Multiplikasjon og divisjon De fire regneartene Multiplikasjon og divisjon

Multiplikasjon og divisjon Tre eksempler - I et rom står det 6 bord. Ved hvert av bordene er det plassert 4 stoler. Hvor mange stoler det er i rommet? - 24 stoler er fordelt likt rundt 6 bord. Hvor mange stoler er det ved hvert bord? - 24 stoler skal fordeles rundt noen bord slik at det blir 4 stoler rundt hvert bord. Hvor mange bord trengs.

Multiplikasjon og divisjon Første eksempelet er multiplikasjon. Vi bruker her gjerne det vi kaller gjentatt addisjon 4+4+4+4+4+4=24 Det neste er det vi kaller delingsdivisjon. Det siste er det vi kaller målingsdivisjon. Ser dere forskjellen på eksempel 2 og 3?

Et eksempel til Delingsdivisjon Vi vet hvor mange vi skal dele på, men ikke hvor mye hver enkelt får. Eks. Vi har 20 drops som skal deles på 5 personer. Hvor mange får hver enkelt?   Målingsdivisjon Vi vet hvor mange hver enkelt skal ha, men ikke hvor mange det rekker til. Eks. Vi har 20 drops. Hver person skal ha 4 stykker hver. Hvor mange personer får drops?

Multiplikasjonsstrategier Eksempel med 3∙4 Telle alt og forfra igjen strategien Barnet teller opp 1, 2, 3, 4 konkreter tre ganger. Teller deretter alle 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 Telle alt strategien Barnet teller opp 1, 2, 3, 4 konkreter, lager ny gruppe mens det teller videre 5, 6, 7, 8 og så 9, 10, 11, 12 Telle flere på en Barnet teller til 4 på hver finger: 1, 2, 3, 4 på den første, videre 5, 6, 7, 8 på neste og 9, 10, 11, 12 på siste

Divisjonsstrategier Eksempel med 12 :4 Dele ut-strategi Deler ut en på fire ulike steder (teller samtidig 1,2,3,4), videre en til i hver haug til alle er brukt opp. Teller til slutt opp hvor mange det er i hver haug. Grupperingsstrategi Deler inn i grupper på 4: 1, 2, 3, 4 i en gruppe, så 1, 2, 3, 4 i en gruppe, til slutt 1, 2, 3, 4 i siste gruppe. Teller antall grupper. Telle alt-strategi 12, 11, 10, 9 (finger opp) 8, 7, 6, 5 (finger opp) 4, 3, 2, 1 (finger opp). Teller etterpå fingrene Telle flere om gangen-strategi Barnet teller 12-8-4 mens det tar opp en finger for hver gang. Teller etterpå antall fingre.

Multiplikative strukturer I boken på side 54 (51) er det en oversikt over ulike modeller for multiplikasjon og divisjon. Vi skal se nærmere på dette. Dere kan finne andre varianter av dette i andre bøker. Like grupper Eks. 3 barn har 5 epler hver. Hvor mange har de til sammen?

Multiplikative strukturer Multiplikativ sammenlikning Eks. Arne har 5 tusjpenner. Sandra har 3 ganger så mange. Hvor mange tusjpenner har Sandra? Rate Eks. En bestemt type lekefigurer koster 3 kr per stykk. Hvor mye koster 5 slike lekefigurer?

Multiplikative strukturer Situasjoner av kombinatorisk type Eks. Hvis det er 3 veier fra A til B, og 5 veier fra B til C, hvor mange veier er det fra A til C via B? Regulært arrangement Eks. I et klasserom er det 3 rader av bord med 5 bord i hver rad. Hvor mange bor blir det til sammen? Et rom er 5 meter langt og 3 meter bredt. Hva er arealet av rommet?

Multiplikative strukturer Eksempel 1.16 fra Alfa

Multiplikasjon La oss se på gangestykket 4∙3=12 Skal vi betrakte det som 1) 4∙3=4+4+4 2) 4∙3=3+3+3+3 Gruble i 2 minutter på dette.

Multiplikasjon Det er ikke noe fasit på dette. Begge definisjonene gir mening. I norsk skole er det likevel vanlig å legge til grunn definisjon 2, altså at 4∙3 betraktes som 4∙3=3+3+3+3 Tallene som ganges kalles faktorer. Den første type faktor kalles gjerne multiplikator og den andre for multiplikand.

Multiplikasjon Eks. Tre person har 5 kroner hver. Hvor mange har de til sammen? 3∙5=5+5+5=15 Den første faktoren er gjerne hvor mange ganger noe skal mangfoldigjøres og den andre faktoren er antallet som skal mangfoldigjøres.

Multiplikasjon Eks. fra Tusen millioner 3A

Multiplikasjon Eks. fra Tusen millioner 3A

Multiplikasjon Eks. fra Tusen millioner 3A

Multiplikasjonsalgoritmen Dette blir litt knotete å skrive i en powerpoint så jeg bruker tegnebrettet til det. Det vi kort fortalt skal se på er stykker som dette 7∙35= 26∙34=

Multiplikasjonsalgoritmen Fra tusen millioner 6A

Divisjonsalgoritmen Dere har lest gjennom Nils Kjøsnes sin lille artikkel regner jeg med. La oss se litt på hva tenker. Men også her må jeg bruke tegnebrett. Det blir for tungvint å skrive dette i en powerpoint.

Divisjonsalgoritmen Fra tusen millioner 6A

Regning i andre tallsystem Også her må jeg bruke tegnebrett. Det blir for tungvint å skrive dette i en powerpoint.

Regning i andre tallsystem Oppgaver dere kan kose dere med: 1.14 1.15 1.16 1.25 a, b, c og d 1.26 a, b, c, og d 1.30 (Både oppgave 1.27, 1.28 og 1.29 er interessante historiske oppgaver dere gjerne kan kikke på. Men dette er litt på siden av pensum og ting dere ikke blir spurt om på eksamen.