SIV 1102-3: t-testen for to stikkprøver Kapittel 10-3 til 10-4 16/02/2019 Fred Wenstøp
t-testen for to relaterte stikkprøver Vi har et antall observasjonsenheter (mennesker) To observasjoner for hver enhet (før og etter behandling) Vi ønsker å teste H0: mx = my Dette er relaterte stikkprøver, slik at datene må ligge i to separate kolonner i SPSS. Fremgangsmåte: Beregn differansene og utfør en vanlig t-test for én stikkprøve på differansene. 16/02/2019 Fred Wenstøp
t-testen for to uavhengige stikkprøver Vi har stikkprøver fra to uavhengige populasjoner Dataene ligger i samme kolonne i SPSS med en annen kolonne som gir gruppekode Vi har beregnet H0: m1 = m2 H1: m1 ¹ m2 Enkelt prinsipp: Vi kan se på differansen x1- x2 og bruke de samme metodene som før! Når en sum av tilfeldigheter er normalfordelt er også en differanse det samme. Men vi trenger å vite standardavviket til differansen 16/02/2019 Fred Wenstøp
Standardavviket til en differanse mellom to gjennomsnitt 16/02/2019 Fred Wenstøp
To gjennomsnitt Fra z til t I praksis kjenner vi ikke s1 og s2 Vi erstatter dem med estimatene s1 og s2 Vi må da bruke studentfordelingen istedenfor normalfordelingen, på samme måte som tidligere Vi beregner antall frihetsgrader n ved hjelp av Welsh formler 16/02/2019 Fred Wenstøp
Welsh formler t-metoden i et nøttskall t er studentfordelt med n frihetsgrader Ved hypoteseprøving beregnes simpelthen t som regel går nullhypotesen ut på at myene er like, slik at my- leddet forsvinner Konfidensintervallberegnes ved: 16/02/2019 Fred Wenstøp