Kapittel 14 Produktvalg Læringsmål: Produktvalg ved ledig kapasitet og innskrenkninger Flaksehalsberegninger ved én knapp faktor Flaskehalsberegninger ved flere knappe faktorer Skyggepriser Kapittel 14

Produktvalg - ledig kapasitet Hvis en bedrift har ledig kapasitet, vil en aktivitet (ordre) ikke fortrenge annen virksomhet På kort sikt kan alle ordrer som gir positivt dekningsbidrag aksepteres Forutsetter at variable produksjonskostnader er kjent Det må ikke forekomme prissmitte mot andre ordrer, og det må være mulig å heve prisen igjen senere Kapittel 14

Kortsiktig innskrenkninger I perioder med lav ordretilgang kan midlertidig nedleggelse vurderes Er prisfall midlertidig eller permanent? Hvordan vil en nedleggelse påvirke salg av andre produkter ? Hvilke kostnader vil falle bort ved evt. midlertidig innstilling av virksomheten ? Kapittel 14

Bør produkt C nedlegges ? Resultatet for produkt C er negativt, men det er ikke sannsynlig at alle kostnadene (selvkost) vil falle bort ved eventuell nedleggelse Kapittel 14

Hva er dekningsbidraget ? Bedriften må ha en kontoplan som gjør det mulig å identifisere faste og variable kostnader - på kort sikt vil faste kostnader ofte ikke påvirkes av beslutning om midlertidig nedleggelse Kapittel 14

Flaskehalser Produksjonskapasiteten i en bedrift vil til tider også være fullt utnyttet - det oppstår flaskehalser som begrenser produksjon og salg Første spørsmål: Har man en begrensende flaskehals ? Har man flere begrensende flaskehalser som opptrer samtidig ? Kapittel 14

Flaskehals - eksempler Salgsinntekter er for de fleste bedrifter på ett eller annet tidspunkt en flaskehals Flaskehalser kan også være knyttet til produksjonskapasitet: Tilgang på ansatte (fagarbeidere) Tilgang på maskinkapasitet Tilgang på råmaterialer Kapittel 14

Produktvalg ved én flaskehals Hvis det eksisterer en flaskehals, skal man prioritere de produkter som gir høyest dekningsbidrag pr. flaskehalsenhet, for eksempel Dekningsbidrag pr. maskintime Dekningsbidrag pr. arbeidstime Dekningsbidrag pr. kg (eller krone) råstoff Dekningsbidrag pr. m2 butikkareal Kapittel 14

Eksempel - maskintid flaskehals Anta at en bedrift produserer tre produkter A, B og C, som alle konkurrerer om knapp maskintid Siden maskintid er eneste flaskehals, prioriterer vi etter dekningsbidrag pr. maskintime Kapittel 14

Eksempel - råvare flaskehals Anta at en bedrift produserer tre malingtyper, som alle konkurrerer om en knapp råvare Siden råvaretilgang er eneste flaskehals, prioriterer vi etter dekningsbidrag pr. kg. råvare Kapittel 14

Hva hvis salget er flaskehals ? I prinsippet er to forskjellige typer flaskehalser knyttet til salg mulig: Salgsinntekt i kroner Salg i antall enheter (volum) Hvis flaskehalsen er Salgskroner - prioriter etter dekningsgrad Salgsvolum - prioriter etter dekningsbidrag Kapittel 14

Flaskehals - salgsvolum (enh) Anta at produkt A og B er gjensidig utelukkende - det er bake aktuelt å kjøpe ett av dem (f. eks. maling) Fortjenesteprosenten (dekningsbidraget) er høyest for B, men fortjeneste i kroner er høyest for A Kapittel 14

Produktvalg ved flere flaskehalser Det vil også kunne være slik at det oppstår flere flaskehalser samtidig Den enkle regelen om prioritering ut fra dekningsbidrag pr. flaskehalsenhet kan ikke benyttes Generell løsningsmetode: lineær programmering Ved maks 2 produkter kan problemene løses grafisk, ved flere enn 2 produkter må mer avanserte metoder brukes (simplex-metoden) Kapittel 14

Produktvalg - flere flaskehalser Produktene må bearbeides i begge maskinene, slik at begge er flaskehalser I tillegg får vi oppgitt at salget av Y er begrenset til 300 enheter, men det er ingen slik restriksjon for X Kapittel 14

Hvordan løse slike problemer ? 1. Hva er bedriftens målfunksjon ? Produktvalg: ofte maksimering av DB 2. Hva er restriksjonene eller begrensningene ? 3. Tegn opp det produksjonstekniske mulighetsområdet 4. Finn optimal produktmiks Kapittel 14

Vårt eksempel Målfunksjonen kan vi uttrykke som en lineær funksjon Max DB = 8X + 10Y Vi ønsker høyest mulig dekningsbidrag, men vi har begrenset kapasitet pga. maskintimer i maskin 1 maskintimer i maskin 2 Kapittel 14

Vårt eksempel, forts Maskin 1 Tidsforbruket i maskin 1 for X og Y er henholdsvis 6 og 9 timer, og tilgjengelig kapasitet er 3 600 timer Restriksjonen kan vi uttrykke som: 6X + 9Y <= 3 600 Kapittel 14

Vårt eksempel, forts Maskin 2 Tidsforbruket i maskin 2 for X og Y er henholdsvis 6 og 3 timer, og tilgjengelig kapasitet er 2 400 timer Restriksjonen kan vi uttrykke som 6X + 3Y <= 2 400 Kapittel 14

Vårt eksempel, forts Salgsbegrensning for Y Salget av Y er av markedshensyn begrenset til 300 enheter Restriksjonen kan vi uttrykke som: Y <= 300 Dermed blir problemet som skal løses Max DB = 8X + 10Y, gitt at 6X + 9Y <= 3 600 6X + 3Y <= 2 400 Y <= 300 Kapittel 14

Mulighetsområde A B C D Kapittel 14

Undersøke hjørneløsninger Hjørne C er best, siden dekningsbidraget er høyest Kapittel 14

Isobidragslinje Optimum Kapittel 14

Andre problemstillinger Hva er verdien av økt kapasitet ? Verdien av én enhet ekstra kapasitet for begrensningen kalles skyggeprisen I praksis vil det si økning i dekningsbidrag bedriften får ved å øke begrensningens kapasitet med én enhet Hvor følsom er løsningen for endringer i de variablene som inngår sensitivitetsanalyse Kapittel 14

Løsning på eksemplet Kapittel 14

Skyggepriser og sensitivitet Kapittel 14

Oppgave 14.7 Kapittel 14

Oppgave 14.7 Kapittel 14

Oppgave 14.7 Kapittel 14

Oppgave 14.7 Kapittel 14

Oppgave 14.7 Kapittel 14

Oppgave 14.7 Kapittel 14

Oppgave 14.7 Kapittel 14

Oppgave 14.8 Problemformulering Målfunksjon Sidebetingelser Max DB = 60N + 50B Sidebetingelser 65N + 65B <= 840 000 120N + 60B <= 1 140 000 Kapittel 14

Oppgave 14.8 Kapittel 14

Oppgave 14.8 Kapittel 14

14.8 Ny restriksjon 1N + 2.1B <= 17 500 Kapittel 14

Oppgave 14.8 Kapittel 14

Løsning - 14.8 Kapittel 14