Spørretime TEP 4120 - Høsten 2008 Ideell Gass og beregning av Indre Energi (Oppgave 1.d på Eksamen Desember 2004) Q: Bruk av tabellverdier for Indre Energi i forhold til å bruke spesifikk varmekapasitet? A: I denne oppgaven er stoffet Nitrogen, og det vil alltid være best å bruke tabellverdier om slike finnes. Tabell A-23 i M&S gjelder noen gasser (CO2, CO, O2 og N2). Merk at verdiene her er på molar basis, at T er grader Kelvin og at komma ( , ) betyr 1000 på amerikansk vis. Tabell A-20 gir cv for noen gasser, inkl. N2. For aktuelle temperaturer er: 300 K: cv = 0.743 og 350 K: cv = 0.744. Med konstant cv får vi selvsagt samme svar !! TEP 4120 Termodynamikk 1 Oppsummering T. Gundersen Q/A-01 1

Spørretime TEP 4120 - Høsten 2008 Åpne og Lukkede Systemer Q: Hvorfor benytter man u i Otto-sykluser, mens vi benytter h i Dampsykluser? A: Det enkle svaret er at vi benytter Indre Energi (u eller U) for lukkede systemer mens vi benytter Entalpi (h eller H) for åpne, strømmende systemer. Det er imidlertid ”skummelt” å følge slike regler ”slavisk”; intet er bedre enn oversikt og forståelse..... Entalpi dukker opp i Energibalansen for Strømmende (Åpne) Systemer fordi Strømningsarbeid gir et pv ledd som sammen med Indre Energi u gir Entalpi h = u + pv Se også de neste Slides som diskuterer saken nærmere TEP 4120 Termodynamikk 1 Oppsummering T. Gundersen Q/A-02 1

Ideell Otto Syklus Kapittel 9 Gasskraft Ideell  Isentropisk  Air-Standard TEP 4120 Termodynamikk 1 Varmetilførsel og Fjerning (2→3 og 4→1) har konstant volum og Varmemenden beregnes fra Q = U = m·u Isentropisk Ekspansjon/Kompresjon (1→2 og 3→4) beregnes vha. ”Relative Volum”: vr2 = vr1 · (v2 / v1) Finner da T2 og u2 fra Tabell A-22 (Luft som Ideell Gass) ”Kald” Air-Standard: Benytter relasjoner mellom T, v , k for Isentropisk Prosess med konstante Varmekapasiteter Oppsummering T. Gundersen Q/A-03 1

Ideell Diesel Syklus Kapittel 9 Gasskraft Ideell  Isentropisk  Air-Standard TEP 4120 Termodynamikk 1 Varmetilførsel (2→3) skjer nå ved konstant Trykk Forøvrig veldig likt med Air-Standard Otto Syklus For ”Kald” Air-Standard er Virkningsgraden komplisert !! Oppsummering T. Gundersen Q/A-04 1

Sykliske Prosesser Kapittel 1 Intro Rankine (åpent) Otto (lukket) TEP 4120 Termodynamikk 1 Rankine (åpent) Otto (lukket) Oppsummering T. Gundersen Q/A-05 1

Spørretime TEP 4120 - Høsten 2008 Avanserte Sykluser og Eksamensrelevans Q: Hvor eksamensrelevante er de ”avanserte” syklusene (reheat, superheat, regenerativ matevanns-forvarming, combined cycle, etc.) A: Reheat og Superheat kommer vi nok ikke utenom. Når det gjelder dampsykluser som også benytter seg av regenerativ matevannsforvarming blir det fort omfattende å foreta alle beregningene som trengs. Kan likevel ikke garantere at avanserte dampsykluser eller kombinerte sykluser ikke kan dukke opp på en eksamen, men disse innebærer jo ikke noe fundamentalt nytt, og detaljerte figurer må normalt være oppgitt. TEP 4120 Termodynamikk 1 Oppsummering T. Gundersen Q/A-06 1

