12: Gratis-passasjeren, Freerider problemet 1 Deling av utbytte Hvordan skal partnere dele utbyttet fra den felles produksjonen. Hva om input til produksjonen ikke kan verifiseres slik at belønningen må baseres på det felles sluttprodukt.
Problemet oppstår i mange sammenhenger: Familier: Oppvask, matlaging. Gruppeoppgaver: Alle gis lik karakter. Bedrifter: Noen ansatte bidrar ikke nok i forhold til det de mottar. Det finnes ingen enkel måte å dele det felles slutt produkt slik at hver deltager får sitt marginal produkt i likevekt.
2 Utledning av insentivproblemet for deltagerene i et partnerskap Anta at teknologien er gitt ved: Profitten til produsenten P er da: Derivasjon av profittfunksjon gir marginalavkastning av innsats
Lineær delingsregel Det finnes en linær delingsregel der agent 1 overtar det agent 2 ikke tar med ut av partnerskapet. S1=y - S2 Den deriverte mhp. y S1’=1 - S2’
Hvordan vil agent 1 tilpasse seg Hans profitfunksjon: Deriverer og setter lik null:
Symmetrisk betingelse for optimum for agent 2: Derfor vil man ha at: For at dette skal henge sammen med effektivt valg av innsats:
Begge agenter kan ikke få full uttelling for siste innsats i likevekt. Det er ikke mulig da en derivasjon av delingsregel mhp y gir at: S1’=1 - S2’ Marginalproduktivitet er lik 1 for både agent 1 og agent 2. En motsigelse!
Partnerskapet får en gevinst lik en time for den siste time som arbeides, så hvis begge er lojale og arbeider like mye vil det ikke være et problem. Forutsetningen var imidlertid at innsatsen a ikke kunne observeres og for den enkelte agent vil det da være et insentiv til å sluntre unna når gevinsten ikke tilsvarer innsatsen. Hvordan løses dette:
Overvåking løser problemet Bring inn en tredje person, kalt en monitor, som får residual rettighetene til produksjonen. Monitoren måler innsats og deler ut passende gevinster, fast lønn til de to arbeidere. Han beholder selv overskuddet etter utbetaling av lønn.