Telle i kor Telle med 5 fra 4 A – Forarbeid Modul 4 Telle i kor Telle med 5 fra 4 A – Forarbeid

Les og reflekter 30 minutter Les artikkelen Argumentasjon og regnestrategier og marker deler du finner spesielt viktige, relevante eller interessante Noter noen stikkord som du tar med deg til B – Samarbeid. I denne modulen skal dere forberede og lede en klassediskusjon med utgangspunkt i en ny telle-i-kor-aktivitet: Telle med 5 fra 4.

Telle i kor Telle med 5 fra 4 B – Samarbeid Modul 3 Telle i kor Telle med 5 fra 4 B – Samarbeid

Mål Målet med denne modulen er at deltakerne planlegger for at elevene engasjerer seg i hverandres tenking at elevene oppdager, beskriver, bruker, begrunner og generaliserer mønster som oppstår

Tidsplan for B - Samarbeid Aktivitet Tid Oppsummere og drøfte forarbeid 25 minutter Se film og drøfte observasjon 15 minutter Generalisering i en telle-i-kor-aktivitet Planlegge undervisning 60 minutter Øve 20 minutter Total tidsbruk 135 minutter

Oppsummere og drøfte forarbeid 25 minutter

Drøfte artikkelen Individuelt (5 minutter) Se over notatene du har gjort under A - Forarbeid. Bestem deg for noe du vil dele med kollegene. Grupper (10 minutter) Gå sammen i grupper på 3-4 personer. Del refleksjoner knyttet til forarbeidet. Velg to momenter gruppen vil dele i plenum.

Drøfte artikkelen Plenum (10 minutter) Del momentene gruppene har valgt. Diskuter hvilke typer argumenter dere tror elevene vil bruke når de skal begrunne og generalisere mønster som oppstår i en telle-i-kor-aktivitet.

Se film og drøfte observasjon 15 minutter

Film Telle med 4 fra 5 Se filmen Telle med 4 fra 5 Identifiser argumentene elevene bruker når de diskuterer hvordan/hvorfor ulike mønster oppstår.

Generalisering i en telle-i-kor-aktivitet 15 minutter

Generalisering Generelle betraktninger om tallene i tellingen kan uttrykkes på ulike måter, avhengig av hvordan elevene ser sammenhengen. MERK: En generalisering betyr ikke nødvendigvis at man kommer fram til et uttrykk der variabler blir uttrykt med bokstaver. På de neste lysarkene vises eksempler på ulike generaliseringer knyttet til å telle med 5 fra 4.

Generalisering – eksempel 1 En mindre enn femgangen Alle tallene er én mindre enn tallene i 5-gangen. 14 er én mindre enn 15 som er 3 · 5 Tallene er fem multiplisert med et eller annet tall minus 1 14 er 5 · 3 minus 1 Det er 5 · antall tellinger – 1, eller 5 · rutenummeret – 1 Da blir 4 betraktet som den første tellingen 14 er det tredje tallet (rute 3), 5 · 3 – 1 Tallene kan skrives som 5 · n – 1, der n er antall tellinger (rutenummer) 14 = 5 · 3 – 1

Generalisering – eksempel 2 Fire pluss noe i femgangen Fire pluss et tall i femgangen Fire pluss fem multiplisert med et eller annet tall 14 er 4 + 5 · 2 Fire er startpunktet, pluss fem ganger antall tellinger 14 er 4 + 5 · 2 (har telt to ganger fra fire) Tallene kan skrives som 4 + 5 · n, der n er antall tellinger fra fire

Planlegge undervisning 60 minutter

Telle med 5 fra 4 Gå sammen i grupper på 6-10 personer. Planlegg ei undervisningsøkt med aktiviteten Telle med 5 fra 4. Alle deltakerne noterer det dere blir enige om i Undervisningsnotat Telle med 5 fra 4. La en av deltakerne passe tiden, slik at dere får god tid til å drøfte alle fasene i undervisningsøkta. Sørg for at det blir god tid til å drøfte punktene knyttet til å begrunne og generalisere.

