Kapittel 3: Relevant risiko og kapitalkostnad

Kapittel 3: Oversikt Effisiente porteføljer Kapitalverdimodellen Kapitalkostnad for nye prosjekter Bedriftsdiversifisering Informasjonseffisiens 6. Risikoanalyse med tradisjonelle metoder - Følsomhetsanalyse - Scenarioanalyse - Simulering - Beslutningstrær

1. Effisiente porteføljer Effisient portefølje Gir maksimal avkastning for en gitt risiko, eller minimal risiko for en gitt avkastning B C F D E A

1. Effisiente porteføljer (forts.) B C F D E A Effisiente porteføljer: Linjen B-C-D-E viser et effisient sett av porteføljer Hvilke portefølje bør du velge? Avhenger av risikoholdning; grad av risikoaversjon

1. Effisiente porteføljer (forts.) Hva hvis du kan investere risikofritt (dvs. Std = 0) til rf i tillegg (statsobligasjoner, bankinnskudd o.l.)? B rf C E Linjen rf – C er ikke effisient

rf - M: Kapitalmarkedslinjen 1. Effisiente porteføljer (forts.) Hvor legger investor seg på linjen fra rf gjennom M? Avhenger av grad av risikoaversjon rf C E B M rf - M: Kapitalmarkedslinjen

1. Effisiente porteføljer (forts.) M II Eksempel: E(rm) = 20% Std(rm) = 10% rf= 3% Investor I ønsker 75% plassert risikofritt I Forventet avkastning: Risiko:

1. Effisiente porteføljer (forts.) M Eksempel: E(rm) = 20% Std(rm) = 10% rf = 3% Investor II ønsker 25% forventet avkastning – er dette mulig? rf Forventet avkastning: Risiko: Investor tar opp et lån tilsvarende 30% av eiendelene for å investere 130% av egenkapitalen i rm To-fonds resultatet

1. Effisiente porteføljer (forts.) M 1. Effisiente porteføljer (forts.) To-fond resultatet Alle investorer bestemmer først den optimale porteføljen av risikofylte investeringer, dvs. M. Denne er identisk for alle Beste kombinasjon av risikofri investering og risikofylt portefølje (M) bestemmes deretter i samsvar med personlig risikoholdning

1. Effisiente porteføljer (forts.) M 1. Effisiente porteføljer (forts.) E(rp) = w . rf + (1-w) . E(rm) Vi kan sette inn for w og får (se B&M s. 89): MEN: Hvordan finner vi sammensetningen av porteføljen M, som gir E(rm) og Std(rm)? Hvilken sammenheng er det mellom relevant risiko og forventet avkastning? (Husk: Relevant risiko er ikke Std, men samvariasjonen med markedet; b.) Kapitalverdimodellen (KVM; CAPM)

2. Kapitalverdimodellen Vi skal finne forventet avkastning (E(rp)) for et usikkert prosjekt. I et marked i likevekt vil alle investorer velge markedsporteføljen (M). Dette er en verdiveid portefølje av alle selskapenes aksjer. Forholdet mellom risiko og forventet avkastning: Alle investorer sprer sine investeringer mest mulig for å fjerne usystematisk risiko. De eier derfor en kombinasjon av den usikre markedsporteføljen fra aksjemarkedet og en risikofri komponent (sparing eller låning). Dette gir investor høyest mulig forventet avkastning for gitt risiko, eller lavest risiko for gitt forventet avkastning Investors grad av risikoaversjon avgjør hvilken andel som spares/lånes risikofritt. Sammensetningen av aksjeporteføljen (M) er likevel den samme for alle (tofondsresultatet) . Hva betyr dette for prisingen av aksjer i et marked i likevekt, dvs. for forholdet mellom en aksjes risiko og forventede avkastning?

2. Kapitalverdimodellen (forts.) Det viser seg: KVM for egenkapital E(rj) bj rf .(1-s) 1,0 M E(rm) Verdipapirmarkedslinjen (KVM)

2. Kapitalverdimodellen (forts.) Forventet avkastning (E(rj)) for et prosjekt er summen av risikofri rente etter skatt (rf.(1-s)) og prosjektets risikopremie (bj . [E(rm)- rf.(1-s)]) Prosjektets risikopremie (bj . [E(rm)- rf.(1-s)]) er produktet av antall enheter relevant risiko i prosjektet (bj) og kostnaden pr. risikoenhet (E(rm)- rf.(1-s); markedets risikopremie) Risikofri rente (rf) og markedets risikopremie, (E(rm)- rf.(1-s)), er makrostørrelser, dvs. felles for alle prosjekter. bj og eventuelt s er spesifikke for det enkelte selskap Det er et lineært forhold mellom relevant risiko (bj) og forventet avkastning (E(rj)). Vinkelkoeffisienten er markedets risikopremie (E(rm)- rf.(1-s)). Konstantleddet er rf.(1-s) KVM inneholder kun systematisk risiko (usystematisk risiko er irrelevant) For effisiente porteføljer (korrelasjon med M = 1) er KVM det samme som kapitalmarkedslinjen

