Løsningsforslag Eksamen 2009

Gjør greie for hvordan skatt påvirker markedsløsningen Gjør greie for hvordan skatt påvirker markedsløsningen. Få spesielt frem følgende momenter: Skatteoverveltning/skatteinsidens: Hva er det som avgjør hvordan skatten påvirker henholdsvis kjøpers og selgers pris: Sensorveiledning: Her vil jeg at de diskuterer og viser grafisk at det er elastisiteten på tilbuds og etterspørselskurvene som avgjør kjøpers pris og selgers pris. De bør presisere at det ikke spiller noen rolle om skatten legges på kjøper eller selger – Det er elastisiteten (helningen på kurvene) som avgjør. Fint om de viser at selgers og kjøpers pris blir uendret om skatten legges på konsumentene eller produsentene så lenge elastisitetene er konstante. Jo høyere etterspørselselastisitet (relativt til tilbudselastisiteten), jo lavere bli selgers pris  Mer av skattebyrden bæres av produsentene. Jo høyere tilbudselastisitet (relativt til etterspørselselastisiteten), jo høyere bli selgers pris  Mer av skattebyrden bæres av konsumentene.

De bør også ha med intuisjon på hvorfor det er slik – Den gruppen som er mest følsom for prisendringer (endrer sitt kvantum mye når prisen endrer seg) klarer i større grad å vri seg unna skatten: Når etterspørselen er veldig elastisk, vil etterspørselen falle mye ved en liten prisendring. Da klarer ikke produsentene å velte skatten over på konsumentene, for da reduseres etterspørselen mye. Når tilbudet er veldig elastisk, vil tilbudet falle mye med en liten prisendring. Konsumentene får da ikke anledning til å kjøpe ett gitt kvantum med mindre de er villige til å betale en høyere pris.

Fint om de går gjennom de fire spesialtilfellene: Perfekt elastisk tilbud (horisontal tilbudskurve)  Konsumentene betaler hele skattebyrden. Perfekt uelastisk etterspørsel (vertikal etterspørselskurve)  Konsumentene betaler hele skattebyrden. Perfekt elastisk etterspørsel (horisontal etterspørselskurve)  Produsentene betaler hele skattebyrden. Perfekt uelastisk tilbud (vertikal tilbudskurve)  Produsentene betaler hele skattebyrden. Se side 18 - 28 (skattepolitikk) for illustrasjon av skatteinsidens og elastisiteter.

Avgift lagt på produsenten: Forslag til besvarelse Avgift lagt på produsenten:  Tilbud for gitt pris ↓ Bet av kons S’ P t=4 S I den nye likevekten: Konsumentene betaler 9 (PC) Produsenten får 5 (PS) PC =9 P=7 PS =5 Q1 Q0 Q

Avgift lagt på konsumet:  Etterspørsel for gitt pris ↓ Mottatt av prod P I den nye likevekten: Konsumentene betaler 9 (PC) Produsenten får 5 (PS) PC =9 P=7 PS =5 t=4 D D’ Q1 Q0 Q

Helningen på tilbud og etterspørselskurvene avgjør hvem som betaler skattebyrden. Jo mer elastisk tilbud, jo mer veltes over på konsumentene. Jo mer elastisk etterspørsel, jo mer av skattebyrden bæres av produsentene

4 ekstrem tilfeller: Perfekt elastisk tilbud – horisontal tilbudskurve Null tilbud dersom prisen produsentene sitter igjen med går ned. Perfekt uelastisk etterspørsel – vertikal etterspørselskurve Etterspørselen påvirkes ikke av pris. Perfekt uelastisk tilbud – vertikal tilbudskurve Tilbudet er upåvirket av pris. Perfekt elastisk etterspørsel – horisontal etterspørselskurve Null etterspørsel dersom prisen konsumentene må betale går opp

1. Perfekt elastisk tilbud Konsumentene bærer hele skattebyrden. P Mottatt av prod DVT P1+t P0 =P1 S D D* Q1 Q0 Q

2. Perfekt uelastisk etterspørsel Mottatt av prod D P1+t S Konsumentene bærer hele skattebyrden. Ikke noe DVT P0= P1 Q0 Q

3. Perfekt uelastisk tilbud Produsentene bærer hele skattebyrden. Ikke noe DVT Mottatt av prod P0 P1 D D* Q0 Q

4. Perfekt elastisk etterspørsel Produsentene bærer hele skattebyrden. Mottatt av prod S P0 D DVT P1 D* Q1 Q0 Q

b) Virkninger for samfunnsøkonomisk effektivitet: Hva er det som avgjør størrelsen på effektivitetstapet? Sensorveiledning: Her er det igjen elastisiteten som er avgjørende. Oppgaven kan illustreres enten i et to-gode diagram hvor det legges skatt på en av varene. Se side 5-10 (skatt) eller i et tilbuds - etterspørselsdiagram for et gode. Se side 12 – 17 (skatt), eller begge deler. De har også lært å regne ut analytisk hva dødvektstapet er i tilfellet hvor konsumentene bærer helse skattebyrden. Se side 13 -17 (skatt). Det er ikke et krav at de har med den analytiske delen dersom de svarer bra på oppgaven med intuisjon og grafer. De som velger å løse oppgaven i et to-gode diagram må ha med at det er substitusjonseffekten som gir effektivitetstapet. Dersom substitusjonselastisiteten er lav (null) er det lavt (ingen) dødvektstap.

