Rom og form -hva er geometri for de minste barna? F1A+B 5.sept 2008 Line I.Rønning Føsker, Høgskolen i Vestfold line.i.r.fosker@hive.no Matematikken gått fra 5 stp til 11stp (2 vt til 4vt) Estetisk linje i Larvik, Reggio Emilia-inspirert Ledet arbeid med høringsuttalelse på rammeplanen i 2005 Fokus: matematikk i barnehagen med spes fokus på de voksnes rolle for barnas læring

Plan for økta 11.30 – 12.30 Vi tegner og diskuterer Hva er geometri ? Hva sier rammeplanen om geometri? 12.45 – 13.30 Hva er romforståelse? Hvordan utvikler barn dette? Hva er formgjenkjenning? Hvordan utvikler barn dette? 14.00-15.00 Tre ulike typer geometri Hvordan får barn gitt geometrisk uttrykk?

Tegn et kart over veien fra huset ditt til den gamle barnehagen din (eller barneskolen din) Diskuter med sidemannen om disse begrepene er synlig i ditt kart: -rekkefølge -perspektiv -måling

Hva er egentlig geometri ? En del av matematikken En del av matematikken som vi fra fødselen av bruker for å kunne tolke våre omgivelser og orientere oss i dem Hans Freudenthal: Barnet må lære å kjenne, undersøke og erobre rommet for å bli i stand til å leve, puste og bevege seg bedre i det. ”Men dette lærer vel barn av seg selv!! Vi må vel ikke sette fokus på dette?” Romforståelse, formgjenkjenning og målingsforståelse EN NATURLIG DEL AV LIVET: Vi registrerer avstand og nærhet, høyde og lengde, om noe er skjevt i forhold til underlaget, om fjellet er spisst eller rundt, at månen både er rund og halv, at klosser som har flate sider er best å bygge med, at vi får en sommerfugl om vi bretter malingsarket…..

Utdrag fra rammeplanens mål Barnehagen skal bidra til at barna: ”oppleve glede over å utforske og leke med tall og former” ”erfarer ulike typer størrelser, former og mål gjennom å sortere og sammenligne” ”erfarer plassering og orientering og på den måten utvikler sine evner til lokalisering” Personalet må: ” være lyttende og oppmerksomme i forhold til den matematikken barnet uttrykker gjennom lek, samtaler og hverdagsaktiviteter” ”resonnere og undre seg sammen med barna om likheter, ulikheter, størrelser og antall og stimulere barnas evne til å bruke språket som redskap for logisk tenkning” Rammeplanen er kortfattet, vi må vite noe om hva det som står der betyr – hvordan utvikler barna seg matematisk, hvaordan kan vi støtte den utviklinga, aktiviteter og voksenrollen Har med vilje ikke snakket så mye om tallbegreper og hvordan de utvikles, telling osv…

PAUSE

Barnets geometriske erkjennelsesprosesser: Kognitive prosesser Målings-forståelse Inntrykk Næring til begrepsinnhold Omgivelsene byr på inntrykk Form-gjenkjenning Uttrykk Begrepsuttrykk Ord, kroppsspråk, tegninger, ulikt materiale(sand, klosser, papir, leire..) Disse prosessene forutsetter bruk av kroppen; kropslig erfaring. Vi voksne leser et rom veldig lett, fordi vi har en levd kropp. Romforståelse (Kilde: Munter/Fosse 1996)

Romforståelse Førskolelæreren: ”Benjamin, kan du gå inni eska og være trollet?” Benjamin går inn i eska. Benjamin kan ikke si ”inni” ennå. Romforståelse_ forståelse av rommet og seg selv i forhold til rommet. Utvikles i takt med at kroppens bevegelsesmuligheter utvides og sanseapparatet utvikles. Rombegrepene sentrale: over, under, inni, oppå, gjennom, nede.... Ett og to-åringer bruker kroppen sin for å vise kunnskap om rombegrepene. Praksisfortelling: Nora(2år) klatrer opp til sklia og sier ”opp”, ”opp, skli”, hyler frydefullt ”ned” når hun sklir ned. Ludde, Molly osv. Fra krabbing, til å gå, til å klatre osv.

