Kapittel 14: Multippel regresjon

Presentasjon om: "Kapittel 14: Multippel regresjon"— Utskrift av presentasjonen:

1 Kapittel 14: Multippel regresjon
MET 8006 Statistikk Kapittel 14: Multippel regresjon

2 Eksempel: vanningsanlegg
? MET Fred Wenstøp

3 Minste kvadraters metode
b = SPXY/SSX= a = ym – bxm = MET Fred Wenstøp

4 Variansanalyse SSY = SSR + SSM R2=SSM/SSY 25.12.2018
MET Fred Wenstøp

5 Den enkle lineære regresjonsmodell
y = a + bx +e e-ene er uavhengige og normalfordelte a og b og se estimeres ved hjelp av minste kvadraters metode MET Fred Wenstøp

6 Test på lineær sammenheng
Den lineære regresjonsmodell y = a + bx +e Ingen sammenheng mellom x og y H0: b = 0 Under H0 er t studentfordelt med n = n-2 frihetsgrader MET Fred Wenstøp

7 SPSS-utskrift Modell 1: avling = a + b ´ nedbor + e 25.12.2018
MET Fred Wenstøp

8 Prediksjon Konfidensintervall for regresjonslinjen i x0
Prediksjonsintervall for en ny observasjon MET Fred Wenstøp

9 To forklaringsvariabler
Modell 2: avling = a + b1´nedbor + b1´temperatur + e MET Fred Wenstøp

10 Tre forklaringsvariabler
MET Fred Wenstøp

11 Forutsetninger for den generelle lineære regresjonsmodell
Linearitet: y er en lineær funksjon av hver av forklaringsvariablene. Partial plots. Normalfordelte residualer e. Normal Probability Plots. Kolmogorov-Smirnov. Uavhengige residualer. Durbin Watson Homoskedastisitet. Plott ZRESID-verdiene. Ikke perfekt multikolinearitet: Variance Inflation factor Ikke eksterne variabler: Forklaringsvariablene må være ukorrelert med eksterne variabler MET Fred Wenstøp