ENERGIFORMER OG BRUK 1 dråpe historie Definisjoner og begrep. Energienheter Mekanisk arbeid og ekvivalente energiformer Reversible og ikke-reversible prosesser Termodynamikkens 1. lov – loven om energibevarelse lovs virkningsgrad Mulig forbedring av 1. lovs virkningsgrad Termodynamikkens 2. lov – loven om entropi 2. lovs virkningsgrad Konsekvenser av 2. lov Exergi og Anergi Exergianalyse av energibruk Mulig forbedring av 2. lovs virkningsgrad

Verdens befolkning  6,7 milliarder 1 toe = 3,74·1010 joule 1,185 ·1010 Wt år 1,039·104 kWh (1 l olje 10 kWh) Verdens befolkning  6,7 milliarder

Termofysikk Classical thermodynamics …… is the only physical theory of universal content concerning which I am convinced that, within the framework of applicability of its basic concepts, will never be overthrown. Albert Einstein A. Einstein et sted ved Oslofjorden

ENERGI – HVA ER DET? Før ca. 1700 – ingen entydig definisjon av energibegrepet. Ordet ”energi ble først brukt av Lord Kelvin i siste halvdel av 1800-tallet. Energi opptrer i to forskjellige former: Mekanisk arbeid = kraft · vei. Enhet: joule = newton·meter. Arbeid er en energiform der kraft og forflytting (“vei”) av alle molekyler er ensrettet, dvs. Bevegelsen er ordnet. Varme er en energiform knyttet til termisk bevegelse. Oprinnelig enhet er kalori. Molekylene beveger seg i tilfeldige retninger, dvs. bevegelsen er kaotisk. Den rådende teori på 1700 - tallet var at varme var et stoff, caloric, som alltid var bevart. Det gikk langt inn i det 19 århundre før caloricteorien ble oppgitt. Varme ble bevegelse i stedet for stoff. James Joule påviste eksperimentelt i 1843 at en gitt arbeidsmengde kan omdannes til en gitt varmemengde. 1 joule = 0,239 kalorier. Disse eksperimentene satte det endelige punktum for caloricteorien.

R. Boyle E. Mariotte A.L. Lavoisier B.Thompson S. Carnot J.R. Mayer J.P. Joule H von Helmholz R.J. Clausius Lord Kelvin L. Boltzmann

ENERGI OG EFFEKT SI-enheten for energi er joule (J), 1 J = 1 N·m Effekt er joule/sekund = watt (W). Det finnes et ”utall” av forskjellige enheter for energi. Noen er vist i denne tabellen.

Einsteins formel gjelder generelt. Fra Albert Einsteins spesielle relativitetsteori (1905) følger at E = mc2. I tall betyr det at 1 kg masse tilsvarer 9,00·1016 joule – eller at 1 joule tilsvarer 1,11·10-17 kg. Ex.1: Brenning av kull: C + O2 CO2 , E = 394 kJ/mol  4,1 eV / molekyl Brenning av kull: 1,5·1018 molekyler / joule – tilsvarer 10-4 g /joule Ex.2: Fisjon av 1 urankjerne: E  200 MeV, tilsvarer forbrenning av ca. 5·107 C atomer – eller 1 g fisjonsprodukter tilsvarer ca. 10 tonn CO2 Fisjon av uran: 3,1·1010 kjerner / joule – tilsvarer 1,2·10-11 g / joule

Solas totale stråling (> 1026 watt) 1024 1021 1018 Midlere solinnstråling på jorda (Solarkonstanten=1365 W/m2) 1015 Vind og bølger totalt Effekt i watt All fotosyntese Globale antropogen primær energiproduksjon 1012 Norges forbruk av primære energiressurser 109 Stort kjernekraftverk, Jumbojet ved ”takeoff”, Oslo by en kald dag 106 Bil i drift Gjennomsnitt Kari og Ola 103 Mattilførsel / person. Midlere sol/m2 syd i Norge 1 1 watt

Hvor mye energi trengs pr. person ? Jeger / samler …………………………………1 Trebrenning… …………………………………2 Primitivt jordbruk ………………………………6 Middelalderjordbruk …………………………12 19’de århundre industrisamfunn ………30 - 35 Teknologisk samfunn (eks. USA) …………115

Effektstrøm for et menneske i ro. 120 W inn 20 W 15 W 35 W 40 W 10 W bevegelser + 10 W indre arbeid 100 W utstrålt Effekt= Energi/sekund,enhet watt (W)=joule/s

Skriving Arbeid gange /jogging klatring 10 20 50 100 500 1000 Effekt (W)

