Laste ned presentasjonen
Presentasjon lastes. Vennligst vent
1
SIV 1102-2: Ett gjennomsnitt
Kapittel 31/12/2018 Fred Wenstøp
2
Innledning Å konstruere konfidensintervall ved hjelp av normalfordelingen for m på bakgrunn av en stikkprøve, og å teste H0: m = m0, er helt sentralt i statistisk metode, og grunnlaget for en serie avledete metoder. I forelesningen vil metoden utvikles gjennom et eksempel. 31/12/2018 Fred Wenstøp
3
Hvor mye øl i en halvliter?
Vi har mistanke om at puben snyter oss på ølmengden, og vil sjekke dette. Hypoteser H0: m = 0,50 H1: m < 0,50 signifikansnivå: a = 0,05 Data n = 10 gj.sn. = 0,49 s = 0,0183 Anta foreløpig: 31/12/2018 Fred Wenstøp
4
Testobservator Vi vet at H0 skal forkastes hvis det observerte gj.snittet er lite nok Det ble 0,49. Er det lite nok? Sannsynligheten for å få et så lite eller mindre gj.snitt hvis nullhypotesen er riktig, må være mindre enn a = 0,05 Vi vet at testobservatoren z er standard normalfordelt: 31/12/2018 Fred Wenstøp
5
Handlingsregel Forkast H0 hvis z < za= -1.96 Konklusjon: z = -1,73
H0 beholdes 31/12/2018 Fred Wenstøp
6
Konfidensintervall Vi vet at z er normalfordelt Sagt med ord
Da er P(-1,96<z<1,96) = 0,95 Sagt med ord Vi er 95% sikre på at avstanden mellom m og en observert verdi av og vil være mindre enn 1,96. Avstanden sees i forhold til standardavviket til Derfor: 31/12/2018 Fred Wenstøp
7
Konfidensintervall med studentfordelingen
Den generelle formelen er: I virkeligheten kan vi ikke forutsette at s = s s er bare et estimat for s, og derfor må vi bruke en fordeling som er litt videre enn normalfordelingen. Vidden avhenger av antall observasjoner. t er variabelen i studentfordelingen med n = n-1 frihetsgrader Formel til praktisk bruk: 31/12/2018 Fred Wenstøp
8
Teststyrke Hva er sannsynligheten for at vår øltest kommer til å slå ut hvis de snyter oss så kraftig at i virkeligheten m = 0,48? Vi bestemte oss for å forkaste H0 hvis: Sannsynligheten for dette er: 31/12/2018 Fred Wenstøp
Liknende presentasjoner
