Kapittel 7: Hypoteseprøving

Presentasjon om: "Kapittel 7: Hypoteseprøving"— Utskrift av presentasjonen:

1 Kapittel 7: Hypoteseprøving
MET 8006 Statistikk Kapittel 7: Hypoteseprøving

2 Å lage en sannsynlighetsmodell
Problemstilling Tante som påstår hun kan kjenne om det er helt melk først eller sist i tekoppen. Modell p = P(hun bedømmer en tilfeldig kopp riktig) Tantens påstand p > ½ Vår påstand p = ½ 30 December 2018 MET Fred Wenstøp

3 Eksperiment n = 12 tekopper skal prøvesmakes Spørsmål: Svar:
Hvor mange tekopper må hun klare? Svar: Det må være så mange at vi med rimelig sikkerhet kan utelukke flaks Operasjonalisering Rimelig sikkerhet: 1 – a = 95 % Flaks: p = 0,5 30 December 2018 MET Fred Wenstøp

4 Hypoteseprøving Nullhypotese n = 12 eksperimenter
H0: p = ½ n = 12 eksperimenter a = antall riktige kopper Under nullhypotesen er n binomialfordelt med p = ½ Vi ser av grafen at vi må forlange minst 10 riktige kopper 30 December 2018 MET Fred Wenstøp

5 Terminologi Nullhypotese H0 Alternativ hypotese H1 Signifikansnivå a
Skeptikerens utgangspunkt. Den hypotesen som skal prøves Alternativ hypotese H1 Det spennende alternativet som vi kanskje kan bli overbevist om Signifikansnivå a Den maksimale sannsynlighet for å bli lurt Denne fastsettes av oss (ikke tanten) Signifikanssannsynlighet = p-verdi Faktisk sannsynlighet for å ha blitt lurt når vi kjenner testresultatet og har tatt sjansen på å forkaste nullhypotesen 30 December 2018 MET Fred Wenstøp

6 Mulige konklusjoner a = 8 a = 10
Beklager, tante. Bra, men ikke bra nok. p-verdi = 0,1938 Vi må beholde H0 og fortsatt gå ut i fra at du ikke kjenner forskjell og at p = ½. a = 10 Flott, tante! Vi er overbevist p-verdi = 0,0193 Vi forkaster H0 og tror på H1: p > 1/2 30 December 2018 MET Fred Wenstøp

7 Tantens perspektiv ”Jeg kjenner forskjell, men det er ikke så lett å greie hele 10 av 12 kopper!” Testens styrke Sannsynligheten for å forkaste H0 P(a ³ 10) avhenger av p p = 0,6: P(a ³ 10) = 0,08 p = 0,8: P(a ³ 10) = 0,56 Beklager tante, for å bedre styrken, må du anskaffe større teservice 30 December 2018 MET Fred Wenstøp

8 Mediantesten Data: Guttepulser i studentdatah04
Ho……………………………… H1……………………………… Signifikansnivå………………… Data……………………………. Testobservator…T……………. Kritisk verdi…………………… Testobservatorverdi…………… Fra Data: Konklusjon Forkast Ho hvis T < c Behold Ho hvis T >= c Median = 70,5 Median < 70,5 a = 5 % Guttepulser, n = 80 Antall observasjoner > 70,5 c = CRITBINOM(80;0,5;0,05) = 33 T ==COUNTIF(gutter;">70,5") = 31 Testobservatorverdi < c H0 forkastes Alternativt: x(33) = 70 er grensen i et ensidig 95% høyregrenseintervall 30 December 2018 MET Fred Wenstøp

9 Grafisk oppsummering n = 80 observasjoner H0
70,5 * ** *** ****** * ** | *** * * ** * * ] Høyregrenseintervall T = 31 observasjoner (funnet med countif) x(33) = 70 Enten : forkast H0 hvis det er færre enn 33 observasjoner til høyre for 70,5. Da må konfidensintervallet bomme. SPSS, Statark vi-7b Eller: forkast H0 hvis x(33) ligger til venstre for 70,5. Da bommer konfidensintervallet. Statark vi-4 30 December 2018 MET Fred Wenstøp