De som velger å løse oppgaven med tilbuds – etterspørsel diagram for et gode – må ha med at jo høyere tilbuds og etterspørselselastisitet, jo høyere effektivitetstap/dødvektstap. Fint om de har med at dersom tilbuds eller etterspørselselastisiteten er perfekt uelastisk, så er det ikke noe effektivitetstap. De bør få uttelling for å presisere at det er den kompenserte etterspørselskurven vi benytter for å finne effektivitetstapet. Inntektseffekten gir ikke effektivitetstap. De bør også ha med hvorfor det oppstår effektivitetstap - Dødvektstapet skyldes endring i relative priser  Substitusjonseffekten.

Løsningsforslag Maks U(X1, X2) gitt Y= P1X1 + P2 X2  Gir E Introduserer en avgift t på X1 Maks U(X1, X2) gitt Y= (1+t)P1X1 + P2 X2 Gir E* Y/P2 Helning -P1/P2 +A E*A er avgiften individet betaler til staten +E +E* Helning –(1+t)P1/P2 Y/(1+t)P1 Y/P1

Hvor mye inntekt må vi frata individet for å redusere nyttenivået fra i til ii? ÊÂ Staten generer bare AE* ved skatt på vare 1. Dødvektstapet, dvs. velferdstapet er FE* ÂÊ – AE*  FE* FA – E*A  FE* Y/P2 +A +Â +E* F+ +E +Ê i ii Y/(1+t)P1 Y/P1

Effektivitetsbetingelsen: MRSi = MRSj = MRT Skatt gjør at individet kommer dårligere ut enn det som er nødvendig for å generere skatteinntektene. Dødvektstapet skyldes endring i relative priser  Substitusjonseffekten. EÊ er inntektseffekten Ê  E* er substitusjonseffekten Effektivitetsbetingelsen: MRSi = MRSj = MRT Prisen konsumentene står ovenfor er (1+t)P1, mens produsentene bare får P1. MRS = (1+t)P1/P2 MRT = P1/P2  MRSi=MRSj≠MRT Konsumentpris ≠ Produsentpris MRS>MRT: Raten som konsumentene er villige til å bytte X2 mot X1 er høyere enn raten det er mulig å konvertere X2 til X1.

Alternativt: Antar kontante MC ved produksjon av Q, eventuelt at Q bestemmes på verdensmarkedet. P Dødvektstap ved skatt/avgift P(1+t) S’ S P D = kompensert etterspørsel (kun substitusjonseffekt) Q

I figuren er DVT = (ΔQ*ΔP)/2 La η være den kompensere etterspørselselastisiteten Setter inn for ΔQ i utrykket for dødvektstapet: Setter inn for ΔP = (1+t)P – P = tP

Etterspørselselastisiteten, η DVT øker med: Etterspørselselastisiteten, η Stor kvantumsendring for gitt prisendring  stort DVT. Når indifferenskurven er flat er kompensert etterspørselskurven flat. Verdien av produksjonen som omfattes av avgiften PQ Kvadratet av størrelsen på skattesatsen, t2 Marginalt DVT er større enn gjennomsnittlig DVT.

Dødvektstapet er høyere jo høyere tilbud og etterspørselselastisiteten er! Dersom tilbud eller etterspørselselastisiteten er fullstendig uelastisk, så har vi ikke noe dødvektstap. Er illustrert i figurene over!

Dersom etterspørselselastisiteten eller tilbudselastisiteten ikke er perfekt uelastisk vil dødvektstapet øke med elastisiteten til tilbud og etterspørsel. Skal vise: For gitt tilbudselastisitet  DVT øker med etterspørselselastisiteten For gitt etterspørselselastisitet  DVT øker med tilbudselastisiteten

P S’ S D (elastisk) D (uelastisk) Q2 Q1 Q0 Q

S* (uelastisk) S (uelastisk) S* (elastisk) P S* (elastisk) D Q

Effektivitetstapet er særlig stort når både tilbuds og etterspørselselastisiteten er høy! Q

c) Ut i fra det du fant i spørsmål b), hva vil du anbefale dersom du blir bedt om å utforme et skattesystem som gir lavest mulig samlet effektivitetstap, og som samtidig skaffer staten en gitt samlet skatteinntekt. Ut i fra det som diskuteres i oppgave b) blir anbefalingen å legge skatten på varer der tilbuds/og eller etterspørselselastisiteten er lav. Noen vil muligens trekke inn lump-sum skatt. De får ikke trekk for å dra inn dette, men for å få full uttelling må svaret relateres til oppgave b) dvs. elastisiteter. Fint om de kommer med eksempler på goder med lav elastisitet i tilbud/etterspørsel.

