Kapittel 7 Inntekter, kostnader og resultatmodeller Læringsmål Grenseinntektsbegrepet og profittmaksimering. Pris- og kvantumstilspasning ved monopol. Sammenhengen mellom pris, grenseinntekt, priselastisitet og totale inntekter i et monopolistisk marked. Kvantumstilpasning under fullkommen konkurranse. Prisdifferensiering. Delvis og full tilpasning i to markeder. Optimal tilpasning med konstant variabel enhetskostnad. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Definisjoner p = enhetspris x = mengde OBS! Er ofte avhengig av prisen Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Grenseinntekten Den merinntekt bedriften får ved å selge en ekstra enhet består av: den ekstra inntekt bedriften får ved å selge en enhet til, minus den inntekt bedriften må gi slipp på ved å sette ned prisen på de andre enhetene. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Definisjoner Bedriftene ønsker vanligvis å maksimere totalt resultat, altså forsøke å få størst mulig fortjeneste. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Vinningsoptimum Resultatet når sitt høyeste punkt når kurven skifter fra å stige til å synke. Det skjer når helningen på kurven = 0. Helningen på kurven er lik den deriverte. Vi finner altså maksimum ved å sette den deriverte lik 0: Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Optimal tilpassing Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Grenseinntekt = Grensekostnad Optimal tilpassing En bedrift som tilpasser seg optimalt vil altså velge den pris og produksjonsmengde hvor: Grenseinntekt = Grensekostnad Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Monopol – et matematisk eksempel Etterspørsel: Vi ønsker å benytte mengde som beslutningsvariabel: Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Grenseinntekt = Grensekostnad Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Grenseinntekt = Grensekostnad Optimal mengde og pris Grenseinntekt = Grensekostnad Optimal pris er altså ca. kr. 1.595,60. Det vil resultere i en mengde på ca. 761 stk. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Alternativ løsning: Maksimum når den deriverte = 0 Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Maksimalt resultat Ved en mengde på x=761 blir resultatet lik: For å oppnå en etterspørsel på 761 stk må prisen settes lik kr. 1.595,60. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Totalinntekten Vi ser at grenseinntekten starter i samme punkt (1900), men synker dobbelt så raskt som prisen, dvs. etterspørselsfunksjonen (-0,8x mot -0,4x). Grenseinntekten angir stigningen på totalinntekten. Når grenseinntekten = 0 har totalinntekten sitt toppunkt. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Sammenhengen mellom pris, grenseinntekt, priselastisitet og totale inntekter i et monopolistisk marked Antall enheter TI Totale inntekter Pris e < -1 e = -1 e > -1 Når TI øker må grenseinntekten > 0. Når TI minker må grenseinntekten < 0. Max TI når grenseinntekt = 0. Når totalinntekten øker ved en prisreduksjon må ep < -1. Det skjer når GI > 0. Dersom totalinntekten faller ved en prisreduksjon må ep > -1. Det skjer når GI < 0. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Tilpassing i praksis Vanligvis har ikke bedrifter en nøyaktig matematisk funksjon som beskriver sammenhengen mellom pris og mengde (etterspørselsfunksjonen). De har heller ikke en matematisk funksjon som beskriver kostnadene. I praksis benyttes datatabeller med oversikt over kostnader og inntekter for ulike produksjonskvanta. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Tilnærminger i praksis Istedenfor grenseinntekt/marginalinntekt benyttes differanseenhetsinntekt: Istedenfor grensekostnad/marginalkostnad benyttes differanseenhetskostnad: Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Optimal tilpassing i praksis Istedenfor å sette Grenseinntekt = Grensekostnad setter man: DEI = DEK Dette gjøres ved å plotte dataene i en figur. (Husk at differansene plottes midt i mengdeintervallene.) Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Kostnads og inntektstabell X FK VK TK DK FEK VEK TEK DEK P TI DI DEI TR 250000 -250000 5000 110000 11,00 260000 26 10000 360000 25,00 36,00 -100000 15000 70000 7,00 220000 22 20000 180000 430000 12,50 9,00 21,50 24 480000 50000 25000 60000 6,00 18 30000 240000 490000 8,33 8,00 16,33 660000 170000 35000 5,00 140000 14 40000 290000 540000 6,25 7,25 13,50 20 800000 45000 100000 10 340000 590000 6,80 11,80 900000 310000 55000 6 400000 650000 4,17 6,67 10,83 16 960000 65000 2 470000 720000 3,57 6,71 10,29 980000 75000 90000 -20000 -2 80000 560000 810000 3,13 10,13 12 150000 85000 -60000 -6 670000 920000 2,78 7,44 10,22 95000 130000 13,00 -10 1050000 2,50 10,50 8 Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Pris- og kvantumstilpasning ved monopol Vinninggsoptimal mengde Antall enheter Pris Kroner DEK TEK VEK FEK DEI 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000 30 25 20 15 10 5 -5 Nedre dekningspunkt: P = TEK Totalt resultat: TR=(P-TEK)∙X Minimum TEK DEK = TEK Optimum: DEI = DEK Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Prisfast tilpassing I et monopolmarket er det bare én tilbyder. I et atomistmarked er det et svært mange tilbydere av samme vare. (atomister – små i forhold til hele markedet) Markedsprisen er derfor gitt og fast, upåvirket av tilbudt mengde fra den enkelte bedrift/produsent/atomist. Mange tilbydere  prisfast tilpassing. