Kap 03 Hastighet / Akselerasjon - 2 & 3 dim

Vektor Eks - Vind En vektor er et objekt som er karakterisert ved en lengde og en retning. Eks: Vind kan representeres vha vektorer. Lengden av vektoren representerer vindstyrken. Retningen av vektoren representerer vindretningen.

Vektor Eks - Posisjon og hastighet til bil Hastighetsvektor Posisjonsvektor En vektor er et objekt som er karakterisert ved en lengde og en retning. Eks: Posisjon og hastighet til en bil kan representeres vha vektorer. Posisjonsvektoren representerer bilens posisjon. Hastighetsvektoren representerer bilens hastighet (både størrelse og retning).

Vektor Operasjoner - Multiplikasjon med skalar Samme lengde og samme retning Samme lengde og motsatt retning Dobbel lengde og samme retning

Vektor Operasjoner - Addisjon

Vektor Notasjon En vektor er et objekt som er karakterisert ved en lengde og en retning. To vektorer som har samme lengde og samme retning, sies å være like. Tre ulike måter for skriving av en vektor. i- og j-vektor er enhetsvektorer henholdsvis langs x- og y-aksen. 2 3

Hastighet Def A M B Gjennomsnittshastighet på strekningen A-B: Hastighet (momentanhastighet) i M:

Hastighet Figur-eksempel Fra definisjon av hastighet får vi at hastigheten hele tiden er tangentiell til banen. Endring av lengden av hastighetsvektoren indikerer fartsendring.

Akselerasjon Def A B M Gjennomsnittsakselerasjon på strekningen A-B: Akselerasjon (momentanakselerasjon) i M:

Akselerasjon Figur-eksempel Akselerasjonen vil ha en tangentiell-komponent når farten endres. Akselerasjonen vil ha en normalkomponent når retningen endres.

Veilovene Generelt

Veilovene Konstant akselerasjon

Fritt fall 1 To kuler slippes samtidig fra samme posisjon. A starter i ro. B har en horisontal starthastighet. Kulene faller like raskt, den vertikale bevegelsen er ikke påvirket av at kulene har ulik horisontal hastighet. Konklusjon: De horsisontale og vertikale hastighetskomponentene er uavhengig av hverandre. Gitt hastighetskomponenter vx og vy, så kan resultanthastigheten finnes vha vektoraddisjon.

Fritt fall 2 En kule skytes opp med en gitt starthastighet og en gitt startvinkel. Kastebanen blir en parabel. Legg merke til at hastigheten (resultanthastigheten) hele tiden er tangentiell til banen. Den horisontale hastighetskomponenten forblir konstant under hele bevegelsen. Den vertikale hastighetskomponenten avtar inntil kulen når banens høyeste punkt (hvor den vertikale hastigheten er null) for så å øke i absoluttverdi igjen, men nå vil hastighetskomponenten være negativ.

Eks: Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Oppgave En bil starter i ro i origo og har akselerasjon gitt ved: hvor Bestem hastighet og posisjon etter 5.0 sekunder.

Eks: Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Løsning - Hastighet

Eks: Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Løsning - Posisjon

Eks: Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks: Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Løsning - Hastighet - Posisjon Mathcad

END