Forventet livslengde vs. energibruk pr. capita 0,01 0,1 1 10 kW/capita

Energibruk pr. person i et industrialisert land (kW) Mat Landbruk, matindustri, transport, tilberedning: 8 Hus og varme Oppvarming, ventilasjon, bygging, vedlikehold 10 Transport Bygging av transportmidler, veier, drivstoff 5 Kultur, vitenskap, skoler, Fritid, info, media, kulturell akt., religion etc. 7 Sosiale org., forvaltning, politi, brannvern, forsvar 7 Miljø., søppel, rensing, naturreservater etc. 10 Energi, produksjon og fordeling 13 Til sammen ca.: 70

Energiforbruk for noen typiske aktiviteter (liter Olje) Flyreise Tur – retur Mallorca pr. person 500 All el. til et hus i 1 år – 4 personer 2000 100 km bilreise 20 Halvtime på vannski 8 4 kg vask i vaskemaskin 1 Kjøleskap i 24 timer 0,3 Bad i badekar 0,3 1,5 timers TV (ex. en fotballkamp) 0,06 2 kopper kaffe 0,003 1 elektrisk barbering 0,0003 Energiinvestering Ett hus for en familie 20.000 1 bil (1 tonn) 2.000 Liten plastjolle 70 1 kg tomater produsert i drivhus 4 1 avis 0,5 1 liter øl 0,03

Teknologisk energiinput i produksjon / energi i menneskeføde 100 Det mest energikrevende fiske 50 Tomater i boks 20 Fisk i åpen sjø Kjøtt i boks 10 Fjærfe, kjøtt, frukt, 5 Sukker, beitende fe Melk, kystfiske 2 Margarin, Ris (USA) 1 Intensivt dyrket korn 0,5 Mais (USA) 0,2 Intensivt dyrket ris 0,1 Tropiske landbruksvarer Ris (Asia)

De viktigste begrepene: Trykk = kraft/areal, enhet N/m2 = Pascal. Andre enheter er atm, bar, torr, mm Hg. 1 ”normal” atmosfæres trykk er: 101,325 kPa, 1,01325 bar 760 torr, 760 mmHg 10,33 m H2O Volum, enhet m3 Temperatur, måles i oC eller K (kelvin). 0 oC tilsv. 273,15 K. Molekyl- (eller atom-) masse, def.: 12C har masse u = 12 1 u = 1,660…. · 10-27 kg Mol, antall entiteter (molekyl) i antall gram som er numerisk likt molekylmassen u. Eks.: 1 mol 12C er 12 gram, 1 mol H2O er 2 ·1+16 = 18 (avrundet til hele tall) Avogadros tall = antall entiteter i et mol = 6,022214… 1023.

Termodynamikkens 1. lov – energiloven. Varme Q inn fra omgivelsene til ”systemet” Forandring i indre energi = U Arbeid W utført av systemet på omgivelsene ”system” I det følgende er ”systemet” en ideell gass i en sylinder med stempel. Sylinderens areal er A. Gassen har trykk p og volum V. Så skyver trykket stemplet ut en liten vei x. Kraften fra trykket gjør et lite arbeid W. Veien er så liten at p er konstant: x P, V For en utvidelse fra volum V1 til V2 summeres alle små W:

Energiuttrykk x v h

Viktig: Prosessen er reversibel. Arbeid  kinetisk energi. Mekanisk energi En kraft F virker på en masse m i tiden t. Massens hastighet forandres fra v1 til v2: Arbeidet er lik forskjellen i uttrykket ½ mv2 I løpet av tiden t. ½ mv2 kalles kinetisk energi, og arbeidet gir en økning av den kinetiske energien. Viktig: Prosessen er reversibel. Arbeid  kinetisk energi. Dette gjelder også dersom kraften F er tyngdekraften eller en elastisk kraft. Eksempel: et legeme på et høgt nivå x over bakken har potensiell energi – gravitasjonskraften kan gjøre et arbeid på dette legemet, og all potensiell energi går over til kinetisk energi. Potensiell energi  kinetisk energi. Vi sier derfor at mekanisk arbeid, kinetisk energi og potensiell energi er ekvivalente, de kan alle omformes reversibelt til hverandre.