Fortsettelse planlegging Velg til slutt en (eller to) av deltakerne som skal lede en øving mens kollegene er «elever». Forskning viser at en god øving gir bedre utprøving med elevene. Skal man få mest mulig lik erfaring med hvordan det planlagte opplegget fungerer i praksis, er det nødvendig at alle har en felles forståelse av hvordan opplegget skal gjennomføres. Øvingen bidrar i stor grad til en slik felles forståelse. Alle deltakerne har ansvar for at både planlegging og øving blir best mulig.

Øve 20 minutter

Øve med kolleger Den som leder øvingen på vegne av gruppen følger undervisningsnotatet og gjennomfører aktiviteten slik gruppen har planlagt. Undervisningsnotatet kan justeres etter erfaringene dere gjør under øvingen. Under øvingen skal dere ordlegge dere nøyaktig slik dere har planlagt å gjøre det med elevene. Se neste lysbilde om bruk av Time-Out under øvingen

Time-Out Både den som leder øvingen og «elevene» kan be om Time-Out for å avklare viktige spørsmål eller minne om ting gruppen er blitt enige om under planleggingen. Det kan for eksempel dreie seg om de formuleringene som ble planlagt fungerer i praksis hvilke samtaletrekk som egner seg best i situasjonen hvordan elevenes tanker skal representeres på tavla

Tips til utprøvingen Opplegget skal prøves ut med elever før dere møtes til D - Etterarbeid. Læringsutbyttet for lærerne vil bli bedre om to eller flere fra planleggingsgruppen kan delta når opplegget prøves ut med elevene. Time-out kan også bli benyttet under utprøvingen.

Telle i kor Telle med 5 fra 4 C – Utprøving Modul 3 Telle i kor Telle med 5 fra 4 C – Utprøving

Utprøving med elever Bruk undervisningsnotatet og gjennomfør aktiviteten slik gruppen har planlagt. Dersom kolleger fra planleggingsgruppen er til stede under utprøvingen, bør dere bruke Time-Out om dere finner det nødvendig for å holde dere til planen. I denne fasen er Time-Out også nyttig for å få tilgang til elevenes tenking og hvordan dere skal gi passende respons. Ta bilder av tavlen. Noter noen punkter etter gjennomføringen. Tenk spesielt på hvordan dere fikk elevene til å begrunne og generalisere. Er dere flere sammen bør dere lage et felles notat. Ta med notatet til D – Etterarbeid.

Telle i kor Telle med 5 fra 4 D – Etterarbeid Modul 3 Telle i kor Telle med 5 fra 4 D – Etterarbeid

Mål Målet med denne modulen er at deltakerne planlegger for at elevene engasjerer seg i hverandres tenking at elevene oppdager, beskriver, bruker, begrunner og generaliserer mønstre som oppstår

Tidsplan for D - Etterarbeid Aktivitet Tid Erfaringsdeling i grupper 25 minutter Oppsummere i plenum 15 minutter Neste modul 5 minutter Total tidsbruk 45 minutter

Erfaringsdeling Planleggingsgruppene (25 minutter) Del erfaringene fra utprøvingen i planleggingsgruppene. Gjennomførte dere aktiviteten slik dere planla? Hva skyldes eventuelle avvik? Fikk dere elevene til å bruke og begrunne mønstrene de oppdaget. Gi konkrete eksempler. Ble det tid til å drøfte den generelle sammenhengen mellom antall tellinger og tallet i tilsvarende «rute»? Hvordan ble denne sammenhengen uttrykt? Hva gjorde det eventuelt vanskelig å komme til generalisering med elevene? Hva vil dere endre om dere skal gjennomføre tellingen med en annen elevgruppe? Noter to-tre momenter dere vil dele med resten av kollegiet.

Oppsummering Hver gruppe deler momentene de har valgt med kollegene. Plenum (15 minutter) Hver gruppe deler momentene de har valgt med kollegene. Hvilke muligheter ser dere i en telle-i-kor- aktivitet med tanke på å utfordre elevene på å se mønster og sammenhenger og å argumentere og generalisere?

Neste modul er arbeid med oppgavestrengen Halvering og dobling