Statistikk M4 Mandag 20. april 2009

Hovedområde – Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk Statistikk omfattar å planleggje, samle inn, organisere, analysere og presentere data. I analysen av data høyrer det med å beskrive generelle trekk ved datamaterialet. Å vurdere og sjå kritisk på konklusjonar og framstilling av data er sentralt i statistikk. I sannsynsrekning talfester ein kor stor sjanse det er for at ei hending skal skje. I kombinatorikk arbeider ein med systematiske måtar å finne tal på, og det er ofte nødvendig for å kunne berekne sannsyn.

Kompetansemål etter 2. årstrinn Mål for opplæringa er at eleven skal kunne samle, sortere, notere og illustrere enkle data med teljestrekar, tabellar og søylediagram

Kompetansemål etter 4. årstrinn Mål for opplæringa er at eleven skal kunne samle, sortere, notere og illustrere data med teljestrekar, tabellar og søylediagram, og kommentere illustrasjonane

Kompetansemål etter 7. årstrinn Mål for opplæringa er at eleven skal kunne planleggje og samle inn data i samband med observasjonar, spørjeundersøkingar og eksperiment representere data i tabellar og diagram som er framstilte digitalt og manuelt, og lese, tolke og vurdere kor nyttige dei er finne median, typetal og gjennomsnitt av enkle datasett og vurdere dei i høve til kvarandre vurdere sjansar i daglegdagse samanhengar, spel og eksperiment og berekne sannsyn i enkle situasjonar

Oppfriskning Start med oppgaven ”Innledende statistikk” – Oppgave 1

Sentralmål Gjennomsnitt/middelverdi Median Typetall

Oppgaver Lag et datamateriale med 10 tall der gjennomsnittet ikke virker som et rimelig mål for den sentrale tendensen, men der medianen virker rimelig Lag et datamateriale med 10 tall der medianen ikke virker som et rimelig mål for den sentrale tendensen, men der gjennomsnittet virker rimelig. Prøv å finne et eksempel på en situasjon der typetallet kan sies å være det mest interessante sentralmålet

Spredningsmål Variasjonsbredde Differensen mellom minste og største verdi

Frekvenstabeller Frekvenstabell (eks. med studenters høyde): Tabellen: De ulike tallene som forekommer i datasettet og antall ganger tallene opptrer Frekvensen til den aktuelle dataverdien: Antall ganger den opptrer Verdi 156 168 179 180 182 Frekvens 1 3 2

Relativ frekvens Frekvensen til hver dataverdi = Relativ frekvens Antall observasjoner Her er det 8 observasjoner Summen av de relative frekvensene skal teoretisk sett alltid bli 1 Verdi 156 168 179 180 182 Relativ frekvens 0.125 0,375 0,125 0,25

Diagrammer Det finnes mange forskjellige diagrammer for å fremstille statistiske data Stolpediagram Søylediagram Histogram Sektordiagram Stolpediagram: Høyde med frekvensen Søyle: samme som stolpe, men søylene er så brede at de står tett inntil hverandre Histogram: hver stolpe representerer et intervall Sektor: Sirkelskive med sektorer som kan fremstille relative frekvenser. Hver aktuelle dataverdi får et kakestykke som utgjør den prosenten av kaka som tilsvarer den relative frekvensen. Er den relative frekvensen r, blir vinkelen 3 x 360 grader

Oppgave Oppgave 2 fra ”Innledende statistikk”

Misvisende statistikk Hva menes med ”misvisende statistikk” Hvorfor er det viktig at elever lærer å vurdere og se kritisk på konklusjoner og fremstilling av data?

Utklipp fra aviser og blader Oppgave 1 Lim inn grafene øverst på hvert deres A4-ark. Lag navn til grafene og skriv med egne ord hva grafene beskriver Oppgave 2 Lag minst 3 spørsmål som er relatert til hver graf Oppgave 3 Lag fasit til egne oppgaver. Oppgave 4 Vurder og se kritisk på konklusjoner og fremstilling av data i utklippene. Skriv ned egne synspunkt. Oppgave 5 Bytt oppgavearket med andre i klassen

SSB-oppgave og Excel Ta utgangspunkt i informasjon fra SSB Lag oppgaver som du mener passer til mellomtrinnet Bruk relevante statistiske begrep Oppgavene skal løses i Excel