Læringsteorier i matematikk -hvorfor gjør vi det vi gjør i matematikkundervisninga?

Presentasjon om: "Læringsteorier i matematikk -hvorfor gjør vi det vi gjør i matematikkundervisninga?"— Utskrift av presentasjonen:

1 Læringsteorier i matematikk -hvorfor gjør vi det vi gjør i matematikkundervisninga?

2 Hva betyr det å kunne matematikk?  Eldre definisjon: -fakta -ferdigheter -begreper -begrepsstrukturer (skjema) -strategier -holdninger (B&V:1999:)

3 Hvorfor er det viktig at barn selv er aktive for å lære matematikk?  Kognitive læringssyn: læring ved innsikt. Individuell prosess  Grekernes dialoger  Sveitsisk forsker Piaget (1896-1980); egne erfaringer sentralt; skjema(knagger), assimilasjon, akkomodasjon  Konstruktivisme; kunnskap skapes, det oppdages ikke. mennesket er selv aktiv i sin oppbygging av kunnskap, knytter nytt til tidligere kunnskap, kunnskap kan ikke overføres  Sosiokulturelle læringsperspektiv  Dewey; ”en erfaring er det som lever videre etter undervisninga”  Åpne, utforskende og problemløsende oppgaver gir mulighet for aktive barn på søk etter kunnskap

4 Jerome S. Brunner (,-) Tre nivåer for kunnskapsrepresentasjon 1. Enaktivt nivå (konkret) 2. Ikonisk nivå (billedlig) 3. Symbolsk nivå  Learning by discovery (induktiv und.)  Oppdagelse er en indre reorganisering av ideer eleven alt kjenner (akkomodasjon)  Elevaktivitet spesielt viktig for de yngste elevene som er på det konkrete og ikoniske nivået (eks. Johnsen Høines sitt arbeid)  Spiralprinsippet Tilbake

5 Hvorfor er det så viktig at barna snakker om matematikk?  Vygotsky; språkets betydning for læring; begrep = BI + BU begrep = BI + BU  Oppklarende for seg selv å måtte forklare for andre  100 språk; tegning og kroppen er også språk/kommunikasjo n  Dewey: learning by doing and reflection Tilbake

6 Selve begrepet (B) eks. ”ukjent tallverdi” Begrepsinnhold (BI) Tanker, følelser, erfaringer, opplevelser som personen knytter til begrepet. Eks. erfaringer med ”hemmelig boks” i matematikkoppgaver, mestringsfølelse knyttet til at hun tidligere har forstått slike oppgaver Begrepsuttrykk (BU) De språklige uttrykk som personen bruker for å uttrykke sitt begrepsinnhold om begrepet. Kan være kroppsspråk, tegninger, ord osv. BU representerer BU BIBI B Språk av 1.orden Et språk som eleven kan tenke gjennom. Eks. ”et hemmeli g tall”, ”bokstalle t” Språk av 2.orden Et ukjent språkuttry kk for begrepet, har ikke kontakt med BI Eks. ”x”, ”den ukjente tallverdien ” Pedagogens jobb er å oversette fra det kjente 1.ordens språket til det ukjente 2.ordens, slik at dette blir en del av elevens 1.ordens språk, og dermed står i direkte kontakt med BI.

7 Vygotskys proximale sone og det støttende stillas  Elevens utviklingspotensial i fokus  Aktuell og potensiell sone  Pedagog og andre barn som støttende stillas  Men hvem eier kunnskapen når førskolelæreren er støttende stillas? Stieg Mellin-Olsen; ikke barnets egen virksomhet?  Viktig i kartlegging Tilbake

8 Kinesisk visdom ”En klok leder setter stor pris på å lytte, og sier selv lite. Når hans arbeid er avsluttet, sier folket: Dette gjorde vi selv.”

9 Hvorfor er det positivt at elevene får tilgang til varierte konkreter?  De trenger ”knagger” å henge det faglige innholdet på! Piagets skjema; assimilasjon og akkomodasjon  Vi ønsker at kunnskapen skal generaliseres og ikke kun knyttes til konkretene (eks. klossehus og primtall)

10 Bruk av konkreter - utfordringer  Abstraksjonsmålet krever at læreren er reflektert i bruken av konkretene (Resnick:1987 i B&V:1998:374)  ”Problemet er at vi lærerne allerede kjenner tallenes verden, og kan si: Disse stavene oppfører seg akkurat på samme måte som tallene gjør. Men hvis vi ikke hadde visst hvordan tallene oppførte seg, ville da det å se på stavene ha hjulpet oss til å løse oppgaven?” (B&V:1998:374) Tilbake

11 Kilder  Høines: Begynneropplæringen  Einar Jahr m.fl.: Matematikk i barnehagen  Breiteig og Venheim: Matematikk for lærere 1  Det matematiske barnet, kap 10