Tilpasset opplæring i matematikk LUT1 31. Mai 2010 Per Vinje-Christensen

2 Tilpasset opplæring før og nå Før: tilpasset opplæring handlet om svake elever, måtte ikke få for vanskelige oppgaver. IOP, PPT… I dag: opptatt av den enkelte elev, og av hele elevgrupper Alle elevene skal ha utfordringer tilpasset deres nivå

3 Fra ”læringsplakaten” Skolen og lærebedriften skal: gi alle elever … like muligheter til å utvikle sine evner og talenter individuelt og i samarbeid med andre …… fremme tilpasset opplæring og varierte arbeidsmåter

4 Hva er tilpasset undervisning? arbeide med stoff elevene har mulighet for å mestre, men som samtidig gir dem en mulighet til å strekke seg og utvikle seg videre.

5 Tilpasset opplæring og likeverdige forutsetninger… Tilpasset opplæring innenfor fellesskapet er grunnleggende elementer i fellesskolen. Opplæringen skal legges til rette slik at elevene skal kunne bidra til fellesskapet og også kunne oppleve gleden ved å mestre og nå sine mål. Fra LK06: ”Prinsipper for opplæringen” (min utheving og inndeling i punkter)

6 …Tilpasset opplæring og likeverdige forutsetninger Tilpasset opplæring for den enkelte elev kjennetegnes ved variasjon i bruk av lærestoff arbeidsmåter læremidler organisering av og intensitet i opplæringen. Elevene har ulike utgangspunkt, bruker ulike læringsstrategier og har ulik progresjon i forhold til nasjonalt fastsatte kompetansemål. Fra LK06: ”Prinsipper for opplæringen” (min inndeling i punkter)

7 Altså... TPO ved variasjon i bruk av lærestoff (geometri, tall, titallsystemet, problemløsing, statistikk,...) arbeidsmåter (refleksjon, samtaler, verksted, utforsking, problemløsing, prosjekt, individuelt arbeid, spill, kartlegging,...) læremiddel (lærebok, aviser, brosjyrer, materiell, ressurshefter, artikler, Tangenten,....) organisering (klasse, gruppe, to og to, individuelt, homogene grupper, heterogene grupper,...) intensitet (Større prosjekter og mindre oppgaver. Husk kvalitet foran kvantitet.)

8 Tallet er åtte Vi har til sammen 8 krabber i to bøtter. Hvor mange krabber er det i hver bøtte? Hva hvis det var 3 bøtter? 4 bøtter? Eller 5? Flere krabber?

9 Regne i eget tempo? I noen klasser gir det status/prestisje å være kommet langt i læreboka Hastverk  slurvefeil fort ferdig gjør at læring og forståelse kommer i bakgrunn. Feilmønstre blir kanskje ikke oppdaget før etter flere siders arbeid.

10 Vanlige måter å ”tilpasse” på... Lærebøkenes fargekoder e.l. Ulike former for nivågrupper (målark, stegark,… Tilpassede arbeidsplaner Arbeide med samme stoff, men på ulike nivåer

11 Dette fører ofte til en eller annen form for nivådifferensiering Lærer bruker mye tid på å administrere og tilrettelegge

12 Nivådifferensiering fører ofte til at vi ikke får til Felles opplevelser Felles samtaler/klassesamtaler I læreverk med ulike ”løyper” er det ofte få felles oppgaver

13 Utfordring: Å finne balansen mellom å tilpasse fagstoff og samtidig bevare et fellesskap i klassen

14 Utforskende oppgave Skriv inn tallene 1 – 5 i sirklene slik at summen vannrett og loddrett blir den samme 1 – 2 – 3 – Finn én mulighet Finn flere muligheter Finn alle muligheter Kan du begrunne hvorfor du har funnet alle?

15 Muntlig aktivitet (kommunikasjon) og tilpasset opplæring For å få til tilpasset opplæring i matematikk er en avhengig av å opparbeide god kommunikasjon og samarbeid. Vi lærer gjennom å dele forklaringer og løsninger med hverandre i felles klasse og/eller i grupper å diskutere ulike løsningsstrategier eller algoritmer å hjelpe andre til å forstå klassefellesskapet er viktig

16 Problemer med individualisering i matematikk Læreren rekker ikke å hjelpe alle Elevene kan ikke hjelpe hverandre siden de ikke arbeider med de samme oppgavene Elevene får mindre støtte i hverandre Elevene får vanskeligere for å kommunisere matematikk siden de ikke trener matematisk kommunikasjon Vanskelig å gjøre felles oppsummering Vanskelig med felles diskusjoner

