19-Sep-16 ALLE TELLER Jakten på elevenes tenkning (når ”svaret” er feil) Gerd Nilsen Bergen 9.mars

Evaluering av L97 fant at : Undervisningen i matematikk følger i store trekk et tradisjonelt mønster Faget er isolert og læreboksentrert Det brukes mer tid på pugg enn forståelse Det er lite samarbeid og diskusjon i matematikktimene ut over det å slå fast om svaret er rett eller feil” (Haug, 2004) 2

19-Sep-163 Elev- og læringssyn til forfatteren av Alle Teller: McIntosh er overbevist om at elever kan og vil lære matematikk og har en dyp respekt for eleven og det hun/han selv har å bidra med

4 Talloppfatning handler om Number sense, Operation sense og Intuitive understanding of number (Standards, NCTM 1989) Dette er begreper som brukes for å beskrive en kvalitet som er vanskelig å definere… men som kjennetegner en elev med fremgang i matematikk

5 En elev med number sense: Leter etter sammenhenger mellom tall og operasjoner og prøver å utnytte dette Velger en metode som passer med ens egen forståelse av tallene Stopper opp (et lite sekund) for å vurdere om resultatet/svaret virker rimelig, da det er en av strategiene eleven benytter og som øker sjansen for at han/hun ser på matematikk som en meningsfull aktivitet

Hva er en misoppfatning? Ofte er dette en delvis oppfatning av et matematisk begrep eller en regneoperasjon Kan gjerne vare ”livet ut” om man ikke utfordres/settes i en kognitiv konflikt der misoppfatningen tvinges ”opp til overflaten” 6

7 Noen misoppfatninger knyttet til tall og talloperasjoner: Det lengste desimaltallet har størst verdi Et desimaltall betraktes som to separate tall, skilt fra hverandre ved hjelp av et komma ”Ganging blir alltid større” ”Deling blir alltid mindre” Addisjon av brøk: 1/2 + 3/3 = 4/5 Fordi 9 >3 vil 1/9 være større enn 1/3 Den største brøken er der teller + nevner gir høyest verdi Forholdsregning: Eleven velger addisjon/subtraksjon i stedet for multiplikasjon/divisjon

Hva har eleven (egentlig) forstått? (t ja, si det…) Det er gjennom elevens språk læreren får øye på elevens kunnskaper Elevens språk er ikke avgrenset til muntlighet, men også skrevne tekster, illustrasjoner, tabeller er viktige deler av elevens matematiske kommunikasjon 8

19-Sep-169 Elevintervju: Hovedhensikten er å finne ut hvordan eleven har tenkt, derfor må man få eleven til å forklare Alle svar er interessante! Feilsvar med begrunnelse gir nyttig informasjon til læreren Vil dele noen resultater med dere:

Oppgave 1: 1,9 + 0,19 En liten øvelse: Prøv å tenke ut et eller to feilsvar som ikke er tatt ”helt ut av luften” 10

Svaralternativer: 1,109 1,28 1,919 1,99 1,9,19 2,09 2,18 2,318 3,

Oppgave 3 Sett ring rundt alle brøkene som er større enn 3/4, men mindre enn 1 A: 2/3 B: 5/8 C: 4/5 D:7/10 E: 4/3 12

(eleven svarte 2/3 og 4/5) Gutt 1: De er stort sett like. Ingen er spesielt større enn...de er stort sett like i forhold til en hel, 4/5 mangler en og 2/3 mangler en, en i forskjell på teller og nevner… 13

Forslag til bruk av Alle Teller med elevgrupper som av ulike grunner sliter i faget Jeg har valgt ut noen oppgaver fra testene nivå Har gjort et utvalg på 33 oppgaver som jeg tror kan ”treffe” disse elevene ganske godt Hvis man alternativt velger å bruke den vanskeligste testen (nivå 10), vil den kunne gi så lav skår for elever med kar 1 eller 2, at du etter testen er ”like klok”. Du får kanskje bekreftet at de har ”store hull”, men hva så? Hvis du etter en kartlegging får lyst til ”å komme inn i hodet” på elevene, er en samtale absolutt å anbefale. LYKKE TIL 19-Sep-1614