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Prisfast tilpassing – matematisk eksempel Marginalinntekt lik prisen: GI = p ved prisfast tilpassing Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Prisfast tilpassing – optimal tilpassing Optimal tilpassing ALLTID: GI = GK Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Prisfast tilpassing – optimal tilpassing Alternativt kan vi finne maksimum profitt ved å finne når den deriverte av totalresultatet er lik 0. Når resultatfunksjonen skifter fra å stige til å synke har den sitt toppunkt. Stigningen på funksjonen er den deriverte. Når den deriverte = 0 finner vi maksimum. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Prisfast tilpassing maksimalt resultat Maksimum når den deriverte = 0 Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Prisfast tilpassing – et praktisk eksempel Mengde VEK TEK DEK DEI 5000 11,00 13 10000 36,00 15000 7,00 20000 9,00 21,50 25000 6,00 30000 8,00 16,33 35000 5,00 40000 7,25 13,50 45000 50000 6,80 11,80 55000 60000 6,67 10,83 65000 70000 6,71 10,29 75000 80000 10,13 85000 90000 7,44 10,22 95000 13,00 100000 10,50 Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Grafisk løsning Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Prisfast tilpasning Dekningspunkt: TEK = P Optimum: GI = GK p = DEK Antall enheter 100 000 90 000 80 000 70 000 60 000 50 000 40 000 30 000 20 000 10 000 Kroner 30 25 20 15 10 5 Vinningsoptimum DEK TEK VEK FEK Kostnadsoptimum Pris/GI Prisfast tilpasning Dekningspunkt: TEK = P Optimum: GI = GK p = DEK Resultat: (P-TEK)∙X Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Prisdifferensiering Forutsetninger: at markedene kan holdes atskilt at bedriften må kunne fastsette pris og DI i minst et av markedene at priselastisiteten er forskjellig på de enkelte markeder Kan prisdifferensiere ut fra 4 forhold: etter bruk etter tid etter kjøpere etter geografi Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Monopol i ett marked – atomist i et annet Monopolbedriften kan nå også eksportere til et nytt marked, der prisen er fast. Optimum: P lik DEK hvis P > TEK Ellers er ikke eksportmarkedet lønnsomt, og en fortsetter som monopolist kun på hjemmemarkedet. Grenseinntekt lik grensekostnad Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Optimal tilpassing i to markeder Fordelingen av total mengde mellom markedene må være slik at marginalinntekten er den samme i begge: Pe = DEIm Ellers vil det lønne seg å selge mer i det markedet med størst marginalinntekt. Optimal mengde totalt alltid der GI = GK. I dette tilfellet tilsvarer det Pe = DEK. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Vinningsoptimal tilpasning i to markeder Pris eksport = DEI eksport DEI hjemme Antall enheter FEK VEK TEK DEK Pris hjemmemarked Kroner Hjemmemarked Eksportmarked 10 000 20 000 30 000 50 000 60 000 70 000 100 000 30 25 20 15 10 5 40 000 80 000 90 000 12 Vinningsoptimal tilpasning i to markeder 3. Pris monopol: Totalt resultat: Pm ∙ Xm + Pe ∙ Xe - TEK(Xm + Xe) 1. Optimal mengde: P = DEK 2. Mengde monopol: DEI = P Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Forespørsel om tilleggsordre Hvis leveransene i eksportmarkedet ikke er varige leveranser men kun en engangsordre, vil dette ikke ha konsekvenser for tilpassingen i det innenlandske monopolmarkedet. Hvis bedriften har ledig kapasitet aksepterer den tilleggsordren hvis merinntektene dekker merkostnadene. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Vinningsoptimal tilpasning ved tilleggsordre Pris tilleggsordre = DEI DEI hjemme FEK VEK TEK DEK Pris hjemmemarked Kroner Hjemmemarked Tilleggesordre 10 000 20 000 30 000 50 000 60 000 70 000 100 000 30 25 20 15 10 5 40 000 80 000 90 000 12 Resultat Vinningsoptimal tilpasning ved tilleggsordre 2. Pris monopol: 3. Mengde tilleggsordre: P = DEK Resultat tilleggsordre 1. Mengde monopol: DEI = DEK Antall enheter Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Tilleggsordrer og faste kostnader Årsaken til av vi ikke kalkulerer med de faste kostnadene ved tilleggsordrer, er at vi antar at de forblir faste. Relevante kostnader og inntekter ved en beslutning er kun de kostnader og inntekter som påvirkes av beslutningen. Hvis de faste kostnadene ikke endres, er de heller ikke relevante. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Optimal tilpasning med konstant variabel enhetskostnad Pris TEK VEK=DEK DEI X kr VEK er et estimat for differanseenhetskostnaden i det relevante kapasitetsintervallet Optimum: GI = GK DEI = VEK Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1