AST En kosmisk reise Forelesning 3: Fra middelalderen via Kopernikus til Galilei og Newton

De viktigste punktene i dag Kopernikus: Sola i sentrum, men fremdeles episykler. Brahe: Nøyaktige målinger av planetbanene og et alternativt, geosentrisk verdensbilde. Galilei: Teleskop, Venus´ faser og Jupiters måner. Kepler: Elliptiske baner, tre lover for planetbevegelsene. Newton: Gravitasjonslov og ny bevegelseslære.

Hvordan finne sted og tid uten GPS og klokke? Astronomi er svaret!

”Den mørke middelalderen”

Populær forestilling: En dominerende kirke undertrykket lærdom og vitenskap i mer enn 1000 år og holdt Europa i et åndelig mørke. Middelalderen mer kompleks enn som så. Viktige forutsetninger for fremveksten av vitenskap ble lagt, blant annet universiteter og et samfunn av lærde med et felles språk: latin. Et hinder å komme over: Aristoteles’ naturfilosofi.

Hvorfor var jorden i sentrum? For det første: Det ser sånn ut. For det andre: Læren om de fire elementer og deres naturlige bevegelser. Elementet jord søker mot universets sentrum. Jorden må derfor være i sentrum, og den må også være i ro. Legg merke til at dette ikke er en opphøyet posisjon. Himmellegemene ble sett på som mer perfekte enn jorden, og de var i bevegelse rundt jorden.

Naturlig bevegelse Den naturlige bevegelsen for himmellegemene var i sirkler med konstant banefart. Dette var også en hindring som måtte overvinnes. Verken Kopernikus eller Galilei klarte dette.

Tidlig middelalder: Vanskelige tider

10. og 11. århundre: Bedre tider Roligere tider førte til mer overskudd til og interesse for intellektuelle sysler. Ptolemaios ble oversatt til latin. Kontakt med lærdomskulturen i islam.

De første universitetene: Astronomi et obligatorisk fag.

Jean Buridan ( ): Viktige steg mot en ny bevegelseslære

Første steg mot en matematisk bevegelseslære: The Merton Calculators

Mot en bevegelig jord Nicole Oresme ( ): Argumenter mot jordens bevegelse holder ikke mål. Fornuft og observasjoner kan ikke avgjøre spørsmålet. Nicolaus fra Kues ( ): Universet har ingen grenser, jorden er ikke i sentrum. Jorden beveger seg, men vi merker det ikke.

Astronomi i den islamske del av verden

En rik lærdomskultur utviklet seg i den islamske del av verden i middelalderen. Bevarte og videreutviklet arbeidene til blant annet Aristoteles og Ptolemaios. Kontakten med denne kulturen var viktig for den raske oppblomstringen av naturfilosofien i Europa i høymiddelalderen.

Al-Sijzi ( ): Heliosentriker? Al-Haytham ( ): Foregrep hovedpunktene i den vitenskapelige metode. Viktige arbeider innen optikk. ”Tvil om Ptolemaios”. Al-Tusi ( ): Forbedret Ptolemaios’ modell på flere punkter.

Den kopernikanske revolusjonen

18 Planetbevegelser som må forklares av alle systemer  Planetene har retrograd bevegelse på himmelen en gang i året, denne bevegelsen er lettest merkbar for Mars, Jupiter og Saturn.  Merkur og Venus befinner seg aldri langt fra sola – største vinkelavstand er hhv. 28° og 46°.  Planetene har ujevne hastigheter også utenom retrograde løkker.

Ptolemaios’ løsning: Episykler

20  Episykelen gir planeten en baklengs bevegelse idet den svinger rundt på innsiden av løkken.  Den er innført nettopp for å forklare retrograd banebevegelse.

21 Merkur og Venus alltid nær sola Forklaring: Episyklenes sentra ligger fast i linjen mellom jord og middelsol.

22 Den Ptolemeiske modellen for Venus og Merkur forutsier at disse planetene gjennom- løper et begrenset sett faser. Fasene er gitt i figuren t.v. Vi ser at f.eks. Venus går fra mørk når den er nærmest jorda og den solbelyste siden snur bort fra oss, og deretter gjennom smale sigdfaser til den igjen blir mørk lengst borte fra jorda.

23 Geosentrisk teori har dårlig forklaringskraft  Retrograd bevegelse – en komplisert forklaring med tillegg av en kunstig føring på episykelradiene.  Venus og Merkurs nærhet til sola – en forklaring med kunstige føringer.  Kan testes: Forutsigelser av faser for Venus.

