TMA4100 Matematikk 1 for F1 Faglærer: Kristian Seip Øvingslærer: NN

Oppstart TMA4100 15.08.05 Litt om matematikk som fag, kursets innhold og studieteknikk Generell informasjon om undervisningen (hvem-hva-hvor-når..) 2. time: NMRs test

Hva er matematikk? Egen vitenskapelig disiplin med tusenårige tradisjoner (”Dronningen blant vitenskapene”) De eksakte vitenskapers språk, for teoretisk grunnlag og modellbygging Analytisk verktøy for ingeniører, naturvitere, økonomer,… Matematikken utvikles i et dynamisk samspill mellom teori og anvendelser.

Kalkulus - temaet for i høst Integral- og differensialregning (trolig) det mest betydningsfulle matematiske byggverk gjennom alle tider Bidro til å etablere fysikk som eksakt vitenskap Den dag i dag grunnlaget for moderne fysikk, naturvitenskap og teknologi

Kalkulus i 200 år: 1670-1870 Første drøye 100 år “oppdagelsenes tid” (Newton, Leibniz, Bernoulli, Euler …)

Kalkulus i 200 år: 1670-1870 Siste snaue 100 år: teoretisk konsolidering (Lagrange, Cauchy, Abel, Weierstrass, Riemann, Dedekind, ...)

Bygging av matematisk teori Start med visse udefinerte begreper, f. eks. positive heltall, og formuler visse aksiomer for disse, som vi tar som gitte “sannheter”. Bruk matematiske resonnementer (deduksjonsregler) til å utlede setninger (teoremer), dvs. nye “sannheter” som er logiske konsekvenser av aksiomene. “God made the integers, all the rest is the work of man” (L.Kronecker) “How can it be that mathematics, being after all a product of human thought independent of experience, is so admirably adapted to the objects of reality?” (A. Einstein)

Vår tilnærming til kalkulus Starter relativt langt ute i en slik ”byggeprosess”, tar mye for gitt og appellerer til intuisjonen Søker å forstå matematiske resonnementer og matematikk som logisk byggverk Vektlegger koblingen til anvendelser og at ingeniører først og fremst er brukere av matematikk Vektlegger at hensikten med all matematikk er å utvikle metoder og innsikt som kan brukes til å løse problemer.

Forståelse – ikke pugg Å lære matematikk går ikke ut på å pugge en samling formler eller oppskrifter Matematikk er ikke et ”gudegitt” lovverk. Matematiske resultater følger av logiske resonnementer. Jo mer man forstår av disse, jo bedre vil man beherske matematikken Bevis og bevisteknikker er helt essensielle i matematikken. Bevis skal ikke pugges, de skal forstås!

Hvordan studere matematikk? Regn oppgaver, gjør øvinger!! Forbered deg til forelesningene (10 minutter mye bedre enn ingenting!) Om kalkulus: Jobb jevnt og trutt selv om mye kan virke kjent fra videregående skole! Vær bevisst egen læring: “Hvordan lærer jeg mest effektivt?”

Hvordan lese matematikk? Søk oversikt og få tak i hovedideene En matematisk tekst leses ikke som en litterær tekst. Man kan først søke oversikt og senere granske detaljene. Legg av og til boken til side og se om du selv kan gjennomføre neste bevis

Matematikk 1 – eget opplegg for Fysikk og matematikk Egen lærebok (Adams) Noe mer vekt på matematikk som egen fagdisiplin Essensielt samme pensum, men egne øvinger og mulighet for egen variant av avsluttende eksamen Har du en spesiell interesse for matematikk og overskudd til det, kan du følge MA1301 Tallteori

Fagets hjemmeside Hovedside www.math.ntnu.no/emner/TMA4100/2005h/ Egen side for FysMat www.math.ntnu.no/emner/TMA4100/2005h/F1/ NB! Følg med på disse sidene!

Forelesningene “Gammeldags”: Tavle og kritt! Gir oversikt, vektlegger det vesentlige Vær aktive, still spørsmål! Kom presis! Unngå utenomfaglige aktiviteter som distraherer lærer og medstudenter.

Forelesninger ukene 33-34 mandag 15.08. kl. 12:15-14:00 i R8 onsdag 17.08. kl. 08:15-10:00 i R8 mandag 22.08. kl. 08:15-10:00 i EL3 onsdag 24.08. kl. 08:15-10:00 i EL6 fredag 26.08. kl. 08:15-10:00 i EL6

Hjemmeøvinger Gis totalt 12, minst 8 må være godkjente Gis normalt hver uke, første gang uke 33 NB! Ingen veiledning for Øving 1 Innlevering av Øving 1 innen fredag 26. august kl. 10:00. Første veiledning (Øving 2) i smågrupper à 3 studenter: onsdag 31. august 08:15-10:00 (for detaljer om romfordeling, se hjemmesiden) Oppgavene rettes og godkjennes av stud.ass.

Auditorieøvinger Gis totalt 12, minst 8 må være godkjente Gis normalt hver uke Oppgavene deles ut i auditoriet, og besvarelsene leveres inn ved times slutt Veiledning av øvingslærer og stud.ass. Besvarelsene rettes og godkjennes av stud.ass. Øving 1 tirsdag 23. august i EL3 F.o.m. Øving 2 foregår auditorieøvingene 8:15-10 i auditorium Kjel 2.

Matematikklaboratoriet Rommene R55 og R56 i Realfagbygget hver ettermiddag kl. 16-19 Mattelab for Øving 1 uke 34 (tirsdag 23.8. kl. 12-16, torsdag 25.8. kl. 8-12) Sted for arbeid med matematikk Stud.ass., øvingslærer eller faglærer tilstede for å svare på spørsmål Faglærer har fast treffetid på mattelabben.

Semesterprøven Foregår i uke 42 Elektronisk flervalgsprøve på 90 minutter Dere velger selv tid og sted for å avlegge prøven Resultatet fås umiddelbart etter avgitt prøve Teller 20% av endelig karakter.

Eksamen 7. desember, 4 timer Hjelpemiddel 1: Kalkulator HP 30S (fås kjøpt på Tapir bokhandel) Hjelpemiddel 2: K. Rottman, ”Matematisk formelsamling”, norsk utgave.

Oppsummering Undervisningstilbudet består av forelesninger, auditorieøvinger (12 stk.), hjemmeøvinger (12 stk.), mattelab Hjemmeøvinger: Arbeid i smågrupper (3 studenter) og veiledning av studentassistent Evaluering består av elektronisk semester- prøve (20%) og avsluttende skriftlig eksamen (80%) Vær bevisst egen læring og studieteknikk!