Begrepsforståelse i matematikk B – Samarbeid Modul 2 Begrepsforståelse i matematikk B – Samarbeid

Mål Målet med denne modulen er å se at noen matematiske begreper er mer overordnet enn andre, og hvordan man kan arbeide for at elevene utvikler en god forståelse for disse begrepene.

Tidsplan for denne økta Aktivitet Anbefalt tidsbruk i minutter Del 1 Terskelbegrep i våre matematikkurs 70 Del 2 Overgangsfaser 80 Total tidsbruk 150

Del 1 Terskelbegrep i våre matematikkurs 70 minutter

Terskelbegrep og overgangsfaser Matematikk er et fag hvor kunnskapen er bygd opp av begreper. Nye begreper bygger på begreper man tidligere har arbeidet med. Noen av begrepene er viktigere og mer gjennomgående enn andre, elevene møter dem flere ganger og på flere nivåer gjennom skoletiden. Disse kalles «terskelbegrep» i vedlagte artikkel. Fasen før elevene kommer over terskelen kalles «liminal space». Liminal space er oversatt til overgangsfase på norsk.

Terskelbegrep Alle bruker skjemaet om terskelbegrep. Jobb individuelt (15 minutter) Fyll ut rutene i skjemaet om terskelbegrep og lag din egen definisjon av hva et terskelbegrep i matematikk er. (5 minutter) Se på ordskyen og plasser noen av ordene inn i skjemaet.(10 minutter)

Terskelbegrep Bruk notatene og diskuter i grupper på tre-fire personer (30 minutter) Sammenlign skjemaene og diskuter eventuelle ulikheter Fyll ut et nytt skjema med en felles definisjon, eksempler og moteksempler.

Terskelbegrep Oppsummer i plenum (25 minutter) Velg den definisjonen av terskelbegrep dere mener er mest dekkende. Bli enige om 3 - 5 matematiske begrep som dere mener er terskelbegrep. Ta vare på notatene fra plenumssamlingen, de skal brukes i det videre arbeidet.

Overgangsfaser 80 minutter

Overgangsfaser Velg ett av terskelbegrepene som dere har blitt enige om i arbeidet med terskelbegrep. Det er ikke nødvendig at alle grupper velger samme begrep.

Overgangsfaser Tenk igjennom følgende spørsmål individuelt og noter (15 minutter): Hva karakteriserer overgangsfasen når elevene skal arbeide med terskelbegrepet dere har valgt? Hva har de arbeidet med tidligere og hva er nytt? Hva vil være vanskelig for elevene i overgangen? Hva kan man gjøre i undervisningen for å støtte elevenes læring gjennom utfordringene de møter i overgangsfasen? Hvordan kan man avdekke om en elev ikke har kommet gjennom overgangsfasen?

Overgangsfaser Bruk notatene og diskuter i grupper på tre-fire personer (40 minutter) Presenter det dere har notert individuelt for hverandre Sitat fra artikkelen  «At de er transformative handler om at kunnskap om et terskelbegrep gir et endret syn på et matematiske område, elevens oppfatning av området transformeres.» Ta utgangspunkt i sitatet og diskuter: Hva består transformasjonen av i det tilfellet dere har valgt? Hvilke vansker kan oppstå for elevene når de skal transformere sin oppfatning av terskelbegrepet?

Overgangsfaser Sitat fra artikkelen «At terskelbegrep er integrative innebærer at kunnskap om terskelbegrepet synliggjør tidligere skjulte sammenhenger mellom begreper innenfor området og tidligere fragmentariske kunnskaper kobles sammen, man kan si at ting faller på plass.» Ta utgangspunkt i sitatet og diskuter: Hvilke tidligere skjulte sammenhenger kan bli synlige i det tilfellet dere har valgt? Hvilke tidligere fragmentariske kunnskaper kobles nå sammen med begrepet? Hvilke vansker kan oppstå for elevene når nye momenter skal integreres i begrepet?

Overgangsfaser Oppsummering i plenum (25 minutter). Hver gruppe presenterer resultatet av gruppearbeidet.

Begrepsforståelse i matematikk D-Etterarbeid Modul 2 Begrepsforståelse i matematikk D-Etterarbeid

Mål Målet med denne modulen er å se at noen matematiske begreper er mer overordnet enn andre, og hvordan man kan arbeide for at elevene utvikler en god forståelse for disse begrepene.

Tidsplan for denne økta Aktivitet Anbefalt itdsbruk i minutter Oppsummering 25 Oppsummer i plenum 5 Total tidsbruk 30

Oppsummering 25 minutter

Oppsummering Tenk igjennom individuelt (10 minutter) Hvordan endrer kjennskap til terskelbegrep og overgangsfase dine tanker om undervisning?

Oppsummering Diskuter i plenum (15 minutter) Hva vil kjennskap til terskelbegrep og overgangsfaser ha å si for matematikkundervisningen ved vår skole? Bli enige om 2-3 terskelbegrep for hvert matematikkurs.

Veien videre 5 minutter

Veien videre og neste modul Gå Denne modulen danner utgangspunkt for modulen Undervisning for dybdelæring. Dere skal forberede og gjennomføre arbeid med et terskelbegrep i egen klasse. Gå gjennom A – Forarbeid for neste modul.