Seks undervisningsprinsipper for god regneopplæring

Presentasjon om: "Seks undervisningsprinsipper for god regneopplæring"— Utskrift av presentasjonen:

1 Seks undervisningsprinsipper for god regneopplæring
Elevene utvikler gode regneferdigheter over tid når undervisningen gjennomføres med høy kvalitet og vektlegger de fem komponentene som utgjør god regning. Vi skal se på seks prinsipper for god undervisning med tilhørende eksempler på hva det kan innebære i praksis å legge opp undervisning som vektlegger regnekomponentene. Prinsippene kan anvendes i arbeid med regning i alle fag, og eksemplene illustrerer hvordan lærere kan arbeide med regning som grunnleggende ferdighet.

2 Seks undervisningsprinsipper for god regneopplæring
Sette klare mål og forme undervisningen deretter Ta utgangspunkt i noe elevene kan eller kjenner fra før Være bevisst i valg av oppgaver Bruke det matematiske språket aktivt Variere mellom arbeid i hel klasse, i mindre grupper og individuelt Benytte hjelpemidler slik at de fremmer læring og kreativitet Hentet fra udir.no I kortversjonen av dokumentet finnes det kort videosnutt til hvert prinsipp. Disse videoene er knyttet til regning i matematikkfaget. Prinsippene for god undervisning definisjonen av god regning (de fem trådene) kan fungere som ”huskeliste” for all undervisning der regning inngår.

3 Målsetningen ved bruk av prinsippene
gi elevene mulighet til å utvikle alle de fem komponentene som definerer god regning bidra til at elevene opplever mestring og dermed motivasjon for regning bidra til å gjøre undervisningen relevant, variert, utfordrende og praktisk Matematikkfaget har hovedansvaret for å bidra til at elevene blir gode i regning. Å kunne regne er imidlertid relevant i alle fag. Undervisningsprinsippene er altså et hjelpemiddel for å integrere de fem komponentene i regning inn i alle fag, på fagenes egne premisser, selvsagt. Vi skal nå se på konkrete eksempler i norsk og kroppsøving. I disse eksemplene skal vi også utdype litt mer generelt omkring de seks undervisningsprinsippene. I de neste slidene skal vi se noen konkrete eksempler der de seks prinsippene anvendes i undevisningsopplegg.

4 Regning i norsk: Sammensatt tekst fra media
Læreren gir elevene en kopi av en artikkel knyttet til valget og gir dem dette oppdraget muntlig: Se på denne artikkelen i ett minutt. Etterpå skal dere fortelle noe dere har merket dere på denne tiden. Kompetansemålet i norsk er knyttet til lesing av sammensatt tekst i en sakpreget artikkel. I matematikk er kompetansemålet knyttet til vurdering av tallstørrelser og hoderegning.

5 1. Sett klare mål, og form undervisningen deretter
Målet med oppgaven er å la elevene få erfaring med forskjellene mellom en hurtig og en mer grundig og reflekterende lesing. Mange leser artikler som inneholder tall og diagrammer svært overflatisk og merker seg kanskje noen detaljer som kommer til å prege oppfatningen av saken artikkelen omtaler. Faren er stor for å danne seg en feilaktig oppfatning av saksforholdet. God undervisning krever grundig planlegging, gjennomføring og vurdering. Læreren må sette relevante, presise, vurderbare og tydelige læringsmål. Læreplanene for fag viser hvordan regning som grunnleggende ferdighet utgjør en del av kompetansen i de ulike fagene. Læringsmål må utformes på bakgrunn av kompetansemålene slik at elevene forstår hva de skal lære og hva som forventes av dem. Oppsummering er viktig for å etablere sammenhenger mellom forkunnskaper, aktiviteter og de matematiske begrepene som aktivitetene er knyttet til. I tillegg gir oppsummeringen dere som lærere en tilbakemelding på hvordan elevene ligger an når det gjelder læringsmålene.

