Elektrisk potensial

Arbeid Def F s F s F ds F C dr r Konstant kraft i samme retning som rettlinjet forflytning s F Konstant kraft danner en konstant vinkel med rettlinjet forflytning s F Varierende kraft danner en varierende vinkel med rettlinjet forflytning Studier av svingninger (spesielt resonans) for å hindre at f.eks. bruer kollapser under påvirkning av vindkast. ds F C Varierende kraft danner en varierende vinkel med forflytning langs en kurve dr r 2

Potensiell energi i tyngdefeltet Def Arbeid = - Endring av potensiell energi (def av potensiell energi) a G h b Vei-uavhengig for konservativ kraft (gravitasjonskraft, elektrisk kraft, …) Kinetisk energi er definert som det arbeidet som summen av alle krefter utfører for å endre et system med masse m opp i hastighet v. a g Endring av mekanisk energi i tyngdefeltet er lik det arbeidet som summen av alle andre krefter enn tyngden utfører. b Mekanisk energi er bevart hvis kun tyngdekraften virker.

Elektrisk potensiell energi [1/3] Def Arbeid utført av en elektrisk kraft F på en ladning q i et elektrisk felt E = - Endring i den elektriske potensielle energien b E a Infinitesimalt arbeid ved en forflytning dr Kinetisk energi er definert som det arbeidet som summen av alle krefter utfører for å endre et system med masse m opp i hastighet v. Endring av mekanisk energi i et elektrisk felt er lik det arbeidet som summen av alle andre krefter enn den elektriske kraften utfører.

Elektrisk potensiell energi [2/3] To punktladninger b E Arbeid q a Elektrisk potensiell energi Q Elektrisk potensiell energi til to punktladninger i avstand r når nullnivå for elektrisk potensiell energi velges i det uendelig fjerne.

Elektrisk potensiell energi [3/3] Flere punktladninger Q2 Elektrisk potensiell energi assosiert med tilstedeværelsen av en testladning q i det elektriske feltet fra ladningene Q1, Q2, … . Q1 r2 r1 Q3 r3 q Total elektrisk potensiell energi assosiert med tilstedeværelsen av en samling ladninger Q1, Q2, … .

Elektrisk potensial Potensialdifferens Arbeid b E Elektrisk energi a Potensial Elektrisk potensial = Elektrisk energi pr ladningsenhet

Elektrisk potensial Potensial i en avstand r fra en punktladning Potensial i posisjon r  r Velger nullnivå for potensial i det uendelig fjerne Q Potensial V i posisjon r fra en punktladning Q

Elektrisk potensial Flere punktladninger Definisjon: Elektrisk potensialdifferens er lik elektrisk potensiell energidifferens pr enhetsladning Elektrisk potensial i en avstand r fra en punktladning Q Q2 Elektrisk potensial pga en samling punktladninger Q1 Q3

Elektrisk potensial Potensialdifferens i et uniformt felt + + + + + + a E d b - - - - - -

Elektrisk potensial Potensialdifferens utenfor en ledende kule + + + + + + + + Potensial V i posisjon r fra en ledende kule med ladning Q når vi velger nullnivå for potensial i det uendelig fjerne.

Elektrisk potensial Potensialdifferens innenfor og utenfor en ledende kule Potensial V i posisjon r fra en ledende kule med ladning Q når vi velger nullnivå for potensial i det uendelig fjerne. Inne i en ledende kule er det elektriske feltet lik null. Vi kan derfor ikke ha noen potensialendring inne i kulen. Potensialet er derfor konstant gjennom hele kulen og må derfor være lik potensialet på kuleoverflaten.

Elektrisk potensial Ionisasjon og coronautladninger + + Potensialet på overflaten av en kule: + + + + + + Luft blir ledende når feltstyrken er 3 millioner volt/meter. Med radius på 1 cm vil en kule ha potensialet 30000 V når vi får en utladning til luft. Øker vi radien til 2 meter, vil maksimalt potensial være 6 millioner volt før vi får en utladning. Sannsynligheten for utladning til luft øker med avtakende radius. Reduserer vil radien fra 1 cm til 1/6 cm, vil vi få utladning til luft når kulen har 5000 V i forhold til jord. Spisse gjenstander som er oppladet omgis av en korona og sannsynligheten for gnistoverslag (lynnedslag) øker når lynavlederen er spiss. En radioantenne har gjerne en liten ’ball’ på enden for å hindre korona.

Elektrisk potensial Potensialdifferens utenfor en ledende sylinder + + + + + + + + + + + + + + + +

Elektrisk potensial Potensial på aksen utenfor en ladd ring Potensial V i posisjon r fra en ledende kule med ladning Q når vi velger nullnivå for potensial i det uendelig fjerne

Elektrisk potensial Ekvipotensialflater Ekvipotensialflater er flater med konstant elektrisk potensial og står derfor normalt på de elektriske feltlinjene.

END