Spørretime TEP 4120 - Høsten 2008 Nummerering av Tilstander i Sykluser Q: Jeg synes det er vanskelig å huske de ulike prosessene, bl.a. m.h.t. nummerering, er dette viktig? A: Nummereringen kan selvsagt være vilkårlig, men under sensuren er det selvsagt ”behagelig” dersom en ”standard” nummerering følges. Det vil jo alltid være slik at en tilstand er fullstendig termodynamisk spesifisert, f.eks. trykk og temperatur inn på turbinen i en Rankine syklus (dampkraftverk) eller tilstanden inn på kompressoren i en Otto eller Diesel prosess. Det er da ”naturlig” å kalle dette for Tilstand 1, og nummerere resten av tilstandene fortløpende. TEP 4120 Termodynamikk 1 Oppsummering T. Gundersen Q/A-07 1

Spørretime TEP 4120 - Høsten 2008 Prosedyrer ved Retting / Sensurering Q: Hvordan rettes eksamen? Teller alle oppgaver likt? Får man følgefeil? Kan man få endel poeng bare ved å skrive hvordan man tenker? A: Vi benytter rette-team på 3 personer pluss faglærer samt sensor. Poeng (%) oppgis kun for de 3 (normalt) hovedoppgavene, mens deloppgavene ikke nødvendigvis teller likt. Dette oppgis ikke, og vurderes under sensur. Avrundinger av Tall i Beregninger Q: Finnes det noen regler for hvor mye vi skal runde av (ved interpolasjon, finne verdier, etc.)? A: Nei. Boka + Øvinger legger opp til en nesten pinlig høy nøyaktighet (husk antakelsene...), bruk gjerne mange siffer, men det er metodikken som teller, ikke tallene !! TEP 4120 Termodynamikk 1 Oppsummering T. Gundersen Q/A-08 1

Spørretime TEP 4120 - Høsten 2008 Alternative Metoder – Oppgave 3, Høst 2006 Q: For en Gassturbinprosess som skal analyseres ved standard luft-analyse finnes det 2 alternative måter å regne på. Er det noe prinsipielt galt i å bruke den ene kontra den andre metoden? A: Hvis alternative metoder innebærer ulike antakelser, finnes det selvsagt en ”korrekt” metode og en som ikke er like bra (samt at det finnes helt gale metoder). For Gassturbiner, Otto og Diesel prosesser finnes det imidlertid 2 alternative metoder som egentlig er helt identiske. Relativt volum og relativt trykk er sentralt. Neste Slide(s) viser først beregninger, deretter gis en forklaring på hvorfor metodene er identiske, og at eventuelle avvik i tallsvar skyldes unøyaktigheter. TEP 4120 Termodynamikk 1 Oppsummering T. Gundersen Q/A-09 1

Spørretime TEP 4120 - Høsten 2008 Gassturbiner: Bruk av so(T) eller pr ? TEP 4120 Termodynamikk 1 Oppsummering T. Gundersen Q/A-10 1

Spørretime TEP 4120 - Høsten 2008 Gassturbiner: Bruk av so(T) eller pr ? TEP 4120 Termodynamikk 1 Se neste Slide !! Oppsummering T. Gundersen Q/A-11 1

Spørretime TEP 4120 - Høsten 2008 Gassturbiner: Forskjell på so(T) eller pr ? TEP 4120 Termodynamikk 1 Oppsummering T. Gundersen Q/A-12 1

Spørretime TEP 4120 - Høsten 2008 Virkningsgrader for Gassturbin-prosess Q: Hvorfor minker Arbeidet og Virkningsgraden når innløpstemperaturen til kompressoren i en Gass-turbinprosess øker samtidig som Tmax er konstant A: For en ideell prosess (isentropisk) vil det økte kompresjonsarbeidet ( netto arbeid reduseres) være identisk med redusert brenselbehov. For reell prosess er dette ikke enkelt (ref. Olav Bolland), og dette er langt utover hva som er eksamensaktuelt !! Husk å skille mellom arbeid produsert og virknings-graden for en Gassturbinprosess, se neste slides TEP 4120 Termodynamikk 1 Oppsummering T. Gundersen Q/A-13 1

Spørretime TEP 4120 - Høsten 2008 Virkningsgrad vs. Arbeid (Energi vs. Utstyr) TEP 4120 Termodynamikk 1 Oppsummering T. Gundersen Q/A-14 1

