Engebråtenmodellen

Engebråtenmodellen - organisering av matematikkundervisningen Hva er Engebråtenmodellen? Fremtidens skole: Nye læreplaner og Engebråtenmodellen Hvordan bruker vi modellen? Engebråtenmodellen

Lærings- og undervisningsprinsipper Sammenflettings- prinsippet Spiralprinsippet «Sten for sten/Murstein»-prinsippet Engebråtenmodellen

Treårig løp Engebråtenmodellen Lang tid på hvert tema Først alle "verktøy" på plass Deretter mye problemløsning 229 læringsmål: Dybdelæring Engebråtenmodellen

Engebråtenmodellen Engebråtenmodellen

Fremtidens skole Fremtidens skole Nye læreplaner Lære å lære Dybdelæring vs. overflatelæring Fremtidens skole

Fremtidens skole - ny læreplan i matematikk Matematikk anno 2014 Elevenes læring i fremtidens skole NOU 2014:7 Fremtidens skole NOU 2015:8 Tett på realfag Nasjonal strategi KD Mer å hente - Stort læringspotensial NOU 2016:14 Fag – Fordypning – Forståelse Meld.St. 28 2016 Overordnet del - Verdier og prinsipper 01.09.17 Fremtidens skole

Å lære å lære - fixed mindset vs. growth mindset Låst tankesett «Når jeg gjør feil, viser det mine begrensninger» Utviklende tankesett «Når jeg gjør feil, gir det en mulighet til å lære» Fremtidens skole

Overordnet del av læreplanen 1. Verdigrunnlag   Kritisk tenkning "Skolen skal bidra til at elevene […] utvikler […] kritisk tenkning." "Kritisk refleksjon forutsetter kunnskap."  Skaperglede, engasjement og utforskertrang "Evnen til å stille spørsmål, utforske og eksperimentere er viktig for dybdelæring." 2. Prinsipper for læring, utvikling og danning   Kompetanse i fagene "Skolen skal gi rom for dybdelæring slik at elevene utvikler forståelse av sentrale elementer og sammenhenger innenfor et fag, og slik at de lærer å bruke faglige kunnskaper og ferdigheter i kjente og ukjente sammenhenger." "I arbeidet med fagene skal elevene møte oppgaver og delta i varierte aktiviteter av stadig økende kompleksitet. Dybdelæring i fag innebærer å anvende kunnskaper og ferdigheter på ulike måter." Fremtidens skole

Dybdelæring vs. overflatelæring Relatere nye idéer og begreper til tidligere kunnskap og erfaringer. Organisere egen kunnskap i begreps- systemer som henger sammen. Se etter mønstre og underliggende prinsipper. Vurdere nye idéer og knytte dem til konklusjoner. Forstå hvordan kunnskap blir til gjennom dialog, og vurdere logikken i et argument kritisk. Reflekterer over egen forståelse og læringsprosess. Jobbe med nytt lærestoff uten å relatere det til hva man kan fra før. Behandle lærestoff som atskilte kunnskaps- elementer. Memorere fakta og utføre prosedyrer uten å forstå hvordan eller hvorfor. Ha vanskeligheter med å forstå nye idéer som er forskjellig fra dem man har sett før. Behandle fakta og prosedyrer som statisk kunnskap, overført fra en allvitende autoritet. Memorere uten å reflektere over formålet eller over egne læringsstrategier. Fremtidens skole

Overordnet del av læreplanen - kjerneelementer 1. Problemløsing og utforsking Utvikle kreative strategier som å se etter mønstre, systematisere, visualisere, prøve ut og teste samt endre angrepsmåte Utvikle algoritmisk tenkning og kunne bryte ned problemer i mindre enheter 2. Modellering og anvendelser Omforme problemstillinger og data fra virkeligheten til en matematisk modell Analysere og vurdere modellenes gyldighetsområde Fremtidens skole

