Matematikk LUB 06.01.2009 Elise Klaveness Tallsystemer Matematikk LUB 06.01.2009 Elise Klaveness

Egypterne Når egypterne skrev et tall ble sifrenes verdi addert. Vi kaller det et additivt system. Webside å leke seg med. Sifrenes verdi var potenser av 10, et slags titallssystem. Oppgave: Skriv tallet 3567.       

Posisjonssystem Istedenfor å gjenta symbolene mange ganger for å plusse dem, så kan vi la en plass symbolisere en verdi. Egypterne hadde ikke posisjonssystem, men det hadde for eksempel babylonerne. Sammenlign det egyptiske systemet med desimalsystemet med den ”egyptiske kalkulatoren”. Hver plass har en verdi som er en potens av en basis. 2-tallet:3 : desimaltallene. Ta ut tallbrikkene.

Titallssystemet Kan dere lage tallet 2634 med klossene? Plasser de i ”riktig” rekkefølge på bordet. Hva er basisen i systemet? Husk: 2-tallet:3 : desimaltallene. Veksle slik at det er minimalt med klosser. Ta ut tallbrikkene.

Titallssystemet Det samme bak komma. Istedenfor tiere og hundrere, får får vi tideler, hundredeler, tusendeler, ... Eksempel: Når vi skriver tall på denne formen sier vi at vi skriver de på utviklet form. 2-tallet:3 : desimaltallene. Ta ut tallbrikkene.

Femtallssystemet Basis 5. Hva er tallet 243fem i desimaltall? Del ut kubene i fem-tallssystemet. 243 på tavla. Tavle. Hvordan kan vi regne ut hva et desimaltall vil bli femtallssystemet?

Hva? Hvorfor? Hvordan? Hva?: Tallsystemer Hvorfor?: For å forstå hvordan forskjellige folkeslag har regnet, må vi forstå poenget med basiser. Forstå hvordan vi kan jobbe med barn og tallsystemer. Forstå hvorfor barn kan ha problemer med desimaltallsystemet. Hvordan?: ”Forelesning”, oppgaver, diskusjon, jobbe med basisklosser, film. Talllinja 2: 4,5 76.4 på tavla.

Romerne Hadde heller ikke posisjonssystem, men additivt system med unntak av en regel: Når et nummer med mindre verdi står foran ett med større verdi skal det trekkes fra. Minste tallene til høyre. Brøker med egne symbol. Oppgave: Skriv 1234 med romerske tegn.

Grekerne Hadde heller ikke posisjonssystem. Brukte bokstaver: Kalles et sifrert system. Oppgave: Skriv tallet 357 med greske tall.

Totallssystemet Basis 2. Binærtall. Hva er tallet 101to i desimaltall? Talllinja 2: 4,5 Hvordan kan vi gjøre om et desimaltall til et binærtall?

Mayaene Hadde 20 som basis. Når vi skriver tall (med våre egne siffer) med basiser høyere enn ti setter vi klamme rundt tallene for å markere hvilken plass de hører til. 1183tyve kan jo ellers være både 1 1 8 3tyve, 1 18 3tyve eller 11 8 3tyve. I disse tre tilfellene skriver vi da (1)(1)(8)(3)tyve, (1)(18)(3)tyve eller (11)(8)(3)tyve. Talllinja 2: 4,5 76.4 på tavla. Skriv tallene på tavla!!!! s. Oppgave: Skrive desimaltallet 76 som Mayaene.

Babylonerne Hadde 60 som basis. Talllinja 2: 4,5 76.4 på tavla.

De fleste gamle kulturer hadde ikke null. De fleste gamle kulturer hadde ikke null. De så ikke behov for å utrykke ingenting, men fikk problemer med skrivemåten hvis de hadde posisjonssystem. Hos babylonerne kunne derfor tallet (1)(12) både bety (1)(12) eller feks (1)(0)(12). Senere innførte de skrå streker for å markere en tom plass, men de brukte ikke begrepet null. Talllinja 2: 4,5 76.4 på tavla.