Matematikk Anvendelser Kjeglesnitt / Polarkoordinater 3-dim bevegelse Flervariabelteori Multiple integraler Vektorfelt Part.diff.lign. / Fourier

Kjeglesnitt Refleksjons-egenskaper Parabel Paraboloide Ellipse Ellipsoide Hyperbel Hyperboloide F F1 F2 F1 F2 Innkommende stråler parallelle med hovedaksen reflekteres gjennom fokus-punktet Stråler fra det ene fokus-punktet reflekteres gjennom det andre fokuspunktet Stråler fra det ene fokus-punktet reflekteres i retning fra det andre fokuspunktet

Kjeglesnitt / Polar-koordinater Satellitt-baner Disse kurvene er baner til legemer som er påvirket av krefter omvendt proporsjonale med kvadratet ev avstand. Straks vi kjenner banen, har vi informasjon om hastighet, akselerasjon og krefter. Sirkel Ellipse Parabel Hyperbel

3-dim bevegelse

Flervariabelteori - Partiell derivasjon Flystøy / Sjokkbølge Direkte sjokkbølge-område fra Concorde T = Luft-temperatur ved bakkevivå (Kelvin) h = Flyets høyde (kilometer) a = Vertikal temperatur drop (Kelvin pr km) Thomas Calculus

Flervariabelteori - Del-operator Mikrokosmos Når vi (innenfor naturvitenskap) skal beskrive deler av naturen omkring oss, er det nødvendig med en avgrensning av virkeligheten. Denne avgrensede delen av virkeligheten er som oftest for kompleks til å forstå komplett. Vi må derfor lage en forenkling (en modell) av denne avgrensede delen.

Multiple integraler Volum 3 z = f(x,y) = 3-x-y 2 (1,1,1) 1 y=x 3 z = f(x,y) = 3-x-y 2 (1,1,1) 1

Multiple integraler Detalj-gjenfinning - Komprimering Wavelets Fjerner lav-frekv. W Fjerner høy-frekv. W Studier av svingninger (spesielt resonans) for å hindre at f.eks. bruer kollapser under påvirkning av vindkast. Mikroforkalkninger Kirurgi Bomring Video-komprimering

Vektorfelt Def Et vektorfelt er en funksjon som til hvert punkt i sitt domene (def.mengde) tilordner en vektor Værkart Væskestrøm Flyvinge Gravistasjonsfelt Elektrisk / Magnetisk felt Skrått kast Studier av svingninger (spesielt resonans) for å hindre at f.eks. bruer kollapser under påvirkning av vindkast.

Vektorfelt Strømning - Fluks Studier av svingninger (spesielt resonans) for å hindre at f.eks. bruer kollapser under påvirkning av vindkast.

Vektorfelt Elektromagnetisme - Maxwells ligninger Studier av svingninger (spesielt resonans) for å hindre at f.eks. bruer kollapser under påvirkning av vindkast.

Part.diff.lign. - Fourier Varmetransport i en stav Studier av svingninger (spesielt resonans) for å hindre at f.eks. bruer kollapser under påvirkning av vindkast.

END