Hva handler matematikk om? Om hvorfor har vi det i skolen? Anita Valenta, Matematikksenteret Realfagskonferansen, 4.mai 2017

Hva er det største tallet i verden? Tja….det finnes ikke Det største tallet med eget navn er en googolplex, 10googol En googol = 100000…00000 (hundre nuller) Antallet elementærpartikler i det kjente universet er omtrent 2,5 x 1089 Hvorfor finnes det tall som er større enn noe vi trenger å telle? På hvilken måte finnes de egentlig? Tall i praktiske situasjoner ---- abstraksjon – utforsking, struktur, system

Vet (helt sikkert!): googol + googol = to googol googol er et partall googol er ikke delelig med 3 lim 𝑥→0 𝑔𝑜𝑜𝑔𝑜𝑙 𝑥 =∞ og lim 𝑥→∞ 𝑔𝑜𝑜𝑔𝑜𝑙 𝑥 =0 googol er ikke sum av fire påfølgende heltall Hvordan kan vi vite noe om tallet ”googol” når vi aldri har sett noe som er ”en googol”?

Hva handler matematikk om? Matematikere beskriver faget som søk etter mønster og sammenhenger, generalisering, resonnering, utforskning, problemløsning, kreativ tenking, estetikk. Folk flest beskriver matematikk som det å huske regler riktig og anvende dem, som et fag der det ikke er noe å diskutere om, være enig eller uenig i. Hvorfor så store forskjeller? Hvilke konsekvenser har det? Kan man gjøre noe med det? Det er ingen andre fag der forskjellen i oppfatningen om hva faget handler om er like stor mellom de som jobber med faget og har utdanning i det og de som ikke har det verden rundt abstraksjon

Er 53+29 = 55+27? Kan vi sjekke om det stemmer uten å regne? Spørsmål/undersøkelse: Hva skjer når du legger sammen to tall og så øker du det ene med 2 og minker det andre med 2? Hypotese: Summen blir den samme. Og så videre: Hvorfor? Gjelder det for alle tall? Gjelder det samme ved subtraksjon? Multiplikasjon? Divisjon? Hvorfor/hvorfor ikke? På hvilket trinn kan dette undersøkes? Det er selvsagt at man trenger noen grunnleggende kunnskaper og ferdigheter for virkelig å kunne bruke og oppleve faget i all sin kreativitet og styrke, men det er mulig å lære disse kunnskapene og ferdighetene gjennom arbeidsmåter som er i samsvar med fagets natur og elevers interesse og tenking.

Hvorfor matematikk i skolen? Dagligliv Samfunnsbehov Demokratisk deltakelse Kulturarv og personlig glede Mennesker har til alle tider vært interesserte i matematiske problemer og brukt matematikk til å beskrive og utforske verden rundt seg. De har vært nysgjerrige på mønster, prøvd å undersøke strukturer, og de har latt seg fascinere av både abstrakte matematiske strukturer og sammenhenger og matematikkens kraft i anvendelser i natur- og samfunnsvitenskapelige problemer. Barn er glad i matematiske funderinger og er gjerne med på utforskning og matematisk resonnering! En viktig rolle skolen har, er å opprettholde denne interessen og legge til rette for utvikling av matematisk kompetanse ut fra den.

Mange elever går gjennom skolegangen uten å oppleve fagets natur. Noe som nok er mer alvorlig er at mange elever utvikler angst, gjør det dårlig på eksamen og får reduserte muligheter for videre utdanning Matematikk i skolen bør i større grad gjenspeile matematikkens natur Det er svært viktig for elevers læring og for at faget skal oppfylle sin rolle i skolen Matematikk er vanskelig å undervise. Og matematikk er vanskelig å lære. Læreres undervisningskompetanse i matematikk har en viktig rolle for elevers læring. Økte krav knyttet til matematikkundervisning (60 stp i matematikk, 4 for å komme inn på lærerutdanning) kan være et skritt i riktig retning