Spillteori Forelesning nr. 6
Eksempel: Fangens dilemma Spiller 2 Tilstå Ikke tilstå Spiller 1 3, 3 3, 5 5, 3 1, 1
Tema Spill: Utfallet av din handling avhenger av hva andre gjør Ikke bare tull! Viktig. Hvorfor? Kan forklare mange ting? Bedrifternes strategi (oligopol)? Kald krig strategi? Søppel på gata? Overfiske? Forurensning? Kan peke på mulige forbedringer
Hvordan finne ”løsningen” i et spill? Avhenger av spillets natur, bla. Antagelser om informasjon/usikkerhet Antagelser om spillet skal gjentas eller ikke Start med et enkelt spill: Statisk (spille en gang) Full sikkerhet og info.
Hvordan finne løsningen (forts.) Lete etter dominante strategier De strategiene som er best uansett hva den andre gjør Finne Nash likevekten Når begge har valgt en strategi og det ikke lønner seg for noen å bytte denne
Problem? Ikke alle spill har en (enkel) Nash likevekt Noen spill har flere likevekter ”Studiekameratspillet” Noen spill har ingen likevekter ”Gjett det høyeste tallet spillet” Og når vi tar med gjentatte spill og usikkerhet blir ting enda mer vanskelig …
Gjentatte spill Eksempel Viktig: Rykte! Troverdighet! Samarbeide eller ikke? Bløffe eller ikke? Viktig: Rykte! Troverdighet! Ofte brukt strategi: ”Tit for tat” ”Jeg samarbeider så lenge du gjør det, jukser du så slutter jeg å samarbeide” Problem: Tidsinkonsistens? Løsning: Binde seg til masten (Precommitment) Eksempel: Uavhengig sentralbank? Baklengs induksjon (Backward Induction) Bestemme strategien ved å tenke på hva som vil skje i siste runde og nøste opp derifra …
Sekvensielle spill Eksempel: Microsoft vs. Redhat Sekvensielle spill Den ene spilleren handler før den andre Ikke begge samtidig (simultant) Spilltre (Game Tree)