6 2. Vær bevisst i valg av oppgaver
Dette er en realistisk oppgave hentet fra media Vurdering av tallene og beregningene som kan knyttes til oppgaven er overslagsregning i hodet og rene treningsoppgaver for elevene på ungdomstrinnet. Oppgavene presenteres som spørsmål fra læreren hvis det er vesentlige sider ved teksten eleven ikke kommenterer på egen hånd. Ulike typer oppgaver tjener ulike formål i undervisningssituasjonen. Oppgaver kan bidra til å avdekke elevers misoppfatninger, gi dere som lærere innsikt i hva elevene kan, automatisere og effektivisere ferdigheter eller gi rom for å bruke det matematiske språket i samarbeid med andre.

7 3. Variér mellom arbeid i hel klasse, i mindre grupper og individuelt
Arbeidsøkta innledes med en muntlig presentasjon av oppgaven for hele klassen. Deretter følger ett minutt individuelt arbeid – elevene leser artikkelen – før læreren igjen tar regien i hel klasse. Når læreren utfordrer elevene på å gå grundigere inn i teksten, veksler organiseringen mellom diskusjon i smågrupper og presentasjoner for hel klasse. Elever lærer på forskjellige måter. Dere bør derfor variere aktiviteter, oppgaver og organiseringen av undervisningen for å imøtekomme elevenes ulike behov. Ulike former for organisering av elevene kan skje innenfor samme time, men det er viktig at grupperingen samsvarer med valg av aktivitet eller oppgave.

8 4. Ta utgangspunkt i noe elevene kan eller kjenner fra før
Avisartikkelen er det konkrete utgangspunktet. I en vanlig klasse på ungdomstrinnet vil elevene kunne forholde seg til tallstørrelsene og gjøre overslag med dem om de får litt tid på seg. Situasjonen kan om nødvendig modelleres med tegninger eller med tellebrikker. Et undervisningsopplegg bør ta utgangspunkt i en situasjon elevene kan kjenne seg igjen i og som kan gi støtte til tankeprosessen, slik at de får mulighet til å utvikle helhetlig kompetanse. Du som lærer bør gjenkjenne elevenes misoppfatninger og bruke dem som utgangspunkt for diskusjon og refleksjon slik at elevene kan få justert dem underveis. Ulike representasjoner i form av tegninger, tabeller, diagrammer, skriftlige og muntlige uttrykk kan tjene som bindeledd mellom det elevene kjenner fra før og det matematiske språket, samt mellom det konkrete og abstrakte. Ved å arbeide med regning knyttet til kontekster i ulike fag, kan elevene få erfaring med ulike representasjoner.

9 5. Bruk det matematiske språket aktivt
Elevene må sette ord på hva de registrerer etter en relativt rask gjennomlesing. Teksten gir læreren anledning til å stille spørsmål Hva er forskjellen på prosent og prosentpoeng? Hvor pålitelig er resultatet? Hvordan ligger partiene an i forhold til forrige kommunevalg? Hvor mange personer har avgitt svar? Omtrent hvor mange prosentpoeng utgjør hver av de som svarte? Elevene må sette ord på hva de registrerer etter en relativt rask gjennomlesing. De fleste merker seg på denne tiden hvilke partier som er de største og hvilke som er de minste, at noen går fram og noen går tilbake. Enkelte av tallene i teksten kan også bli referert. Teksten gir læreren anledning til å stille spørsmål av høyere orden: Hva er forskjellen på prosent og prosentpoeng? Hvor pålitelig er resultatet? Mer trivielle spørsmål kan også benyttes: Hvordan ligger partiene an i forhold til forrige kommunevalg? Hvor mange personer har avgitt svar? Omtrent hvor mange prosentpoeng utgjør hver av de som svarte? Du som lærer bør bruke det matematiske språket aktivt og forvente at elevene gjør det samme i arbeid med regning i alle fag. Det innebærer å stille gode spørsmål, forklare, beskrive og argumentere. Spørsmål av høyere orden, for eksempel «Hvordan tenkte du nå?» og «Hvorfor brukte du denne framgangsmåten?», bidrar til å utfordre elevene slik at de må forklare og begrunne hvordan de tenker.

