike læringsstiler Samtalebilde Åpne oppgaver og spill Ferdighetstrening

Mer tilpasset opplæring: Prøve Øve Større utfordring

Oppbygging av kapittel Fra konkret til abstrakt Aktiviteter og ulike læringsstiler Samtalebilde Åpne oppgaver og spill Ferdighetstrening Prøve, øve, bruke Oppgavebok

Veien til nettstedet www.gyldendal.no/multi

Bok + Nett – eksempel fra Multi 1 Tilhørende oppgave på nettsiden til multi …

Bok + Nett – eksempel fra Multi 1 Tilhørende oppgave på nettsiden til multi …

Skriv nabotallene – 2a Klokka – 2b Diagram – 3a 3-gangen – 3b

Lærerens bok Lærerens bok innfører et helt nytt konsept som gir lærerne den hjelpen de trenger, når de trenger den! Den inneholder gode faglige råd og tips til mange aktiviteter som gir store variasjonsmuligheter. Lærerne får mulighet til å velge blant mange læringsstrategier og tilpasse undervisningen til den enkelte elev.

Matematisk innhold Flere aktiviteter Hva skal gjøres? Matematisk samtale Forenkling Mer utfordring