24 Nikolaus Kopernikus ( )

25 Bevegelser for sola, retrograd planetbevegelse, samt bevegelsen av Venus og Merkur, som forklart i Kopernikus heliosentriske system.

Merkurs og Venus’ maksimale vinkelavstand fra sola

28 Venus’ faser i geosentrisk og heliosentrisk system

29  Kopernikus behøvde også episykler for å forklare at planetenes bevegelser er ujevne.  Trengte i alt 34 episykler..  Behøvde ikke episykler for å forklare retro- grad bevegelse.

30 Fordelen med det kopernikanske system  Elegant forklaring av retrograd bevegelse som en konsekvens av systemets grunnleggende konstruksjon.  Venus og Merkurs maksimale avstand fra sola er også en nødvendig konsekvens av modellen uten tilleggsbetingelser.  Forutsigelse av Venus og Merkurs faser; kan sammenlignes med observasjoner og vil bekrefte eller forkaste det ptolemeiske system.  Forutsier parallakse, den avgjørende testen av det heliosentriske systemet.

Parallakse

Tycho Brahe ( ) 32

33 Tychos observatorium

Det tychoniske system

35 Johannes Kepler ( ) Ansatt som Brahes assistent. Skulle arbeide med å bevise at hans verdenssystem var korrekt.

Platonske legemer

Keplers heliosentriske system

Keplers 3 lover 1.Planetbanene er ellipser med sola i det ene brennpunktet. 2. Planetene sveiper over like areal i like store tidsrom. 3. a 3 = P 2, der a er store halvakse i ellipsen (=h/2) og P er omløpstiden i banen (a og P i hhv. AU og år). (a svarer også røft til middelavstanden mellom planeten og sola)

39 Galileo Galilei ( ) Født i Pisa i 1564 – professor i Padua. 1609: Kikkerten finnes opp – Galilei bygger sin egen. Kikkerten rettes mot jordiske mål og mot himmellegemer.

AST Kopernikus til Newton40 Månen er ikke perfekt - fjell og daler

41 Jupiters måner, 7. januar 1610

42 Venus’ faser: Stemmer ikke med Ptolemaios´system

43 Galilei og Inkvisisjonen Galilei hadde gode forbindelser med kirken og var lenge venn av paven. På grunn av sin arroganse og disputter om prioritet på oppdagelser fikk han etter hvert også fiender. Ble trukket for inkvisisjonen i 1633 og tvunget til å avsverge det kopernikanske system. Døde i 1642.

Isaac Newton ( ) Banebrytende arbeider: Gravitasjonsloven Bevegelseslovene Differensial- og integralregningen Optikk 44

45 Bevegelseslovene 1.Hvis et legeme ikke er påvirket av en ytre kraft vil det gå med konstant fart i en rettlinjet bane. 2.Når en kraft virker på et legeme vil det bli akselerert og akselerasjonen er lik kraften dividert med massen til legemet: a = F/m. 3.Når et legeme X virker på et annet legeme Y med en kraft så vil Y virke med samme kraft tilbake på X. De tre lovene bryter helt med aristotelisk fysikk!

46 Konsekvenser av Newtons gravitasjonslov Keplers lover kan utledes fra Newtons gravitasjonslov: F = GMm / r 2 : Planetbaner er ellipser. Generalisert Keplers 3. lov: Gjelder alltid når to legemer beveger seg i bane om felles tyngdepunkt.

Den kopernikanske revolusjon fullført Kepler kunne ved hjelp av Brahes observasjoner fullføre det kopernikanske system ved å gå fra sirkler til ellipser. Galileos observasjonelle oppdagelser viste at det ptolemeiske system ikke kunne være riktig, men kunne ikke falsifisere det tychoniske. Newton ga en fysisk forklaring, og en presis matematisk beskrivelse, av det kopernikanske system ut i fra universelle lover. Etter Newton var det liten grunn til å tvile på at det heliosentriske system stemmer best med virkeligheten.

Anbefalt lesestoff Arthur Koestler: ”The Sleepwalkers” Owen Gingerich: ”The Book Nobody Read” Rocky Kolb: ”Blind Watchers of The Sky” Kitty Ferguson: ”Tycho and Kepler” Steven Weinberg: ”To explain the World”

Neste forelesning: Fysikken i astrofysikk