Videregående matematikkopplæring Matematikk og minoritetselever Tverrfaglig prosjekt Lisbet karlsen

Matematikk og minoritetselever Tilpasset opplæring Minoritetsspråkliges behov Undervisning som møter alle elever i matematikk Kommunikasjonens betydning Kulturens betydning Etnomatematikk Minoritetsspråklige som en ressurs Grunnleggende ferdighet i å regne i alle fag

Tilpasset opplæring – LK06 Læringsplakaten Skolen og lærebedriften skal gi alle elever og lærlinger/lærekandidater like gode forutsetninger for å utvikle evner og talent individuelt og i samarbeid med andre fremme tilpasset opplæring og varierte arbeidsmåter. (Oppl.l. § 1-2 og kap. 5, læringsplakaten i prinsipper for opplæringa og den generelle delen av læreplanverket LK06)

Tilpasset opplæring – LK06 Prinsipper for opplæringa Tilpassa opplæring innenfor fellesskapet er et grunnleggende element i fellesskolen. Opplæringa skal legges til rette slik at elevene skal kunne gi noe til fellesskapet og også kunne oppleve gleden ved å mestre og å nå måla sine. (Oppl.l. § 1-2 og kap. 5, prinsipper for opplæringa og den generelle delen av læreplanverket LK06)

Tilpassa opplæring – LK06 Prinsipper for opplæringa Tilpassa opplæring for hver enkelt elev er kjennetegnet ved variasjon i bruk av lærestoff, arbeidsmåter og læremiddel og variasjon i organisering av og intensitet i opplæringa. Elevene har ulike utgangspunkt, bruker ulike læringsstrategier og har ulik progresjon i forhold til nasjonalt fastsette kompetansemål. (Oppl.l. § 1-2 og kap. 5, og den generelle delen av læreplanverket)

Fellesskap – individualisert undervisning Et av funnene i PISA 2000 (også kalt PISA PLUS) er at bruk av arbeidsplaner leder til at mye tid brukes på individuelt arbeid, særlig oppgaveløsning. Dette oppleves av mange elever som ensformig, kjedelig og demotiverende. Dess mer tid som blir brukt på individuelt arbeid, dess mindre faglig utbytte. (The International School Effectiveness research Project, Birkemo(2003)) (Se Tangenten 2/2008)

Utfordringer for minoritetsspråklige i matematikk Matematikkspråk er et universelt språk. Hvorfor er det da et problem å undervise minoritetselever i matematikk på andrespråket? Matematikken blir forklart ved hjelp av hverdagsspråket

Utfordringer for minoritetsspråklige i matematikk Begrepsforståelse Lære et nytt språk ved hjelp av et annet fremmedspråk eller andrespråket Homografer Norsk og ukjent kontekst

Spørsmål (Johansen): Er det mulig å få til gode læringsaktiviteter i matematikkundervisningen slik at man når fram til den enkelte elev, sett fra et flerkulturelt perspektiv?

Hvordan nå den enkelte elev i matematikkundervisingen? Bygge på elevers erfaringsverden Motivere ved å bruke eksempler der elevene kjenner seg igjen, eller kjenner igjen sin kultur Bygge opp begreper gjennom bruk av visuelle og konkrete representasjonsformer Aktiv bruk av kommunikasjon Problemløsing Samarbeid

Matematikk og språk Vygotsky: ”For at et begrep skal utvikles, er det nødvendig at man får anledning til å bearbeide det språklig, noe som skjer gjennom kommunikasjon og refleksjon.” (Johansen, 2004)

Matematikk og språk Matematikk anses som et fremmedspråk for elevene og krever en oversettelse ved hjelp av morsmålet. (Johnsen Høines, 1990) Tospråklig undervisning i matematikk gir bedre resultater enn undervisning kun på andrespråket. (Johansen, 2004)

Kommunikasjon Kommunikasjon, som forklaringer, diskusjoner og refleksjoner er viktig for alle elever, og ekstra viktig for minoritetsspråklige.

Minoritetselever som en ressurs Få innblikk i ulike algoritmer Bli kjent med ulike kulturer Se at et problem kan løses på flere måter

Egyptisk multiplikasjon Baserer seg på dobling Problem nr. 32 i Rhind-papyrusen tar for seg 12*12: = =144 12*12=144

Russisk bondemultiplikasjon Bruker halvering og dobling. La oss se på 8*

Napiers staver og multiplikasjon

Skriftlig hoderegning 32*14=30*10+30*4+2*14= =448 32*14=16*28=8*56=4*112= 2*224=448 32*14=32*10+32*4= =448

Etnomatematikk Defineres ulikt av forskjellige forfattere D’Ambrosio: Matematikk som blir praktisert blant ulike kulturelle grupper Ascher: Studier av matematiske ideer til ikke-skriftlige kulturer Gerdes: Studier av matematiske ideer i forhold til det kulturelle og sosiale liv

Grunnleggende ferdighet i å regne Matematikk ”Å kunne rekne i matematikk utgjer ei grunnstamme i matematikkfaget. Det handlar om problemløysing og utforsking som tek utgangspunkt i praktiske, daglegdagse situasjonar og matematiske problem.”

Grunnleggende ferdighet i å regne Matematikk ”For å greie det må ein kjenne godt til og meistre rekneoperasjonane, ha evne til å bruke varierte strategiar, gjere overslag og vurdere kor rimelege svara er.”

Grunnleggende ferdighet i å regne Norsk Å kunne regne i norsk er en ferdighet som forutsetter et annet språk enn verbalspråket. Men disse språkene har et felles kunnskapsområde når det gjelder begrepsutvikling, logisk resonnement og problemløsning. Det gjelder også forståelse for form, system og komposisjon. Ved lesing av sammensatte tekster og sakprosa blir arbeidet med grafiske framstillinger, tabeller og statistikk viktig for forståelse.

REPRESENTASJONS- KOMPETANSE SYMBOL- OG FORMALISME- KOMPETANSE KOMMUNIKASJONS- KOMPETANSE HJELPEMIDDEL- KOMPETANSE TANKEGANGS- KOMPETANSE PROBLEM- BEHANDLINGS- KOMPETANSE MODELLERINGS- KOMPETANSE RESONNEMENTS- KOMPETANSE En bred matematisk kompetanse

Kompetansemål i LK06 forståelse ferdighet anvendelse Helhetlig matematisk kompetanse

Litteratur Flottorp, V. Matematikk i en flerkulturell skole. i Skjong "GLSM-grunnleggende lese-, skrive- og matematikkopplæring", s Lunde, O (2003): Påfører vi minoritetsspråklige elever lærevansker i matematikk i skolen? i Tangenten nr. 3/2005 Johansen, O. H. (2003). Et flerkulturelt perspektiv innen matematikkfaget. (deles ut) Johansen, O. H. (2004). Et perspektiv på matematikkundervisning av elever med norsk som andrespråk. (deles ut)