Hva handler matematikk om? Om hvorfor har vi det i skolen?

Presentasjon om: "Hva handler matematikk om? Om hvorfor har vi det i skolen?"— Utskrift av presentasjonen:

1 Hva handler matematikk om? Om hvorfor har vi det i skolen?
Anita Valenta, Matematikksenteret Realfagskonferansen, 4.mai 2017

2 Hva er det største tallet i verden?
Tja….det finnes ikke Det største tallet med eget navn er en googolplex, 10googol En googol = …00000 (hundre nuller) Antallet elementærpartikler i det kjente universet er omtrent 2,5 x 1089 Hvorfor finnes det tall som er større enn noe vi trenger å telle? På hvilken måte finnes de egentlig? Tall i praktiske situasjoner ---- abstraksjon – utforsking, struktur, system

3 Vet (helt sikkert!): googol + googol = to googol googol er et partall googol er ikke delelig med 3 lim 𝑥→0 𝑔𝑜𝑜𝑔𝑜𝑙 𝑥 =∞ og lim 𝑥→∞ 𝑔𝑜𝑜𝑔𝑜𝑙 𝑥 =0 googol er ikke sum av fire påfølgende heltall Hvordan kan vi vite noe om tallet ”googol” når vi aldri har sett noe som er ”en googol”?

4 Hva handler matematikk om?
Matematikere beskriver faget som søk etter mønster og sammenhenger, generalisering, resonnering, utforskning, problemløsning, kreativ tenking, estetikk. Folk flest beskriver matematikk som det å huske regler riktig og anvende dem, som et fag der det ikke er noe å diskutere om, være enig eller uenig i. Hvorfor så store forskjeller? Hvilke konsekvenser har det? Kan man gjøre noe med det? Det er ingen andre fag der forskjellen i oppfatningen om hva faget handler om er like stor mellom de som jobber med faget og har utdanning i det og de som ikke har det verden rundt abstraksjon

5 Er 53+29 = 55+27? Kan vi sjekke om det stemmer uten å regne?
Spørsmål/undersøkelse: Hva skjer når du legger sammen to tall og så øker du det ene med 2 og minker det andre med 2? Hypotese: Summen blir den samme. Og så videre: Hvorfor? Gjelder det for alle tall? Gjelder det samme ved subtraksjon? Multiplikasjon? Divisjon? Hvorfor/hvorfor ikke? På hvilket trinn kan dette undersøkes? Det er selvsagt at man trenger noen grunnleggende kunnskaper og ferdigheter for virkelig å kunne bruke og oppleve faget i all sin kreativitet og styrke, men det er mulig å lære disse kunnskapene og ferdighetene gjennom arbeidsmåter som er i samsvar med fagets natur og elevers interesse og tenking.

6 Hvorfor matematikk i skolen?
Dagligliv Samfunnsbehov Demokratisk deltakelse Kulturarv og personlig glede Mennesker har til alle tider vært interesserte i matematiske problemer og brukt matematikk til å beskrive og utforske verden rundt seg. De har vært nysgjerrige på mønster, prøvd å undersøke strukturer, og de har latt seg fascinere av både abstrakte matematiske strukturer og sammenhenger og matematikkens kraft i anvendelser i natur- og samfunnsvitenskapelige problemer. Barn er glad i matematiske funderinger og er gjerne med på utforskning og matematisk resonnering! En viktig rolle skolen har, er å opprettholde denne interessen og legge til rette for utvikling av matematisk kompetanse ut fra den.

7 Mange elever går gjennom skolegangen uten å oppleve fagets natur.
Noe som nok er mer alvorlig er at mange elever utvikler angst, gjør det dårlig på eksamen og får reduserte muligheter for videre utdanning Matematikk i skolen bør i større grad gjenspeile matematikkens natur Det er svært viktig for elevers læring og for at faget skal oppfylle sin rolle i skolen Matematikk er vanskelig å undervise. Og matematikk er vanskelig å lære. Læreres undervisningskompetanse i matematikk har en viktig rolle for elevers læring. Økte krav knyttet til matematikkundervisning (60 stp i matematikk, 4 for å komme inn på lærerutdanning) kan være et skritt i riktig retning