Sensorveiledning/løsningsforslag: Her jeg ute etter medianvelgerteoremet. Oppgaveteksten er stilt åpent, slik at de selv bør trekke inn en-toppede preferanser. Dersom alle partiene har en-toppede preferanser, slik at det blir mindre attraktivt jo lenger vi beveger oss fra deres ønskede nivå, vil ”Sentrum” sitt alternativ vinne i parvis votering mot alle andre alternativ. Dersom det voteres over 18 mill og et beløp som er større enn 18 mill vil parti ”Vest” og ”Sentrum” stemme for 18. mill og få flertall. Dersom det voteres over 18 mill og et beløp som er mindre enn 18 mill vil parti ”Øst” og ”Sentrum” stemme for 18. mill og få flertall. Parti ”Sentrum” er medianvelgeren og vil vinne dersom alle har en-toppede preferanser.

Parti Vest Sentrum Øst Ønsket nivå 15 mill. 18 mill. ? Det spiller en rolle hva ”Øst” har som sitt mest foretrukne alternativ, dersom de ønsker mindre enn 18 mill. Sagt på en annen måte så spiller det noen rolle hva «Øst» sine preferanser er dersom det endrer identiteten til medianvelgeren. Dersom de ønsker et mindre beløp enn parti ”Vest” så endres identiteten til medianen fra «Sentrum» til «Vest» og 15 mill. blir implementert. Dersom de ønsker et mindre beløp enn parti ”Sentrum”, men høyere enn «Vest» så endres identiteten til medianen fra «Sentrum» til «Øst» og preferansene til «Øst» blir implementert. Dersom de ønsker et beløp større enn parti ”Sentrum”, så spiller det ingen rolle hvor mye større beløp de ønsker, for dette endrer ikke identiteten til medianen.

Nei, det finnes ikke noe Condorcet-vinner. Vi har roterende flertall. I mot II  I vinner I mot III  III vinner III mot II  II vinner. De bør ha med hva en Condorcet-vinner er: Et alternativ som vinner i parvis voteringer mot alle andre alternativ. I forklaringen av hvorfor det ikke finnes en Condorcet-vinner bør de ha med enten at det skyldes at dette valget ikke er langs en dimensjon (større – mindre) og at det derfor ikke gir mening å snakke om en-toppede preferanser. Dersom alternativene for eksempel referer til forskjellige ting (Fotballbane, svømmehall, kulturhus), gir det ikke mening i å snakke om preferanser over en dimensjon. Dersom vi tolker alternativene som å representere alternativ langs en akse, for eksempel I<II<III, så er problemet at ”Øst” har to-toppede preferanser. Fint om de illustrerer dette.

I II III

c) Hva tror du blir vedtaket i denne saken? I kommunestyret stemmes det parvis, slik at to av alternativene settes opp mot hverandre og det som vinner settes opp mot det tredje. Det som vinner i den andre runden blir implementert. c) Hva tror du blir vedtaket i denne saken? Det kommer an på stemmerekkefølgen: I mot II og så I mot III  alternativ III vinner. I mot III og så III mot II  alternativ II vinner II mot III og så II mot I  alternativ I vinner For at dette skal gjelde, må vi ha at alle stemmer etter sine sanne preferanser i hver runde. De kan ha insentiver til å stemme strategisk i første runde dersom de kjenner preferansene til de andre partiene. Se svar på oppgave d).

d) Hvis du representerer partiet ”Øst” og du i kraft av å være ordfører kan bestemme avstemmingsrekkefølgen, hvilken rekkefølge vil du velge? Dersom alle stemmer etter sine sanne preferanser vil det være naturlig at parti ”Øst” velger rekkefølgen: I mot II i første runde, vinneren mot alternativ III i andre runde. Da vil alternativ III bli vedtatt og det er det ”Øst” vil ha. Dersom ”Øst” mistenker at de andre partiene kommer til å stemme strategisk i første runde, kan dette endre på avstemmingsrekkefølgen. Dersom stemmerekkefølgen er I mot II i første runde og så vinneren mot alternativ III i andre runde vil parti ”Vest” og ”Sentrum” ha insentiver til å stemme på alternativ II i første runde. Alternativ II vil da slå alternativ III i siste runde og både ”Vest” og ”sentrum” foretrekker alternativ II foran III. Det kan derfor være uheldig for parti ”Øst” å foreslå denne voteringsrekkefølgen, dersom alle kjenner preferansene til alle partiene – alternativ II er det ”Øst” minst av alt vil ha.

Ved strategisk votering vil det heller svare seg for ”Øst” å foreslå rekkefølgen II mot III i første runde og så vinneren mot alternativ I i andre runde. Dersom II vinner i første runde bli I vedtatt. Dersom III vinner i første runde blir III vedtatt. Både ”Øst” og ”Sentrum” foretrekker III foran I, og vil stemme for III i første runde. For å få bra uttelling på oppgave d) bør de ha med at ved strategisk stemmegivning kan ”Øst” sin foretrukne voteringsrekkefølge endres. De trenger ikke skissere hele det strategiske senarioet, men bør bli premiert dersom noen har fått det til.