Funksjoner Kapittel 2

MÅL: Her skal du lære å: Kunne plassere punkter i et koordinatsystem Vite hva som er stigningstall, konstantledd og variabelleddet i formelen for lineær funksjon: y=ax + b Kjenne igjen og finne formler for rette linjer Kjenne igjen situasjoner fra dagliglivet som beskrives ved hjelp av lineære funksjoner Lage verditabell og tegne graf ut fra formlene for rette linjer

Koordinatsystemet To akser som krysser hverandre i origo(0,0) X-aksen eller 1.aksen er den vannrette aksen Y-aksen eller 2.aksen er den lodrette Alle punkter i et koordinatsystem har en x- og en y- koordinat

Funksjonsbegrepet Viser sammenhengen mellom størrelser som kan ha ulike verdier, og som er avhengig av hverandre. F.eks Når du kjøper epler på butikken vil det du betaler avhenge av hvor mange epler du kjøper Eller: Hvis du har fast timelønn, vil lønna du får utbetalt avhenge av hvor mange timer du jobber. En funksjon kan beskrives på mange måter: -Med ord -Som formel eller funksjonsuttrykk -som graf -som verditabell

Med ord: Funksjonen tredobler et tall og trekker 1 fra svaret som funksjonsuttrykk: f(x)=3*1 – 1 Som verditabell Som graf x 3*x - 1 f(x) -1 3*(-1) -1 -4 3*0 – 1 1 3*1 - 1 2 3*2 – 1 5

Lineær funksjoner-rette linjer Kan skrives på formen: y= ax + b a= stigningstallet. Stigningstallet forteller hvor mye y-verdien øker med når x-verdien øker med 1 b= konstantleddet. Konstantleddet er uavhengig av variabelleddet. Konstantleddet forteller hvor grafen skjærer y-aksen( x-verdien er 0) Variabelleddet er signingstallet og den variable sammen I funksjonsuttrykket f(x)= 2x + 1 er stigningstallet 2 Konstantleddet er 1 Variabelleddet er 2x

Det betyr at grafen skjærer y-aksen i 1 og for hver x-verdi stiger y- verdien med 2. Se graf

Lage verditabell For å tegne en graf kan det være lurt å lage en verditabell. Velg verdier for x, du trenger tre for å tegne en rett linje. Velg verdier som er hensiktsmessige for funksjonsuttrykket.: vi har funksjonsuttrykket f(x)= 2x + 1, jeg velger -1, 1 og 3 som x-verdier Nå kan du merke av punktene i et koordinatsystem og tegne en rett linje igjennom punktene x 2x + 1 f(x) (x,y) -1 2*(-1) + 1 (-1, -1) 1 2*1 + 1 3 (1,3) 2*3 + 1 7 (3,7)

Oppsummering Mål: Kunne forklare hva en funksjon er og vet at den kan beskrives på flere måter Vite hva som menes med stigningstall, konstantledd og variabelledd i funksjonsuttrykket for rette linjer: y=ax + b Kunne lage funksjonsuttrykk fra sitasjoner fra dagliglivet.