”Interiøret”
Arbeid med interiøret handler om mye mer enn geometri, men den vil likevel være i fokus her. Matematikkens estetiske sider er fremtredende her Viktige geometriske områder er: Geometriske avbildinger Symmetri (Økonomi er et annet viktig aspekt, men det er ikke i fokus nå…) Avbilding: parallellforskyvning, rotering, speiling, forminsking, strekking og projisering Symmetri henger også sammen med avbildinger. En figur har symmetri når figuren kan avbildes på seg selv ved kongruensavbilding - avbilding blir på den måten et redskap til å analysere symmetri på en figur
Isometrier. Kongruens: Hvis to vilkårlige punkt A og B avbildes på henholdsvis A’ og B’ slik at avstanden er bevart, kalles avbildingen (f) en kongruensavbilding eller en isometri Kongruensavbildinger i planet: Speiling om ei linje l Rotasjon en gitt vinkel v om et gitt punkt O Parallellforskyvning Glidespeiling Symmetri Definisjon: En symmetri for en figur F er en kongruensavbilding som avbilder F på seg selv. Speilings-symmetri Rotasjons-symmetri Identitetsavbilding http://www.hitos.no/fou/matematikk/symmetri/ Produktet av to symmetrier for en figur er også en symmetri for figuren.
Hvordan kan vi i undervisningen gi næring til fremtidens ”Eschere”? Mer om Escher på http://www.mathacademy.com/pr/minitext/escher/ og http://www.worldofescher.com/gallery
Matematikk og fliselegging Fliseleggingsteknikker: Parallellforskyvning av kantforandring Rotasjon om sidemidtpunkt Rotasjon om hjørnepunkt Glidespeiling