Kapittel 7 Inntekter, kostnader og resultat – en teoretisk modell Læringsmål Grenseinntektsbegrepet og profittmaksimering Pris-og kvantumstilspasning ved monopol Sammenhengen mellom pris-, grenseinntekt, priselastisitet og totale inntekter i et monopolistisk marked Kvantumstilpasning under fullkommen konkurranse Prisdifferensiering Optimal tilpasning med konstant variabel enhetskostnad Kapittel 7

Bedriftens inntekt Vi bruker følgende symboler Totalinntekt p = pris x = mengde Totalinntekt TI = p • x Grenseinntekt (GI) – inntektsøkning fra sist solgte enhet Kapittel 7

Bedriftens inntekt, forts Grenseinntekt kan defineres som dTI/dx, og er lik p ved frikonkurranse og < p ved monopol Bedriftens vinningsoptimale tilpasning  = resultat  = TI – TK Maksimum når d/dx = 0, dvs d/dx = dTI/dx – dTK/dx = 0 Kapittel 7

Vinningsoptimum Vi har vinningsoptimum når dTI/dx – dTK/dx = 0 dTI/dX = dTK/dX, eller Grenseinntekt = grensekostnad Regelen av GI = GK gjelder uansett markedsform, men sammenhengen mellom pris og grenseinntekt varierer mellom ulike markedsformer Kapittel 7

Eksempel – pris og mengde P = 1 400 – 100x Kapittel 7

Totalinntekt og grenseinntekt Kapittel 7

Totalinntekt og grenseinntekt Legg merke til at grenseinntekten er lavere enn prisen Får ikke bedriften en inntekt lik prisen når en enhet selges? Jo, men prisen må senkes også for de enhetene som kunne vært solgt til en høyere pris Kapittel 7

Totalinntekt og grenseinntekt Eksempel – når prisen settes ned fra 1 000 til 900 øker kvantum fra 4 til 5 enheter, og totalinntekten øker fra 4 000 til 4 500. Grense-inntekten er 500 Bedriften kunne solgt 4 enheter for kr 1 000 men får nå bare 900 for dem. Tap er kr 100 • 4 = 400 Bedriften øker salget med 1 enhet, som øker inntekten med kr 900 Grenseinntekten blir 900 – 400 = 500 Kapittel 7

Totalinntekt og grenseinntekt Etterspørselsfunksjonen var slik P = 1400 – 100X TI = P • X = 1400X – 100X2 GI = dTI/dX = 1400 – 200X Grenseinntekten synker dobbelt så raskt som prisen Grenseinntekten er 0 når 1400 – 200X = 0, dvs. X = 7 og P= 700 Kapittel 7

Totalinntekt og grenseinntekt Grenseinntekt og grensekostnad er korrekte begreper teoretisk, men i de fleste sammenhenger vil det være snakk om å endre mengden med mer enn en enhet Differanseinntekt (DI) er inntektsøkning når salget øker med et visst antall enheter Differansekostnad (DK) er kostnadsøkning når salget øker med et visst antall enheter DEI og DEK er gjennomsnittlig inntektsøkning og kostnadsøkning i det aktuelle intervallet Kapittel 7

Eksempel – pris og mengde P = 28 – 0,0002X P • X = 28X – 0,0002X2 GI = 28 – 0,0004X Kapittel 7

Pris og mengde DEI Pris Kapittel 7

Kostnadssiden Totalkostnad Kapittel 7

Optimal tilpasning: GI = GK PRIS DEK DEI Kapittel 7

Pris- og kvantumstilpasning ved monopol Vinninggsoptimal mengde Antall enheter Pris Kroner DEK TEK VEK FEK DEI 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000 30 25 20 15 10 5 -5 Kapittel 7

Eksempel – optimal tilpasning Anta at vi har følgende kostnads- og etterspørselsforhold: TK = 0,75X2 + 150X + 85 000 TI = 1 900X – 0,4X2 GK = 1,5X + 150 GI = 1 900 – 0,8X GK = GI dvs. 1,5X + 150 = 1 900 – 0,8X 2,3X = 1 750, dvs. X = 761 P = 1 900 – 0,4 • (761) = 1 596 Kapittel 7

Grenseinntekt og elastisitet - eksempel TI = 1900X – 0,4X2 GI = 1900 – 0,8X GI er > 0 lenge 1900 – 0,8X > 0, dvs. så lenge X < 1900/0,8 = 2 375 Det kan også vises at GI = P + P/ED GI > 0 så lenge P > P/ED eller ED > 1 Kapittel 7

Sammenhengen mellom pris, grenseinntekt, priselastisitet og totale inntekter i et monopolistisk marked Antall enheter TI Totale inntekter Pris e > 1 e = 1 e < 1 Kapittel 7

Fullkommen konkurranse Ved fullkommen eller atomistisk konkurranse er prisen gitt, kvantum er eneste handlingsvariabel TI = p • X GI = dTI/dX = p Grenseinntekten er lik prisen, og siden GI = GK, får vi at GK = p Kapittel 7

Grensekostnader GK Kapittel 7

Optimal tilpasning: GK = Pris Kapittel 7

Prisfast tilpasning Kapittel 7 Antall enheter 100 000 90 000 80 000 70 000 60 000 50 000 40 000 30 000 20 000 10 000 Kroner 30 25 20 15 10 5 Vinningsoptimum DEK TEK VEK FEK Kostnadsoptimum Pris/GI Kapittel 7

Prisdifferensiering Det kan være lønnsomt å ta forskjellige priser i forskjellige markeder – prisdifferensiering eller diskriminering Ulik prisdifferensiering etter bruk etter tid (helg/kveld) etter kjøpere (personer/bedrifter) etter geografi (hjemmemarked/eksport) Kapittel 7

Prisdiskriminering Kapittel 7

Prisdiskriminering Kapittel 7

Prisdifferensiering, forts Forutsetninger for prisdifferensiering: at markedene kan holdes atskilt at bedriften må kunne fastsette pris og DI i minst et av markedene at priselastisiteten er forskjellig på de enkelte markeder Høyest pris tas i det minst prisfølsomme markedet Tilpasningsbetingelse sier at DEI skal være den samme på alle markedene og lik DEK DEIA = DEIB = DEK Kapittel 7

Vinningsoptimal tilpasning i to markeder Pris eksport = DEI eksport DEI hjemme Antall enheter FEK VEK TEK DEK Pris hjemmemarked Kroner Hjemmemarked Eksportmarked 10 000 20 000 30 000 50 000 60 000 70 000 100 000 30 25 20 15 10 5 40 000 80 000 90 000 Kapittel 7

Optimal tilpasning med konstant variabel enhetskostnad Pris TEK VEK=DEK DEI X kr VEK er et estimat for differanseenhetskostnaden i det relevante kapasitetsintervallet Kapittel 7

Hoff – oppgave 7.7 Kapittel 7

Hoff 7 - 7 Kapittel 7