Problemløsing og åpne oppgaver Matematikk/literacy LUB uke 35 Elise Klaveness Høgskolen i Vestfold

Oppgavetyper Problemløsing Åpne oppgaver Utforsking

Problemløsning Et godt problem har ikke bare en metode for å løse det umiddelbart tilgjengelig. engasjerer til å sette opp og teste hypoteser. innbyr til å stille nye spørsmål. kan løses på flere måter. har mulighet for flere ulike svar. (Lampert)

Problemløsning Eksempel fra Nasjonale prøver Geir, Hans og Ingar har 90 kr til sammen. Hans har dobbelt så mye som Geir. Ingar har halvparten av det som Geir og Hans har til sammen. Hvor mye har hver av guttene?

Rike oppgaver En rik oppgave skal være enkel å forstå, men samtidig gi utfordringer ha mye matematisk innhold kunne lede til nye problemstillinger

Eksempel rik oppgave – Foreldremøte (Skott m.fl., 2008)

Rik oppgave– Foreldremøte Hva slags matematikk kan eksempelet inneholde? Er det lett å forstå? Var det en utfordring? Ulike løsningsmåter? Kan vi starte en matematisk diskusjon på grunnlag av det? Nye problemstillinger?

Eksempel på videre problem - Foreldremøte I en kaffekanne er det 7 kopper, og hver forelder får en kopp kaffe. Hvor mange kanner kaffe må det lages til 81 foreldre? (Skott m.fl., 2008)

Problemløsing - gjerdet Per skal lage en innhegning for kaninene sine ved å gjerde inn et rektangelformet jordstykke som grenser mot en lang vegg. Det er ikke nødvendig med gjerde langs hele veggen. Per har fått tak i 100 m gjerde. Hvordan må han velge sidene får å få et areal på 800 m2? Kunne Per fått et større areal med 100m gjerde? Hvor stort areal kan Per maksimalt få til kaninene? Hvordan må han velge sidene om han skal få et areal på 600 m2? Undersøk om Per kunne fått et større areal med en annen form på innhegningen, med 100 m gjerde. (Breiteig, tangenten,1/2008)

Åpne oppgaver En lukket oppgave har ett svar og en metode for løsing En åpen oppgave er det motsatte av en lukket oppgave

Åpne oppgaver Lage oppgaver selv (en lett, en middels, en vanskelig) Start med svaret: F.eks.: Hvilke tall kan vi bruke for å få 5? Gjøre en lukket oppgave mer åpen: Fjerne/endre/tilføre opplysninger Ikke bare et svar Kopi fra lærebok.

Eksempel på ganske åpen oppgave. Multi, 5a

Multi, 5a Hvordan gjøre åpnere?

Litteratur Breiteig, T. & Venheim, R. (2005) Matematikk for lærere 1. 4 utg. Oslo, Universitetsforl. Høines, M. J. (1997) Begynneropplæringen. Fagdidaktikk for barnetrinnets matematikkundervisning. 2 utg. Landås, Caspar Forlag. Kunnskapsdepartementet & Utdanningsdirektoratet (2006) Læreplanverket for Kunnskapsløftet.Oslo, Utdanningsdirektoratet. Rockstr öm, B. (2000) Skriftlig huvudräkning : metodbok. Stockholm, Bonnier Utbildning. Skott, J., Jess, K. & Hansen, H. C. (2008) Delta: Fagdidaktik. Frederiksberg, Forlaget Samfundslitteratur. (Matematik for lærerstuderende) Solem, I. H. & Reikerås, E. K. L. (2004) Det matematiske barnet. Landås, Caspar forlag. Lampert Botten: Meningsfylt matematikk Filmene ligger på nettet: http://www.skoleipraksis.no/matematikk1-4/pages/filmoversikten.html