Foreleser: Finn R. Førsund ECON 3910 Innføring i miljøøkonomi, vår 2008 Forelesning 4 Modellering økonomi – miljø Kapittel 2; 2.1-2.4 Foreleser: Finn R. Førsund 6.02.2008
Frikonkurranseøkonomi og miljø Pareto-optimalitet Nytten til en person kan ikke økes uten at nytten til minst en annen person går ned Bytte i en frikonkurranseøkonomi To goder Gitte initialer mengder 6.02.2008
Konsumentens tilpasning Konsumentens optimeringsproblem, prisene tas som gitte Forutsetter bruk av all inntekt, innsetting for yi: 6.02.2008
Konsumentens tilpasning, forts. Nødvendig førsteordensbetingelse Substitusjonsbrøk lik prisforholdet Edgeworth bytteboks 6.02.2008
Pareto-optimalitet Problemformulering 6.02.2008
Pareto-optimalitet, forts.2 Lagrangefunksjonen 6.02.2008
Pareto-optimalitet, forts. 3 Nødvendige førsteordensbetingelser 6.02.2008
Pareto-optimalitet, forts. 4 Eliminering av Lagrangeparametre 6.02.2008
Alternativ utledning De marginale substitusjonsbrøker for forbrukerne Impliserer at nytten til nr1 kan økes ved å redusere x1 men øke y1 , da øker x2 og y2 går ned Nytten for nr 1 øker helt til likhet, han overkompenseres ved y1-økningen, nytten for nr 2 holdes hele tiden konstant 6.02.2008
Perfekt konkurranse En forbrukers beslutningsproblem Bedriftenes beslutningsproblem (aggregert) 6.02.2008
Perfekt konkurranse, forts.1 Konsument, løsning ved Lagranges metode Nødvendige førsteordensbetingelser 6.02.2008
Perfekt konkurranse, forts.2 Produsent, løsning ved Lagranges metode Nødvendige 1. ordensbetingelser 6.02.2008
Perfekt konkurranse, forts.3 Kopling konsument- og produsenttilpasning Marginal substitusjonsbrøk lik marginal transformasjonsbrøk lik prisforholdet 6.02.2008
Velferdsteoremene Første velferdsteorem Andre velferdsteorem En frikonkurranseløsning er Pareto-optimal Andre velferdsteorem En Pareto–optimal situasjon kan realiseres som en frikonkurranseløsning Forusetninger Ingen eksterne effekter Ingen kollektive goder 6.02.2008
Eksterne effekter Direkte virkninger av en agents forbruk og/eller produksjon på en annen agents nytte og/eller profitt som ikke er tilsiktet og som ikke blir kompensert Eksterne effekter Mellom forbrukere Fra forbruker til produsent Fra produsent til forbruker Mellom produsenter 6.02.2008
Eksterne virkninger mellom forbrukere To konsumenter, den enes forbruk av x-godet utgjør en ekstern effekt ved at nytten for den andre påvirkes Pareto-optimalitet 6.02.2008
Pareto-optimalitet Lagrangefunksjonen 6.02.2008
Pareto-optimalitet, forts.1 Nødvendige 1.ordensbetingelser 6.02.2008
Pareto-optimalitet, forts.2 Eliminering av Lagrangeparametre 6.02.2008
Pareto-optimalitet, forts.3 Eliminering av I et frikonkurransemarked vil 6.02.2008
Alternativ utledning Vi ser på økning i x1 med en enhet, da må x2 gå ned med en enhet Vi deriverer nyttefunksjonen til person 1 mhp x1 NB! y1=y1(x1), x2=x2(x1) 6.02.2008
Alternativ utledning, forts. Pareto-optimalitet krever like substitusjonsbrøker 6.02.2008
Tolking Frikonkurranse kan ikke av seg selv gi Pareto-optimal løsning Positiv ekstern effekt Pareto-optimalitet betyr mer x til nr.2, mindre y til nr.2, mindre x til nr.1, mer y til nr.1 Negativ ekstern effekt Pareto-optimalitet betyr mindre x til nr.2, mer y til nr.2, mer x til nr.1, mindre y til nr.1 6.02.2008
Kollektive goder Produksjonssiden Konsumsiden Et kollektivt gode kan ikke stykkes opp og selges til individuelle kjøpere (ikke ekskluderbart) Et kollektivt gode blir konsumert i det øyeblikket det blir produsert Konsumsiden Den mengden en forbruker konsumerer påvirker ikke den mengden andre forbrukere kan konsumere (ikke-rivaliserende) 6.02.2008
Modell med kollektivt gode Pareto-optimalitet 6.02.2008
Modell med kollektivt gode, forts.1 Lagrange-funksjonen 6.02.2008
Modell med kollektivt gode, forts. 2 Nødvendige 1.ordensbetingelser 6.02.2008
Modell med kollektivt gode, forts. 2 Eliminering av Lagrangeparametre 6.02.2008
Modell med kollektivt gode, forts.3 Eliminering av 6.02.2008
Alternativ utledning Nyttenivået til nr 2 holdes fast, x2 øker med en enhet og M må da gå ned med en enhet 6.02.2008
Alternativ utledning, forts.1 For nr 1 vil y1 øke mens M blir redusert, x1 forblir konstant. Pareto-optimalitet krever at nyttenivået skal være konstant, dvs nytteøkningen for nr 1 av økning i y1 skal akkurat oppveies av nyttereduksjoen av nedgang i M med en enhet 6.02.2008
Alternativ utledning, forts.2 Sette sammen utrykkene 6.02.2008
Tolkninger Et kollektivt gode verdsettes på marginalen ved å summmere de individuelle marginalnytter Det følger direkte fra ikke-ekskluderbarhet at det ikke vil bli produsert kollektive goder i et frikonkurransemarked uten inngrep 6.02.2008