Spørretime TEP 4120 - Høsten 2008 Virkningsgrader for Gassturbin-prosess Q: Kan du gjennomgå et eksempel eller to der du forklarer grundig hvordan du tegner et Ts diagram? Jeg har problemer med å avgjøre om et punkt skal være i tofase eller mettet damp da det som oftest ikke er oppgitt i oppgaveteksten A: Tilstander vil være definert på 1 av 3 måter: (1) den er oppgitt i teksten (2 termodynamiske spesifikasjoner), (2) den beregnes fra en gitt tilstand og gjennom en spesifisert prosess, eller (3) den er underforstått gitt som en del av en større antakelse. Disse 3 situasjonene blir demonstrert med figurer og beregninger på de neste Slides. TEP 4120 Termodynamikk 1 Oppsummering T. Gundersen Q/A-15 1

Spørretime TEP 4120 - Høsten 2008 Case (1): Tilstand gitt i Oppgavetekst (ex. P, T) Avklar Fase-situasjonen Underkjølt/Kompr. Væske Mettet Væske To-fase (Damp/Væske) Mettet Damp Overhetet Damp Hjelpemidler T vs. Tsat for gitt p p vs. psat for gitt T v (evt. u, h, s) vs. vf og vg (evt. uf og ug , osv. for h,s) Forståelse: Tenk & Bruk Fase-diagrammet !! TEP 4120 Termodynamikk 1 Oppsummering T. Gundersen Q/A-16 1

Spørretime TEP 4120 - Høsten 2008 Case (2): Tilstand beregnes fra andre tilstander TEP 4120 Termodynamikk 1 Øving 11 – annen Figur Oppsummering T. Gundersen Q/A-17 1

Spørretime TEP 4120 - Høsten 2008 Case (2): Tilstand beregnes fra andre tilstander TEP 4120 Termodynamikk 1 Oppsummering T. Gundersen Q/A-18 1

Spørretime TEP 4120 - Høsten 2008 Case (2): Tilstand beregnes fra andre tilstander TEP 4120 Termodynamikk 1 Oppsummering T. Gundersen Q/A-19 1

Spørretime TEP 4120 - Høsten 2008 Case (3): Tilstand del av ”større” Antakelse Ideell Rankine Syklus TEP 4120 Termodynamikk 1 Tilstand 3: Mettet væske ut av Kondenser Oppsummering T. Gundersen Q/A-20 1

Spørretime TEP 4120 - Høsten 2008 Pensum for Eksergidelen av Termo-1 Q: Ser at Eksergibalansen ikke er oppgitt på ”Likninger og Uttrykk” som må beherskes. Vil denne bli oppgitt på Eksamen? A: Likningen det er snakk om her er følgende (åpent): Hovedpoenget med ”Exergy Light” er å droppe bakgrunn og bruk av denne type likninger. Hovedfokus er Termo-mekanisk Eksergi (se TG’s notat + Likninger og Uttrykk) Eksergi på tidligere Eksamener Q: Eksamener med samme Eksergipensum som iår? A: Kun Våren 2008 (TEP 4115) !! TEP 4120 Termodynamikk 1 Oppsummering T. Gundersen Q/A-21 1

Spørretime TEP 4120 - Høsten 2008 Panelovn-eksempel og Eksergivirkningsgrad Q: Jeg klarer ikke helt å forstå hvordan du kommer frem til eksergivirkningsgraden for panelovnen når du bruker 25ºC og når du bruker 5ºC? A: En av de forståelsesmessige utfordringene her er at romtemperaturen i det ene tilfellet er høyere enn T0, i det andre tilfellet lavere enn T0, og at Eksergi på en måte er ”symmetrisk” omkring referansetemperaturen T0. Case (a): T  T0 : ”Enkelt” – Referanseomgivelsene er det kalde Termiske Reservoaret. Case (b): T  T0 : ”Vanskelig” – Referanseomgivelsene er det varme Termiske Reservoaret. Gjennomgang på Tavla med fokus på Eksergien til Termisk Energi (Varme) Q med Temperatur T. TEP 4120 Termodynamikk 1 Oppsummering T. Gundersen Q/A-22 1