Overordnet del av læreplanen - kjerneelementer 3. Resonnering og argumentasjon Analysere, vise og vurdere et resonnement Argumentere for fremgangsmåte, føre matematiske bevis Skille mellom konvensjoner og teoremer 4. Representasjoner og kommunikasjon Matematiske symboler og notasjon Begreper Sammenheng mellom symboler, figurer, tegninger, grafiske fremstillinger, tabeller, diagrammer, verbale uttrykk og konkreter.   Fremtidens skole

Overordnet del av læreplanen - kjerneelementer 5. Abstraksjon og generalisering Gradvis utvikle abstraksjon på flere nivåer Generalisere gjennom utforsking med tall, utregninger, figurer, mønstre og sammenhenger Formalisere de generaliserte matematiske ideene 6. Matematiske kunnskapsområder Tall og tallforståelse Algebra Personlig økonomi Geometri og måling Funksjoner Statistikk Tall og tallforståelse (et godt tallbegrep og varierte regnestrategier) Personlig økonomi, måling og statistikk (tall benyttes i realistiske sammenhenger) Algebra (arbeide med strukturer, mønster og relasjoner, algebraisk tenkemåte - om hvordan algebra er en generalisering av tallregning, om hvordan algebra kan brukes til å finne ukjente størrelser, og om hvordan algebra kan brukes til å uttrykke sammenhenger mellom størrelser) Geometri er viktig for at elevene skal utvikle en god romforståelse og lære å sette pris på geometri i naturen og den menneskeskapte geometri. Det betyr å utforske varierte former og figurer for å skaffe seg innsikt i deres egenskaper, bruksmuligheter og se sammenhenger mellom dem. Mange målinger knyttes til geometriske former og figurer. En funksjon beskriver en endring eller utvikling av en størrelse som er avhengig av en annen på en entydig måte. Arbeidet med funksjoner må ha fokus på overgangene mellom alle de ulike representasjonene graf, tabell, formel og situasjon. Statistikk og sannsynlighet viderefører det som elevene tidligere har arbeidet med innen tall og tallforståelse. Arbeidet med statistikk må ha fokus på elevenes virkelighet. Fremtidens skole

Ny læreplan - utkast fra mars 2019 Kompetansemål etter 8. trinn Tallregning, algebra og ligninger, funksjoner, programmering Kompetansemål etter 9. trinn Geometri, måling, personlig økonomi, programmering Kompetansemål etter 10. trinn Algebra og ligninger, funksjoner, økonomi, statistikk Underveisvurdering gjennom hele ungdomsskolen Standpunktvurdering etter 10. trinn Fremtidens skole

Organisering av undervisningen Økt timeantall til undervisning 1 ekstra økt i uka hele 9. trinn Undervisningsvideoer med tilhørende oppgaver Flipped classroom, repetisjon/lekse eller individuelt arbeid Videoer som fokuserer på dybdelæring, dvs. kombinasjonen forståelse, begreper og algoritmer Utforskende oppgaver i klasserommet Felles eller i grupper, noen gang i plenum Nivådelte grupper På tvers av klasser (10. trinn) Engebråtenmodellen

Fra konkret til abstrakt Engebråtenmodellen

Undervisningsmateriale Undervisningsvideoer (getSmart) Delt inn i temaer og områder i matematikken Lærebøker Maximum – bøker tilhørende hvert trinn Maximum er et læreverk med fokus på utforskende oppgaver Digitalt har vi Grunntall. Grunntall 8, 9 og 10 tilgjengelig for alle elever uansett trinn. Kort fra getSmart Kort innfor forskjellige områder inne matematikken Eksamensoppgaver Engebråtenmodellen

Organisering av neste års 10. trinn Frem til høstferien: Undervisning i klassene som «vanlig» Etter høstferien: Elevene deles i grupper på tvers av klassene Gruppene vil være basert på en kombinasjon av temaer elevene trenger repetisjon av, og elevenes nivå Spesialundervisning påvirkes ikke av dette Ekstra tilbud til elever som strever i matematikk: Egen gruppe som begynner etter høstferien og fortsetter ut skoleåret Engebråtenmodellen