Laste ned presentasjonen
Presentasjon lastes. Vennligst vent
1
Sannsynlighetsfordelinger
SIV : Kapittel 6 Sannsynlighetsfordelinger 22/02/2019 Fred Wenstøp
2
Plan I dag: Neste gang Oppgaver kapittel 6 Oppgaver Kapittel 7 5-1 5-4
5-5 5-6 kapittel 6 Sannsynlighetsfordelinger Neste gang Oppgaver 6-1 6-2 6-3 Kapittel 7 Hypoteseprøving 22/02/2019 Fred Wenstøp
3
Ordnet utvalg med tilbakelegning
n kuler kan trekkes fra en urne med N kuler på N n ulike måter hvis vi: Observerer rekkefølgen Legger dem tilbake etterhvert Eksempel: N = 5, n = 2, N n = 25 ŒŒ Œ Œ Œ Œ Œ Œ Œ Œ 22/02/2019 Fred Wenstøp
4
Ordnet utvalg uten tilbakelegning
n kuler kan trekkes fra en urne med N kuler på PnN ulike måter hvis vi: Observerer rekkefølgen Ikke legger dem tilbake etterhvert Eksempel: N = 5, n = 2, PnN = 5´4 = 20 ŒŒ Œ Œ Œ Œ Œ Œ Œ Œ 22/02/2019 Fred Wenstøp
5
Permutasjoner n personer kan stå i Pnn = n! rekkefølger
n! = n ´(n-1) ´(n-2) ´ … ´ 2 ´ 1 Eksempel: 20 skolebarn kan komme inn i klasserommet i 20! ulike rekkefølger 20! = 20 ´ 19 ´ 18 ´ 17 ´ … ´ 1 = = 2,432 trillioner 22/02/2019 Fred Wenstøp
6
Uordnet utvalg uten tilbakelegning
n kuler kan trekkes fra en urne med N kuler på CnN ulike måter hvis vi: Ikke observerer rekkefølgen Ikke legger dem tilbake etterhvert Eksempel: N = 5, n = 2, CnN = 5´4/2! = 10 ŒŒ Œ Œ Œ Œ Œ Œ Œ Œ 22/02/2019 Fred Wenstøp
7
Sannsynlighetsregning
P = g/m Vi forutsetter at m er det totale antall muligheter og at de er like sannsynlige g er de mulighetene som regnes som gunstige Eksempel G : 3 jenter ut av 5 barn m = 25 = 32 vi trekker kjønn 5 ganger ordnet med tilbakelegning g = C35 = 10 vi velger 3 jenteplasser ut av 5 uordnet uten tilbakelegning 22/02/2019 Fred Wenstøp
8
Eksempel: 3 jenter blant 5 barn
PPPPP PGPPP GPGPP GGPPP PPPPG PGPPG GPPPG GGPPG PPPGP PGPGP GPPGP GGPGP PPPGG PGGPP GPPGG GGPGG PPGGP PGPGG GPPPP GGGPP PPGPG PGGPG GPGPG GGGPG PPGPP PGGGP GPGGP GGGGP PPGGG PGGGG GPGGG GGGGG 22/02/2019 Fred Wenstøp
9
Uordnet utvalg med tilbakelegning
Disse er ikke like sannsynlige Eksempel ved 3 barnefødsler har vi følgende uordnete muligheter 0 jenter, 3 gutter 1 jente, 2 gutter 2 jenter, 1 gutt 3 jenter, 0 gutter Hva er sannynlighetene? 22/02/2019 Fred Wenstøp
10
Binomialfordelingen Sannsynligheten for å få nøyaktig a vellykkete utfall i en serie på n identiske og uavhengige forsøk der sannsynligheten for at et tilfeldig forsøk skal bli vellykket er p 22/02/2019 Fred Wenstøp
11
Den hypergeometriske sannsynlighetsfordeling
n elementer trekkes uordnet og uten tilbakelegning fra en populasjon med N elementer hvorav A er Riktige og resten Gale. Sannsynligheten for å få nøyaktig a Riktige i utvalget er: 22/02/2019 Fred Wenstøp
12
Den hypergeometriske sannsynlighetsfordeling
Eksempel: Hva er sannsynligheten for å få 6 rette i Lotto n = 7, N=34, a = 6, A = 7 22/02/2019 Fred Wenstøp
Liknende presentasjoner
