Digitale hjelpemidler i matematikk Hva sier læreplanen – hva gjør vi?

Læreplaner – litt historie 70 – 80 årene – edb som valgfag 1974 - linjefag i videregående M87 - datalære som eget hovedemne L97 - IT integrert i planene, ikke eget emne senere IKT, informasjons og kommunikasjonsteknologi 2005 – å kunne bruke digitale verktøy - en grunnleggende ferdighet i alle fag

Å kunne bruke digitale verktøy.. i matematikkplanen: .. dreier seg om å kunne bruke digitale hjelpemidler til spill, utforsking, visualisering og publisering. Det dreier seg videre om vite om, kunne bruke og vurdere digitale hjelpemidler til problemløsning, simulering og modellering. I tillegg er det viktig å kunne finne informasjon, analysere, behandle og presentere data med passende hjelpemidler, samt forholde seg kritisk til kilder, analyser og resultater.

Hva er digitale hjelpemidler og verktøy for matematikk? Programmer som gjør det mulig å uttrykke matematikk, vise sammenhenger øve på ferdigheter eksperimentere utforske og undersøker sammenhenger nye tilnærmingsmåter til oppgaver (reorganisering, ikke bare forsterking) integrere forskjellige representasjoner av sentrale begreper

Digital kompetanse i matematikk kunne bruke ferdige programmer for spill og utforsking, lese ikoner, menyer og meldinger på skjermen kunne bruke regneark, lage formler, bruke funksjoner, tegne diagrammer osv. kunne bruke andre programmer: geometri, tegne og analysere funksjoner, presentere statistikk, simulere hente informasjoner fra Internett og andre kilder kunne vurdere resultater fra programmene og kunne velge aktuelt IKT verktøy

Aktuelle programmer småprogrammer, for problemløsning og trening (spill) regneark (Excel, andre … ) dynamisk geometri (Cabri, Geometrix,..) kurvetegning (Grafbox, WinGxp, andre..) funksjoner, symbolsk beh. TI-interaktiv, Derive Internett for data, informasjon og evt. programmer Lommeregnere, enkle, grafiske, symbolske Viktig at programmene gir mening til matematisk innhold, ikke bare digital kompetanse generelt, men matematisk støttet av teknologi

Spill og utforsking Spill for på trene ferdigheter se sammenhenger Eksempler: Langfinger – faktorer i et tall Finne kombinasjoner av tall og operasjoner: ErLik (fra Vi på Vindusrekka) Utforsking: tallekspr.xls (på regneark) Finn sammenhengen: regelen.xls

Tall og algebra Eksperimentere med, gjenkjenne, beskrive og videreføre strukturer i enkle tallmønster (4.) Forstå referansesystemet og notasjonen som brukes i regneark og bruke regneark til å utføre og presentere enkle beregninger. (7.) Bruke digitale hjelpemidler til å drøfte polynomfunksjoner, eksponential og potensfunksjoner (10.) Tall og variabler i utforsking, praktisk og teoretisk problemløsning (Vg1T)

Tallmønster Lage tallmønster i kolonner nedover kopiering av ruter nedover fast og relativ henvisning tallrekker.xls onkel.xls annulaaan.xls

Tallrekker med desimaltall…. Elevene arbeidet med å finne sammenhengen …. først på papir – så på regneark

Utfordring med enkel tallbehandling

Kan brukes på mange nivå Hvordan er det lurt å dele opp? Kan vi finne en regel? Kan vi forklare eller bevise Når passer oppgave inn ? Hvem kan arbeide med den? Utvidelse av oppgaven, hva om vi bruker reelle tall (desimaltall), ikke bare hele? En videreføring av oppgaven ble løst med Grafbox.

Funksjoner Lage, på papir og digitalt, funksjoner som beskriver numeriske sammenhenger for praktiske situasjoner, tolke disse og oversette mellom ulike representasjoner av funksjoner (10) finne uttrykk for en tilnærmet lineær funksjon (Vg1T) bruke digitale hjelpemidler til å drøfte polynomfunksjoner, rasjonale funksjoner, eksponentialfunksjoner og og potensfunksjoner beregne nullpunkter, skjæringspunkter, gjennomsnitt veksthastighet … (Vg1T) gjøre rede for begrepet lineær vekst, praktiske eksempler, også digitalt (Vg1P)

Funksjoner – flere løsninger

Valg av verktøy – Excel eller Grafbox? To gutter diskuterte hvordan de skulle løse denne oppgaver, og hadde forskjellige favoritter av valg: en med Grafbox en med regneark, Excel Det ble en livlig diskusjon mellom guttene – der de diskuterte både løsningen og hvordan de forskjellige programmene viste resultatet, og om det ble samme resultat med de to programmene

Bussturen - to gutter - to valg

Flere verktøy – flere representasjoner Overganger – praktisk – tabell – funksjonsuttrykk Eureka – mannen i badekaret, Bottles - Vrigraf - studere hvordan parametrene virker i funksjoner Regneark – se på tabell og graf (f.eks i simuleringer) Samme oppgaver med forskjellige verktøy.

Internett for å hente data SSB Årbok på Internett, hente Excel filer http://www.ssb.no/aarbok Posten, for eksempel portotakster http://www.posten.no Banker, valutakurser, rentesatser og lignende Andre … kopiere områder, lime inn slå opp, sortere data osv. Data kan brukes i andre fag og prosjekter

Strategier i undervisningen Motivasjon - elevene engasjeres Lære grunnleggende egenskaper ved programvaren Elevenes egne oppgaver, stille spørsmål, formulere hypoteser Forskjellige punkter, start og slutt er viktige deler av opplegget verktøy for samme problem Oppsummering og diskusjon i klassen Lærerens rolle: innspill på viktige

Noen problemer Overfladisk bruk bruker presentasjon, kommunikasjon, multimedia med lite matematisk innhold, generelt digitalt verktøy blir fokus Infrastruktur mangler relevant programvare oppsett av maskiner hindrer bruk, svake maskiner, trege nett, oppsett som hindrer utforsking av nye programmer hva styrer undervisningen, IT ledelsen eller pedagogiske hensyn? Eksamen styrer mange valg i undervisningen!

Noen momenter til ettertanke La elevene få utfordringer Ikke for lett og ikke for vanskelig Ikke for mye av det samme om igjen La dem få tid til å diskutere og prøve forskjellige løsninger Gi hjelp og tips for å komme videre, men ikke overta løsningen Gi tid til å lære IKT verktøy samtidig med problemløsningen. Lær dem en spørrende og undersøkende holdning til matematiske problemer.

Behov for utvikling og forskning PISA og TIMSS viser at det er behov for å styrke elevenes matematikkunnskaper Undersøkelser viser tradisjonell undervisning, lite elevaktivitet. Trenger utvikling av metoder m. IKT IKT i undervisning – forsterker – samme som før, reorganisator – nye objekter å arbeide med, nye tilnærmingsmåter, mer på meta-nivå/ planlegging Det trengs utviklingsarbeid for fornyelse av innhold og metoder i matematikk (og andre fag)

pause