Spørretime TEP 4120 - Høsten 2008 Transient (Dynamisk) Analyse Q: I læreboka, seksjon 4.4 om transient analyse dukker både indre energi og entalpi opp (for eksempel i Likning 4.24). Dessuten, hvordan kommer Ucv inn i bildet, og diskuter ”worst case”? A: Det er en liten men viktig seksjon i M&S om Transient Analyse, og hvordan Systemer oppfører seg når en eller flere størrelser varierer med tiden. Grovt sett kan vi dele inn i 3 ulike situasjoner: A) Systemet er stasjonært m.h.p. massebalansen. B) Lik (A) samt at Tilstandene på inngående/utgående strømmer er konstante med tiden (gir konstante hi og he). C) Dynamikk i massebalansen og varierende Tilstander på inn/ut strømmer (altså ”Worst Case”). TEP 4120 Termodynamikk 1 Oppsummering T. Gundersen Q/A-23 1

Spørretime TEP 4120 - Høsten 2008 Likninger for Transient Analyse Integrerer Massebalansen: TEP 4120 Termodynamikk 1 Oppsummering T. Gundersen Q/A-24 1

Spørretime TEP 4120 - Høsten 2008 Likninger for Transient Analyse Integrerer Energibalansen: TEP 4120 Termodynamikk 1 Oppsummering T. Gundersen Q/A-25 1

Spørretime TEP 4120 - Høsten 2008 Eksempel på Transient Analyse Øving 6, Oppgave 4.65 (”Worst Case”) : TEP 4120 Termodynamikk 1 Skal se på hvordan Likningene formuleres i dette tilfellet uten å gå inn på selve Løsningen (se fasit) Oppsummering T. Gundersen Q/A-26 1

Spørretime TEP 4120 - Høsten 2008 Eksempel på Transient Analyse Øving 6, Oppgave 4.65 (”Worst Case”) : TEP 4120 Termodynamikk 1 Oppsummering T. Gundersen Q/A-27 1

Spørretime TEP 4120 - Høsten 2008 Praktiske Spørsmål til Eksamen Q: Gjør det noe om vi skriver en litt dårlig blanding av engelsk og norsk på eksamen? A: Nei, viktigere at dere skriver tydelig. Q: Hvis man f.eks. kan anta ideell gassmodell, int. reversibel, etc. i en oppgave, vil dette alltid være oppgitt eller er dette slik vi skal anta selv? A: Ja og Nei. Disse antakelsene kan være ”gjemt” i mer omfattende antakelser som ”Air Standard Analysis” for Otto, Diesel eller Brayton, eller ”Ideell Rankine Syklus”. Q: Er det noen prosesser som krever at vi må ha reversibelt system og ikke bare internt reversibel? A: Nei, begrepet int. rev. brukes i Termo-1 fordi vårt fokus er på systemet, mens vi gir blaffen i omgivelsene. TEP 4120 Termodynamikk 1 Oppsummering T. Gundersen Q/A-28 1

Spørretime TEP 4120 - Høsten 2008 Praktiske Spørsmål til Eksamen Q: Må vi skrive opp hele TD’s 1. og 2. lov hver gang vi bruker disse, og forklare hvorfor vi stryker ledd? A: Moralen er at dere får tilgivelse så lenge dere gjør ting riktig, kan dog være smart å vise sin kompetanse. Dere skal forklare tilfeller der ledd strykes på basis av forenklende antakelser eller at leddene ikke hører med. Q: Hvis man interpolerer på kalkulatoren, må vi vise det på eksamen? A: Samme moral som foregående, straffes ved feil! Q: Er det nødvendig å kunne Kelvin-Planck og Clausius statements på rams? A: Selvsagt! Neida, vi honorerer ikke ”pugg”, men det kan være smart å vite hva det faktiske innholdet er. TEP 4120 Termodynamikk 1 Oppsummering T. Gundersen Q/A-29 1

Spørretime TEP 4120 - Høsten 2008 Takk for i Høst og Lykke til på Eksamen !! TEP 4120 Termodynamikk 1 Oppsummering T. Gundersen Q/A-30 1