10 6. Benytt hjelpemidler slik at de fremmer læring og kreativitet
Ut fra målsettingen med timen bør opplegget gjennomføres uten bruk av hjelpemidler. Undervisningen bør inneholde så mye praktisk arbeid med ulike måleinstrumenter at elevene kan bruke dem korrekt og nøyaktig. Det innebærer også å gi elevene erfaringer med valg av måleenheter. Digitale verktøy som lommeregnere, regneark og dynamisk programvare kan brukes både som regnetekniske hjelpemidler og som pedagogiske verktøy. Gjennom utforsking, eksperimentering og refleksjon kan elevene øke forståelsen for lærestoffet i de aktuelle fagene og utvikle regneferdighetene sine. Eksempler på hvordan komponentene i god regning kan inngå i undervisningsopplegget : Forståelse: forklare begreper og bruk av ulike former for tall og redegjøre for tolking av tallmaterialet Anvendelse: bruke opplysningene i egen argumentasjon Beregning: gjøre utregninger, bruke og vurdere tallmaterialet Resonnering: kunne redegjøre for resultater fremstilt med tall og bruke disse i egen argumentasjon Engasjement: oppleve motivasjon ved å erfare at bruk av regning kan danne argumenter som begrunner ulike synspunkter

11 Hva med de fem trådene? Eksempler på hvordan komponentene i god regning kan inngå i undervisningsopplegget: Forståelse: Forklare begreper og bruk av ulike former for tall og redegjøre for tolking av tallmaterialet Anvendelse: Bruke opplysningene i egen argumentasjon Beregning: Gjøre utregninger, bruke og vurdere tallmaterialet Resonnering: Kunne redegjøre for resultater fremstilt med tall og bruke disse i egen argumentasjon Engasjement: Oppleve motivasjon ved å erfare at bruk av regning kan danne argumenter som begrunner ulike synspunkter

12 Regning i kroppsøving Tema: Forberede egentrening
Kondisjonstest Mål opp en bane på 20 meter. Løp frem og tilbake på banen så fort du kan. Du skal ta i bakken med hånden i hver ende av banen. Løp 20 økter à 15 sekunders varighet med 15 sekunders pause mellom. Medhjelperen tar tiden på løpeturene og skriver ned hvor langt du kommer hver gang. Regn ut hvor langt du har løpt til sammen og sett det inn i formelen Kondisjonstall = 18,38 + (0,03301 ∙ løpedistanse) Opplegget er knyttet til planlegging, gjennomføring og vurdering av egentrening over en periode. Regningen dreier seg om beregninger og tolking av grafer.

13 Sammenlign kondisjonstallet ditt med tabellen

14 Elevene tester sin egen makspuls ved hjelp av pulsklokke.
Etter grundig oppvarming etc løper elevene oppover i bakke til melkesyra stopper dem. Makspuls= høyeste målt puls+5 Løping med gitt intensitet Elevene løper i kupert terreng med ca 85 % intensitet Puls og høydevariasjoner logges vha pulsklokke Makspuls Elevene tester sin egen makspuls ved hjelp av pulsklokke. Etter grundig oppvarming skal de løpe opp en passe bratt bakke, to intervaller hver på ca 4 minutter med økende intensitet. Mellom intervallene roer elevene ned ved å jogge lett nedoverbakke. Det andre løpet skal gå til melkesyra stopper eleven. Den høyeste pulsen som blir registrert da, pluss 5, er et passende mål for makspuls. Elevene sammenligner sin makspuls med resultatet fra en formel som ofte brukes til å beregne pulsen: Makspuls = 220 – alder. Elevene får erfaring med løping langs sti med variert stigning og kjenner på kroppen hvordan det er å trene med ca 85 % intensitet. De bruker pulsklokke for å logge pulsen og høydevariasjonene i løypa slik at de i ettertid kan skrive ut et diagram med begge grafene tegnet i samme koordinatsystem. Som forberedelse får de et diagram de skal analysere og i ettertid se om de finner igjen samme mønstre i sitt eget diagram.

15 1. Sett klare mål, og form undervisningen deretter
Målet med opplegget er at elevene skal få et godt grunnlag for å planlegge, gjennomføre og vurdere egentrening. En sammenligning av kondisjonstester foretatt ved starten og slutten på treningsperioden gir grunnlag for vurdering av treningsperioden.

16 2. Vær bevisst i valg av oppgaver
En realistisk og praktisk oppgave der regningen viser hvordan pulsnivået bør være under treningen og hvordan fremgangen i treningsperioden er.

