Mer om barns utvikling av tallbegreper

Tall brukes på mange ulike måter i samfunnet: Fatima har fem barbiedukker hjemme, Nina har bare tre. Men Nina har snart bursdag og da kan det være hun får en Barbie-dukke av farmor, og kanskje en av onkel Sverre? Hun vet at Barbiedukker koster mye penger. Mor sier de er så dyre, og at hun har nok dukker. Nina har sett at mor får igjen penger når de kjøper noe, så da kan det vel ikke være så farlig å kjøpe en Barbie? I går kjøpte mor is:”To liter til bare tjue kroner” sa hun til far. Lurer på om Barbie koster mer enn is? Nina vet at de skal ta linje 5 for å komme hjem til Strandgaten 9.

a) tallordet angir antall objekter. Eks. Fatima har 4 dukker. Kardinaltall (mengdetall eller antall) : Tallordet/tallsymbolet forteller om hvor mange. To hovedtyper: a) tallordet angir antall objekter. Eks. Fatima har 4 dukker. b) tallordet angir antall måleenheter. Eks. Lars har to liter is. Maren (5) : ”10 brannbiler lang er du” Ordinaltall (ordenstall eller rekkefølgetall): Tallordet/tallsymbolet forteller om objektets plassering i en serie. Eks. Nina er den tredje dattera. Johan(4): ”Jeg kom på første plass, Anne på andre plass, Hanne Guro på tredje , og Ola på siste. Åtte kommer før ni, det var derfor jeg vant!” Tall som identitet: Tallordet blir brukt som identifikasjon, et slags navn. Eks. linje 5, personnummer, buss nr 67 Reikerås/Solem s. 104

Når barnet begynner å forstå at det er det siste tallordet du kom til i tellinga som betegner mengden, så er neste trinn (Piaget): Reversibilitet (5-7 års alder); evnen til å snu en tankerekke Markerer overgangen fra preoperasjonelt stadie til konkret -operasjonelt Antallskonservering; mengden endres ikke om den flyttes, telles på en annen måte osv.

Et barn har et godt kardinaltallsbegrep når barnet kan telle barnet kan svare på hvor mange ved å angi det siste ordet de kom til i tellingen barnet har antallskonservering (antallet endres ikke om vi teller i annen rekkefølge, eller objektene flyttes) Heiberg/Solem s.118 Dette er altså IKKE avhengig av om de kjenner tallsymbolene!!!! Man kan kjenne tallsymboler uten at det betyr at man har et godt kardinaltallsbegrep: Fireårige Marte kjenner ”sitt” tallsymbol (4), men har ikke forståelse for at tallsymbolet 5 er en mer enn ”hennes tall”. Tallforståelsen er fortsatt fragmentert. Sterke tallbegrep kjennetegnes ved fleksibilitet! Søskenår(video)

Utvikling av ordinaltallsbegrepet (ordinasjon) Ordinal forståelse; prinsipper for å ordne ting i rekkefølge Babyer lærer rekkefølge ved gjennomføring av rutiner. Eventyr, historier Rekkefølgeord; først , sist, i midten, bakerst, etterpå, til slutt ”Den fjerde skuffen = skuff nummer 4” - tett sammenheng med kardinaltallsbegrepet

Oppsummering: Det er uenighet om barn lærer kardinasjon eller ordinasjon først, det kan synes som at disse sentrale delene av tallforståelsen utvikler seg litt kaotisk og tilfeldig, i tillegg til at de er avhengige av hverandre. Det er derimot bred enighet om at tall læres best/tallforståelsen utvikles ved at barna får et bredt erfaringsgrunnnlag! I de første leveårene er altså barnet prisgitt de erfaringer som omgivelsene gir (familie, barnehage, andre barn…)

Begrepsforståelse Transparant om Line

Begrepsforståelse Begrepsinnhold: alle tanker, erfaringer, holdninger som knyttes til begrepet Begrepsuttrykk: alle språkuttrykk som muntlig språk, kroppsspråk, tegninger, symboler, skrift Vygotsky: Begrep = Begrepsinnhold + Begrepsuttrykk

5 Begrepsuttrykk Språk av 1.orden: ”tjue-tretten” 5 I I I I I Språk av 1.orden: Språkuttrykk som er direkte knyttet til begrepsinnholdet, og som barnet kan lære gjennom. Språk av 2.orden: Språkuttrykk som ikke er knyttet til begrepsinnholdet, trenger en oversettelse v.h.a. 1.ordens språk

Lærerens ansvar er å videreføre den naturlige utviklinga: legge til rette for rik lek og å utnytte læringsmulighetene som fins i meningsfulle hverdagssituasjoner. Minst like viktig er det at den voksne sørger for at barnet blir en aktiv språkbruker, både muntlig, ved tegning og symbolsk. På denne måten ”fyller pedagogen på” både begrepsinnhold og begrepsuttrykk som er kjernen i barnets begrepsutvikling.

Hva er ditt 1.ordens matematikkspråk? Benytter du deg av tegninger når du skal løse matematikkoppgaver? Er ”funksjon” et 1.ordens språkuttrykk for deg? Får du lære gjennom et kjent språk? Hvordan har dine lærere gjort oversettelsesjobben for deg?