Anergi HØYVERDIG ENERGI Vi har funnet: Arbeid  kinetisk energi  potensiell energi  Arbeid  Vi har funnet: Alle disse energiformene kan gå over i hverandre. Alle kan beskrives med få (en) parametre, dvs. de representerer høy orden. I teknisk litteratur kalles denne energien exergi eller høyverdig energi Exergi er den delen av energien som kan omvandles til alle andre former for energi. Den energien som ikke kan omvandles til andre former for energi kalles Anergi Anergi kan ikke omvandles til exergi. I den videre analysen bruker vi termodynamikkens 2. lov

C.P. Snow om termodynamikkens 2. Lov: A good many times I have been present at gatherings of people who by standards of the traditional culture are thought highly educated and who have with considerable gusto been expressing their incredulity at the illiteracy of scientists. Once or twice I have been provoked and have asked the company how many of them could describe the Second Law of Thermodynamics. The response was cold, it was also negative. Yet I was asking something which is about the scientific equivalent of: Have you read a work of Shakespeare’s ? C.P. Snow in ”The Two Cultures and the Scientific Revolution”, Cambridge press 1959.

Termodynamikkens 2. lov - entropiloven I termodyamikken bruker vi absolutt temperaturskala T, der det absolutte nullpunkt er -273,15 oC. En prosess er umulig når et system absorberer varme fra et reservoir, omvandler energien til mekanisk arbeid, og ender opp i begynnelsestilstanden, prosessen er irreversibel, eller tidens ”pil” går en vei. I en prosess der et system tilføres en varmeenergi S ved absolutt temperatur T, øker universets entropi S, der S= Q/T. Entropi er et mål for uorden. I alle prosesser øker uorden., dvs. S ≥ 0. I alle prosesser forvandles exergi til anergi. Varme kan ikke gå ”av seg selv” fra et kaldt til et varmt reservoir. Entropien kan uttrykkes som en funksjon av mikroskopisk uorden. Entropi er derfor knyttet til begrepet informasjon – informasjon er definert på samme måte som entropi. Begrepet er viktig i en rekke fag.

Reversibilitet – scene 1

- Scene 2

- Scene 3 entropi

Sykliske varmekraftmaskiner - Carnotmaskinen 1. Lovs virkningsgrad p V a b c d T1 T2 Q1 Q2 a – b og c – d er isotermer (T=konst.) B – c og d – a er adiabater (Q=0) Arbeidet W i ett omløp er lik - Q2 Q1 Den ”ideelle” maskinen er reversibel, dvs. entropien er bevart: S = Q1/T1 – Q2/T2 = 0 Virkningsgraden er:

Det er temperaturforskjeller som kan gi arbeid En isblokk på sydpolen er ingen energiressurs, men en isblokk i Sahara gjør at energi kan overføres fra omgivelsene….

Energi fra ressurs til sluttbruk – total virkningsgrad Ressursbase: Lønnsom Ulønnsom Ukjent Kjent Virkningsgrad (1. lov): (Energi inn-tap)/Energi inn = Nyttig energi/primærenergi Utvinning, primærenergi Olje Bensin Bevegelse Tap Transport Omvandling Fordeling Transport av sekundær energi Sluttbruk Omvandling Nyttig energi

2. Lovs virkningsgrad Til en gitt oppgave trengs en gitt minste mengde høyverdig energi (exergi) Em. Til oppgaven bruker vi exergimengden Eb, der Eb ≥ Em. 2. lovs virkningsgrad er definert som: Eksempel: Boligoppvarming i panelovn. Utetemp. = Tu, innetemp. = Ti, der Tu = 253 K (-20 oC) og Ti = 293 K ( + 20 oC): 1. Lovs virkningsgrad: , uavhengig av temperatur 2. Lovs virkningsgrad: Inneluften inneholder exergiandelen 1 – Tu / Ti = 0,136. Siden all tilført energi er exergi (el) er 2. lovs virkningsgrad lik 0,136. Dersom både primærressurs og nyttiggjort energi er exergi er

Kjøleskap som varmepumpe Vannet har frosset og avgitt 5400 kcal = 6 kWh Bøtte med vann 10 timer i kjøleskapet Bøtte med 60 l vann kjøleskap 0,3 kW el. inn Energi tilført rommet: Elektrisk energi (exergi) , 0,3 kW i 10 timer = 3 kWh Varme tatt fra vannet ved faseovergangen = 6 kWh Varmefaktor = Energi tilført rommet / betalt energi (el.) = (3+6)/3 = 3.

Bevaring av Exergi – mekanisk energi E = ½ mv2 Hvor er energien ? - og kan den igjen bli til ½ m v2 ?

HT. GAS COOLED

Exergiregnskap for Norge (I.S. Ertesvåg, NTNU)

Men vi bruker mer og mer el.! Norge er spesiell – over 70% nå.