17 Om individuelt arbeid Dess mer tid som blir brukt på individuelt arbeid, dess mindre faglig utbytte. (The International School Effectiveness research Project, Birkemo (2003)) Bruk av arbeidsplaner leder til at mye tid brukes på individuelt arbeid, særlig oppgaveløsning. Dette oppleves av mange elever som ensformig, kjedelig og demotiverende. Funn etter PISA+ (Bergem,2007) Eksempel på tavleundervisning

18 UTFORDRINGEN Hvordan få til både et godt klassefellesskap, god kommunikasjon og tilpasset undervisning Samtidig? En mulig løsning er…

19 Oppgaver som kan gis til alle Video: Regneverkstad Åpne oppgaver Utforskende oppgaver Problemløsning Rike oppgaver Oppgaver i boka kan forenkles eller utvides Oppgaver som kan utfordre og engasjere elever på ulike nivå

20 Åpne oppgaver Oppgavene er tilsynelatende mangelfulle, men gir elevene mulighet til selv å presisere betingelsene og av og til premissene for løsningen Oppgaver som utfordrer kreativitet og fantasi Har flere riktige svar Er ”selvdifferensierende” Eksempel: Anita og Miriam finner begge noen fine plagg på salg. De var satt ned med 30%. Hva kan plaggene ha kostet før de kom på salg?

21 Eksempler på åpne oppgaver Oppgaver der ikke alle opplysninger er gitt Lage oppgaver selv Lett, middels og vanskelig (for eleven!) Starte med svaret Eks. Hvordan kan vi få 28? Åpne en lukket oppgave

22 Åpne opp oppgaver som er lukket Lukkede oppgaver kan gjøres åpne ved å fjerne informasjon erstatte informasjon med andre opplysninger tilføye ny informasjon

Abakus 7a Tilfeldig valgt side. Å pne? Utvide?

Oppgaver med flere muligheter = 9

25 Utforskende oppgaver Oppgaver der elevene skal finne fram til en sammenheng Som regel brukes materiell Elevene får lov til å undersøke noe og fordype seg i dette Ofte mange forskjellige måter å utforske på – elevene kan finne sine egne metoder Oppfordrer til kreativ tankegang Andre elever enn de flinkeste har ofte noe å bidra med som fører utforskingen framover

26 Oppgave – foreldremøte… (Skott m.fl., 2008:382)

27 … Oppfølgingsoppgave I en kaffekanne er det 7 kopper, og hver forelder får en kopp kaffe. Hvor mange kanner kaffe må det lages til 81 foreldre? (Skott m.fl., 2008)

28 Rike oppgaver har mye matematisk innhold er enkle å forstå, men gir samtidig utfordringer gir mulighet til å utforske videre (inspirerer elevene til å stille nye spørsmål, f. eks. ”hva hvis…” eller ”hvorfor er det slik??) Mange eksisterende oppgaver kan utvides med slike eller liknende spørsmål

29 Litteratur Bergem, Ole Kristian (2007), Arbeidsplaner i matematikk. Lastet fra er%20i%20matematikk.pdf er%20i%20matematikk.pdf Birkemo, A. (2003) Hvilke arbeidsmåter gir best læringsutbytte i matematikk?, Tangenten 1/2003. Botten, G. (1999) Meningsfylt matematikk: nærhet og engasjement i læringen. 1. utg. [Landås], Caspar forlag. Botten, G.; Daland, E.; Dalvang, T. (2008) Tilpasset opplæring i en inkluderende skole, Tangenten 2/2008. Breiteig, T. & Venheim, R. (2005) Matematikk for lærere 1 og 2. 4 utg. Oslo, Universitetsforl. Kristensen, T.E. (20089 Tilpasset opplæring innenfor fellesskapet, Tangenten 1/2008. Kunnskapsdepartementet & Utdanningsdirektoratet (2006) Læreplanverket for Kunnskapsløftet.Oslo, Utdanningsdirektoratet. Lunde, O. (2001) Tilrettelagt opplæring for matematikkmestring, eller: "Hva kan vi gjøre for at Bob-Kåre skal lykkes med matematikken". Klepp stasjon, Info vest forl. Skott, J., Jess, K. & Hansen, H. C. (2008) Delta: Fagdidaktik. Frederiksberg, Forlaget Samfundslitteratur. (Matematik for lærerstuderende)