17 3. Variér mellom arbeid i hel klasse, i mindre grupper og individuelt
Kondisjonstesten gjennomføres i par som samarbeider slik at en elev noterer mens en løper. Testing av makspuls foregår med fellesstart. Læreren holder kontroll på tidene. Bearbeiding av data foregår i grupper i et vanlig klasserom, og elevenes resultater leveres inn anonymt.

18 4. Ta utgangspunkt i noe elevene kan eller kjenner fra før
Testen utgjør det konkrete utgangspunktet. Bearbeidingen av dataene representeres gjennom beregninger, diagrammer og en verbal tolking.

19 5. Bruk det matematiske språket aktivt
Kan elevene benytte måleverktøyene for lengde og tid? Forstår elevene hvordan kondisjonstallet regnes ut? Hvilken betydning har parentesen i formelen? Hvilken innvirkning får løpedistansen på kondisjonstallet? Hvordan er målt makspuls i forhold til formelen makspuls=220-alder? En forståelse for at generelle formler, som for eksempel den for beregning av makspuls, kan elevene få ved å sammenligne de ulike testresultatene med beregnet verdi. Hvor mange har testet seg til en høyere puls? Til en lavere? Hvor mange fikk omtrent samme verdi på test og ved beregning ut fra alder? Læreren ber elevgruppene bli enige om hvordan de vil beregne sin treningspuls, og de ulike metodene utveksles i helklasse. Som en forberedelse til løpet med pulsklokke, presenterer læreren et diagram som viser data for en 25 år gammel skiløper som har gått i nesten 5 timer. Elevene blir bedt om å studere grafene og si noe om hva de uttrykker. Hva skjer med pulsen når høydekurven synker? Kan vi ut fra pulskurven og øvrige opplysninger, si noe om makspulsen til løperen?

20 6. Benytt hjelpemidler slik at de fremmer læring og kreativitet
I denne aktiviteten legges det opp til bruk av pulsklokke. Data fra pulsklokkene blir overført til et program på PC, og der blir informasjonen samlet og strukturert i grafer og tabeller. Elevene kan så sammenligne disse og hente ut ulike data, og de kan i tillegg se løpeturen gjengitt på kart. Forståelse: forstå ulike måleenheter (meter og sekund). Anvendelse: måle opp korrekt lengde, bruke tidtaker og måle avstand på gitt tid. Finne strategier for hvordan lengde kan måles og hvordan man kommer frem til eksakte mål Beregninger: oppgi korrekt distanse løpt. Regne ut kondisjonstall. Regne ut makspuls. Regne ut gitt % intensitet. Resonnering: redegjøre for eventuelle feilkilder i utregning av kondisjonstall og makspuls. Resonnere ut fra graf. Engasjement: oppleve motivasjon gjennom erfaring og forbedring av kondisjon?

21 Hva med de fem trådene? Eksempler på hvordan komponentene i god regning kan inngå i undervisningsopplegget: Forståelse: Forstå ulike måleenheter (meter og sekund) og hvordan kondisjon kan måles i idrett. Anvendelse: Måle opp korrekt lengde, bruke tidtaker og måle avstand på gitt tid. Finne strategier for hvordan lengde kan måles og hvordan man kommer frem til eksakte mål. Beregninger: Oppgi korrekt distanse løpt. Regne ut kondisjonstall. Regne ut makspuls. Regne ut gitt % intensitet. Resonnering: Redegjøre for eventuelle feilkilder i utregning av kondisjonstall og makspuls. Resonnere ut fra graf. Engasjement: Oppleve motivasjon gjennom erfaring og forbedring av kondisjon.

22 Husk på: Endring og utvikling av undervisningspraksisen på en skole er krevende, og et godt resultat avhenger av at alle bidrar Lærere som prøver ut oppgaver og aktiviteter må dele gode og mindre gode erfaringer med andre lærere slik at alle kan lære av erfaringene, og skoleledelsen må gi lærere en arena for å gjøre det Erfaringsdelingen bør skje både innad på og mellom skoler Prinsippene for god undervisning definisjonen av god regning (de fem trådene) kan fungere som ”huskeliste” for all undervisning der regning inngår.