Sannsynlighetsregning

Presentasjon om: "Sannsynlighetsregning"— Utskrift av presentasjonen:

1 Sannsynlighetsregning
SIV : Kapittel 5 Sannsynlighetsregning 23/02/2019 Fred Wenstøp

2 Repetisjon Oppgaver Repetisjon av kapittel 1-4 med MC-spørsmål
4-1 Objektivitet 4-2 Osloundersøkelsen 4-3 Bilreparasjoner, frafallsskjevhet 4-4 Differansemedianen Repetisjon av kapittel 1-4 med MC-spørsmål 23/02/2019 Fred Wenstøp

3 Sannsynlighet som areal
B P(AÈB) = P(A)+P(B)-P(AÇB) 23/02/2019 Fred Wenstøp

4 Sannsynlighet som relativ hyppighet i det lange løp
P(krone) = limFr(krone) når antall kast går mot uendelig 23/02/2019 Fred Wenstøp

5 Betinget sannsynlighet Definisjon
P(A½B) = P(AÇB) / P(B) 23/02/2019 Fred Wenstøp

6 Bayes formel Per definisjon: derfor også Kombinert
P(A½B) = P(AÇB) / P(B) derfor også P(B½A) = P(AÇB) / P(A) Kombinert P(B½A) = P(A½B) P(B) / P(A) = 23/02/2019 Fred Wenstøp

7 Bayes formel Eksempel med algebra
Elizatesten Sensitivitet: P(Test positiv½Smittet) = P(T+½S) = 0,99 Spesifisitet: P(T-½S’) = 0,98 Prevalens i befolkningen: P(S) = 0,001 Testen din er positiv! Hva er sannsynligheten for at du er smittet? P(S½T+) = P(T+½S) P(S)/P(T+½S) P(S) + P(T+½S’) P(S’) = 0,99 ´ 0,001 / 0,99 ´ 0, ,02 ´ 0,999 = 0,047 23/02/2019 Fred Wenstøp

8 Bayes formel Eksempel med sannsynlighetstrær
23/02/2019 Fred Wenstøp

9 Bayes formel Eksempel med sannsynlighetstrær
23/02/2019 Fred Wenstøp