2. Kapitalverdimodellen (forts.) KVM i denne versjonen viser forventet avkastning for egenkapital Markedsavkastning (Oslo Børs) og risikofri rente etter skatt, 1975-2010

2. Kapitalverdimodellen (forts.) KVM som likevektsmodell sier hva forventet avkastning skal være. Vi kan alternativt se på KVM som en modell som beregner kapitalkostnaden (k) for et prosjekt, dvs. hva et nytt prosjekt minst må gi for at ikke selskapsverdien skal falle når selskapet investerer i prosjektet Eksempel: rf = 3 %, s = 0,28 E(rm) = 7% dvs.: rf . (1-s) = 2 % (avrundet) Dermed: kE = 0,02 + bE . [0,07 – 0,02] kE = 0,02 + bE . 0,05 Risikofri kapitalkostnad for egenkapital er 2 %. Med bE =1 er egenkapitalkostnaden 7 %.

2. Kapitalverdimodellen (forts.) KVM for gjeld: Før skatt Eksempel: kG = Hvis bG = 0,3: kG = Dette er gjeldskostnad (kG) før skatt for selskapet (også lik forventet avkastning før investorskatt på det lån investor gir selskapet)

2. Kapitalverdimodellen (forts.) Totalkapitalkostnad etter skatt: wE = E/(E +G) wG = G/(E +G) = 1-wE E – Egenkapital (markedsverdi) wE – Egenkapitalandel s – Selskapsskattesats G – Gjeld (markedsverdi) wG – Gjeldsandel Eksempel: bE = 1,2 bG = 0,1 rf = 3% s = 28% Markedets risikopremie = 5% G = 400, EK = 600 wG = 400/1000 = 0,4 wE = 600/1000 =0,6

2. Kapitalverdimodellen (forts.) EK-kostnad etter skatt: Gjeldskostnad før skatt:

2. Kapitalverdimodellen (forts.) Eksempel: (forts.): Totalkapitalkostnad Alternativt via bT (totalkapitalbeta) og KVM: Totalkapitalkostnad

Forventet kontantstrøm: 3. Kapitalkostnad for nye prosjekter Eksempel: Du vurderer et nytt prosjekt (kjøp av selskap): rf = 3%, bT = 1,1 s = 0,28; markedets risikopremie etter skatt er 5%, 40% EK Forventet kontantstrøm: 3 2 4 5 1 w -60 20 tid Dermed: NV7,7 %= Husk: Vi bruker prosjektets kapitalkostnad (hensyntatt prosjektets risiko), ikke bedriftens gjennomsnittlige kapitalkostnad Feil kan oppstå dersom bedriftens kapitalkostnad benyttes, særlig dersom virksomheten er variert (konglomerat)

3. Kapitalkostnad for nye prosjekter Beslutningsfeil når bedriftens gjennomsnittlige kapitalkostnad brukes på nye prosjekter Kapitalkostnad ifølge KVM B bB E(avk.),B Bedriftens kapitalkostnad A bA E(avk.),A b for eksisterende virksomhet

4. Bedriftsdiversifisering 1. I et perfekt marked: Investor kan diversifisere like godt som selskapet I praksis: Investor kan diversifisere mye billigere enn selskapet 2. Når det er billigere for investor å diversifisere enn for bedriften e bedriften bør ikke diversifisere gjennom å spre seg over flere virksomhetsområder 3. Bedriften bør konsentrere seg om områder hvor den har konkurransefortrinn (spesialisere; ikke diversifisere) Konglomeratrabatt i Norge: 6 – 25% av selskapsverdien 4. Tilfeller hvor det likevel kan være lønnsomt for bedriften å diversifisere: - økt innkjøpsvolum (effektivitet) - markedsmakt (monopolfordel) - bedre utnyttelse av kompetanse (synergi)

5. Informasjonseffisiens Dagens pris reflekterer all den informasjonen som ligger i aksjens tidligere prisutvikling Svak effisiens Dagens pris reflekterer all offentlig informasjon Halvsterk effisiens Sterk effisiens Dagens pris reflekterer all informasjon, også innsideinformasjon

5. Informasjonseffisiens (forts.) Hvis effisiens ikke holder: Reduser diversifisering og konsentrer deg om de enkeltselskaper hvor du har informasjon Teknisk analyse: Forutsetter at markedet ikke er effisient på svak form Fundamentalanalyse: Forutsetter at markedet ikke er halvsterkt effisient Effekt av aksjetips/råd i tidsskrift (eks. Kapital): Hvis aksjekursen reagerer a) Enten effisient reaksjon på ny informasjon (“Kapital bruker ikke- offentlig info”), eller b) Markedet er ineffisient (“Markedet reagerer på at Kapital gjenbruker kjent info”) Innside-info: Synes mulig å tjene ekstra på bruk av innsideinfo i utlandet, m.a.o. ikke sterk effisiens. Hypotesen er empirisk forkastet i Norge