Romforståelse Rombegrepene: Alle begreper som betegner avstand, bredde, dybde, retninger, plassering, lukkethet, bevegelse. Eksempel: over, under, inni, oppå, gjennom, nede.... Utdrag av praksisfortelling: Nora(2år) klatrer opp til sklia og sier ”opp”, ”opp, skli”, hyler frydefullt ”ned” når hun sklir ned. Romforståelse utvikles i takt med at kroppens bevegelsesmuligheter utvides og sanseapparatet utvikles. Ett og to-åringer bruker kroppen sin for å vise kunnskap om rombegrepene. Krabbe, gå, klatre osv.....

Fins det flere typer geometri? …kan vi oppfatte og analysere rommet gjennom å bruke ulike ”geometri-briller” ? Euklidsk geometri Topologisk geometri Projektiv geometri

Ulike typer rom? Euklidsk rom og geometri; Man ser på de målbare egenskaper ved rommet: avstand, areal, volum.

Topologisk rom og geometri; Man ser på de globale egenskapene ved rommet som er uavhengig av størrelse og form: -lukkethet, rekkefølge, sammenhengende flate, hull osv. Eks: En makaroni og et rør er like! Barn som bygde hus og fengsel med bambusbroene

Den ene ballen passer, men ikke den andre? Barn som ikke fikk den store ballen inni røret (euklidsk) Selv om den topologisk har samme egenskap som en liten ball, så passer den ikke, hvorfor?? Dette må erfares!

Projektiv geometri Store fly ser små ut når de er langt borte Parallelle linjer møtes i ett punkt Piaget mente at barn først utvikler topologisk, så projektive og til slutt euklidske. Stemmer det? Utvikler alle tre parallelt!

Hvordan kan barna få gitt uttrykk? Konstruksjonleken dominerer i barnehagen (Trageton) Er vi bevisst på geometrilæringa som foregår i den? I arbeid med leire, papir, klosser, sand, ”søppel”.... Barns konstruksjons-lek(dominerer i barnehagen) (vs. funksjonslek, rollelek og regellek) med klosser i ulike faser fra 0-3 år. (tegninga går saktere fremover, rabling fra 2-4 år, mer avansert enn konstruksjonslek, derfor bør den komme først, deretter tegning!)s.23: Støtter Piagets teorier: Barn er konkret-operasjonelle frem til 10 år, og siden all lek er konkret.operasjonell må vi gå veien via lek for å oppnå læring av begreper. Fra konkret til abstrakt: erfaring – konstruksjonslek-dramatisk lek-tegning-skrift/symboler Rom oppfattelse Toppologisk(rekkefølge i sandkassen) vs Euklidsk (plattformeks) s. 26. Barnets romoppfattelse utvikler seg fra sensomotorisk til topologisk til euklidsk. (??)

Hvorfor store objekter i det fysiske miljøet? Lek med/rundt/i store objekter i rommet inne og ute gir økt samspill mellom toddlere/småbarn (G.Løkken 2004) Bevegelsene som leken fører til gir gode muligheter for stimulering og utvikling av målforståelse, formgjenkjenning og romoppfattelse ! Det økte samspillet provoserer i tillegg frem et aktivt kommuniserende barn !

Dagens produkt -BYGGEPODIUM -RYDDE ROMMET, FRI FOR PLASTELEKER (mellomting mellom helt uberørt og ferdige statuer)

Eller dette? Her er sluttresultatet; barna fikk ikke noe produkt med seg hjem...Fristende å lage en dorullnisse? (Kari Bakke, formingsperspektiv på småbarnsavdelinga) Er det de vi føler at de må, etter et slikt prosjekt? Så mye jobb, og så ikke et eneste produkt? Bruke ped.dokumentasjon for å vise for seg selv og foreldre at barna erfarer, opplever, samarbeider, leker, utforsker....Det må verdsettes, ikke bare språk/tegninger/leiremodeller...

Kilder Haugen, Løkken, Röthle 2005, ”Småbarnspedagogikk”, Cappelen Kap. 3 i Solem, I.H. og Reikerås E.K.L, 2008 ”Det matematiske barnet”, Caspar Forlag Munter, J. og Fosse T., ”Geometri og små barn – hva er det?” i Høines(red), 1996, ”De små teller også – matematikken i førskolepedagogikken”, Caspar forlag kap. 8 i "En verden av muligheter", Føsker/Gjennestad/Lunde; "Matematikk-improvisasjon på småbarnsavdelinga"