Regning i alle fag Ungdomstrinnsatsningen Ingvald Erfjord & Per S. Hundeland Universitetet i Agder

Regning i alle fag Regning er en av fem grunnleggende ferdigheter som skal gjennomsyre alle fag. Regning i andre fag vil bidra til å styrke matematikkopplæringen. Regning i alle fag vil illustrere relevansen til matematikkfaget Regning i alle fag vil øke motivasjonen for matematikkfaget.

Grunnleggende ferdigheter Evaluering av Kunnskapsløftet viser: Ingen større praksisendringer har skjedd, arbeidet med regning foregår tilsynelatende som før Kunnskapsløftet (Møller et al., 2009) kun 39 prosent av ungdomsskolelærere gjør noe for at elevene skal utvikle seg til å bli gode i regning omtrent hver dag eller hver time

(Forskning forts) Studie av utvalgte læreverk og -planer i naturfag, norsk og samfunnsfag viser at regning som grunnleggende ferdighet er nærmest fraværende i disse (Rønning, et al., 2008). Opplæringen i den grunnleggende ferdigheten å kunne regne skjer først og fremst i matematikkfaget. Undervisningen er preget av teorigjennomgang og individuelt arbeid med oppgaver, og det er lite variasjon i arbeidsmåtene og liten dybde i de matematikkfaglige helklassediskusjonene.

Hva er regning? «det å regne (utføre talloperasjoner)» regne: «utføre talloperasjoner; addere, multiplisere»

Eksamen Oslo Folkeskole 7. klasse 1950

(Eksamen forts)

Oppdriftskraften er like stor som vekten som legemet presser bort Oppdriftskraften er like stor som vekten som legemet presser bort. (Arkimedes)

Regning i alle fag Før: regnedefinisjon som inkluderte de fire regningsartene og rotutdragning. Regning i alle fag: Regning som inkluderer matematisk aktivitet i vid forstand.

Om regning som grunnleggende ferdighet på ungdomstrinnet (Fra bakgrunnsdokument for arbeid med regning) Modell for god regning består av følgende komponenter: Forståelse Beregning Anvendelse Resonnering Engasjement

Om regning som grunnleggende ferdighet på ungdomstrinnet (Fra bakgrunnsdokument for arbeid med regning)

Forståelse (forts.) Eksempel divisjon av brøker: Hvorfor bytter vi fra deletegn til gangetegn? «Er det den første eller bakerste brøken som skal snus?»

Forståelse (forts.) Kan vi illustrere divisjonen?

Forståelse (forts.) Skriv enklere: Vanlige elevrespons: 2a, a, 2a +1, a+2 og a+1 (riktig).

Forståelse (forts.) Situasjonen kan representeres på annen måte: a = antall fyrstikker i en eske (et ukjent tall) Svar: a +1 (1 fyrstikkeske + 1 fyrstikk)

Beregning Beherske ulike prosedyrer som Måling (måle lengder) Algebra (løse likninger) Geometri (konstruere en sirkel) Funksjoner (skissere en graf) Statistikk (regne ut gjennomsnittet) I andre kunnskapsmodeller går dette punktet under vignetten «fedigheter»

Anvendelse Formulere problemer matematisk og utvikle strategier for å løse problemer ved å bruke passende begreper og prosedyrer. Problemene kan være «rent matematiske» eller anvendte, være «åpne» eller «lukkede» En oppgave som for en elev er en rutineoppgave, kan være en problemløsningsoppgave for en annen.

Anvendelse Eksempel: En fabrikk som produserer marshmallows ønsker å utvide sortementet med en eske som rommer 4,5 liter. Hvor høy må den være dersom arealet av bunnen er 2,5 𝑑𝑚 2 ? Prøve seg fram, arbeide seg fram til løsningsmetode. Anvende formel for volum til å sette opp ligning.

Anvendelse (forts.) Marshmallows oppgaven kan bli en åpen oppgave ved å ende teksten til: En fabrikk som produserer marshmallows ønsker å utvide sortementet med en eske som rommer 4,5 liter. Finn passende dimensjoner for esken.

Resonnering Eksempel på resonnering: Arealet av et rektangel = 𝑙∙𝑏. Areal av trekant = ?

Resonnering (forts.) Areal av Parallellogram? Trapes?

Engasjement Være motivert for å lære matematikk, se matematikken som nyttig og verdifullt, og tro at innsats bidrar til økt læring i matematikk. Viktige faktorer Fruktbare holdninger og følelser om matematikk Mestringserfaring Motivasjon

Oppsummering: hva direktoratet legger i begrepet regning: Forståelse: Forstå matematiske begreper, representasjoner, operasjoner og relasjoner Beregning: Utføre prosedyrer som involverer tall, størrelser og figurer, effektivt, nøyaktig og fleksibelt Anvendelse: Formulere problemer matematisk og utvikle strategier for å løse problemer ved å bruke passende begreper og prosedyrer Resonnering: Forklare og begrunne en løsning til et problem, eller utvide fra noe kjent til noe som ikke er kjent Engasjement: Være motivert for å lære matematikk, se på matematikk som nyttig og verdifullt, og tro at innsats bidrar til økt læring i matematikk

Aktuelle problemstillinger Er lærerne forberedt og motivert for å integrere regning i sitt fag? Hvor vanskelig oppleves det f.eks. å integrere regning i samfunnsfag eller kroppsøving? I hvilken grad er dette mulig å få til på videregående skole? Har du hatt nytte av lærebøkene i andre fag mht. integrering av regning i faget? Har du tro på ideene bak de grunnleggende ferdighetene? Hvordan integrerer du regning i andre fag?