5. Informasjonseffisiens (forts.) Funn fra de senere år som setter spørsmålstegn ved svak/halvsterk effisiens (anomalier): 1. Størrelseseffekten – jo mindre selskap, desto høyere avkastning 2. P/B–effekten – jo lavere P/B (pris/bok), desto høyere avkastning 3. P/E–effekten – jo lavere P/E (“price/earnings”), desto høyere avkastning 4. Momentumeffekten – jo høyere avkastning i fjor, desto høyere avkastning i år 5. Januareffekten – høyest avkastning i januar Men: Straks disse effektene blir kjent, ser det ut til at handel fjerner dem

6. Risikoanalyse med tradisjonelle metoder: Følsomhetsanalyse Eksempel: Analyserer lønnsomhetseffekter av endrede prisforutsetninger Et prosjekt med levetid på 5 år har en konstant årlig kontantstrøm Avkastningskravet er 5 % og basisprisen er 100

6. Risikoanalyse med tradisjonelle metoder: Følsomhetsanalyse Eksempel (forts.) Stjernediagram: Endring i nåverdi ved prosentvis endring i forutsetninger Pris Volum Faste utbetalinger Levetid

6. Risikoanalyse med tradisjonelle metoder: Følsomhetsanalyse Begrensninger Partiell: Håndterer kun endring i én variabel om gangen. Scenarioanalyse tar flere variable Taus om sannsynlighet for avvik Tiltak ved avvik behandles ikke Er variabelen en systematisk eller usystematisk risikokilde? Bruker risikofri rente selv om kontantstrømmen ikke er sikker. Kan heller ikke bruke risikojustert rente Lav risiko Høy risiko

6. Risikoanalyse med tradisjonelle metoder: Simulering 3 Metode: Sannsynlighetsfordelte kontantstrømmer 1 2 Estimere data om prosjektet Gjentatte trekninger og utregninger 4 Sannsynlighetsfordelte nåverdier Kan ta hensyn til ulike sannsynligheter for inngangsdata Kan ta alle slags avhengigheter mellom inngangsdata Antall scenarier kan være stort Supplerer følsomhets- og scenarioanalysen med annen type resultater (sannsynlighetsfordelinger ved høyt antall scenarier) Viser ikke følsomhet for hver enkelt variabel Gir sammen med følsomhetsanalyse god intuitiv info Vanskelig å bestemme kapitalkostnad (som ved følsomhets- og scenarioanalyse)  

6. Risikoanalyse med tradisjonelle metoder: Beslutningstrær Strukturering av sekvensielle beslutninger for å finne optimal strategi Eksempel - diamantgruve Utbygging av diamantgruve med testgraving i desember 2012. Sannsynlighet for positivt/negativt resultat av testgravingen er 80/20% Ved positivt resultat av testgravingen er det 70% sannsynlighet for at forekomstene er store. Ved negativt resultat er det bare 20% sannsynlighet for at forekomstene er store Eventuell utbygging av gruva skjer i desember 2012 og koster 5.000. Dersom forekomstene er store, kan man selge gruva i desember 20013 for 9.000. Dersom forekomstene er små, kan den selges for 4.000 Kapitalkostnaden for prosjektet er beregnet til 10%

6. Risikoanalyse med tradisjonelle metoder: Beslutningstrær Strukturering av sekvensielle beslutninger for å finne optimal strategi Eksempel: Diamantgruve Des. 12 Des. 12 Des. 13 Des. 13 Store: 70% (7.500/1,1)-5.000= Bygg 9.000 B Små: 30% -5.000 4.000 1 Pos.: Ikke bygg 80% (5.000/1,1)-5.000= Store: 20% A Bygg 9.000 C Små: 80% -5.000 4.000 Neg.: 20% 2 Ikke bygg

Oppsummering Effisient portefølje: Gir maksimal forventet avkastning for en gitt risiko, eller minimal risiko for en gitt forventet avkastning. To-fond resultatet: I et perfekt marked vil alle investorer fordele sine investeringer mellom en risikofri investering (eller lån) og markedsporteføljen. Vektene i markedsporteføljen er den samme for alle investorer uansett grad av risikoaversjon Kapitalverdimodellen: For EK: For gjeld: Vi bruker prosjektets kapitalkostnad (hensyntatt risiko); ikke bedriftens I praksis kan investor diversifisere mye billigere enn selskapet

Oppsummering, forts. Informasjonseffisiens: Svak: Dagens pris reflekterer all informasjon som ligger i aksjens tidligere prisutvikling Halvsterk: Dagens pris reflekterer all offentlig informasjon Sterk: Dagens pris reflekterer all informasjon, også innsideinformasjon Følsomhetsanalyse: Studerer effekten på prosjektets lønnsomhet av endringer i variabler som påvirker lønnsomheten Scenarioanalyse: Flerdimensjonal følsomhetsanalyse Simulering: Produserer sannsynlighetsfordelte kontantstrømmer og lønnsomhetsmål basert på gjentatte trekninger og utregninger Beslutningstrær: Strukturering av sekvensielle beslutninger for å finne optimal strategi Problemer med tradisjonelle metoder: Vanskelig å fastsette kapitalkostnad