1 ProsjektProsjekt Våren 2003

2 OppgaverOppgaver Matematisk behandling av medisinsk bilde-informasjon. Oppgavene vil i hovedtrekk omhandle ulike matematiske operasjoner for å kunne trekke mest mulig informasjon ut fra medisinske bilder. To av oppgavene er av spesiell interesse: - Bruk av Wavelets til å bestemme blodårekanter fra ultralydbilder. Oppdragsgiver: SINTEF Unimed Ultralyd i Trondheim. - Bruk av Wavelets til å bestemme brystkreftsvulster på tidlig stadium. Oppdragsgiver: Det Norske Radiumhospital i Oslo. De påfølgende sidene er litt informasjon om hva som tidligere er utført av prosjekter innenfor dette området her ved HiA. Informasjon om Wavelets er lagt ut på nettet.

3 Oppgaver (forts.) Matematisk behandling av medisinsk bilde-informasjon (forts.). I tillegg til de to nevnte oppgavene på forrige side, finnes det et ubegrenset sett med oppgaver knyttet til mer generell behandling av medisinsk bilde-informasjon. Disse oppgavene vil bli spesifisert nærmere etter eventuell samtale med interesserte studenter. Oppgavene vil variere i vanskelighetsgrad, alt fra elementær programmering til mer avansert matematisk behandling.

4 PresentasjonPresentasjon Per Henrik Hogstad -Matematikk -Statistikk -Fysikk(Hovedfag i teoretisk kjernefysikk) -Informatikk -Programmering / Objektorientering -Algoritmer og datastrukturer -Databaser -Digital bildebehandling -FoU

5 Digital bildebehandling -Utvikle generelle bildebehandlingsrutiner i Java -Bruk av Wavelets i digital bildebehandling

6 FoU - Prosjekter Det Norske Radiumhospital i Oslo (DNR) -Styring av lineær-akselerator -Databaser (pasient/personell/aktivitet) -Pasientposisjonsberegninger mht stråleterapi -Matematisk behandling av medisinsk bildeinformasjon -Ulike bildeformater (bmp, dicom, …) -Støyfjerning -Gråtonebehandling (histogram, …) -Convolutionmetoder, gradientberegninger -Flerlagsbilder -Transformasjoner (Fourier, Wavelet, …) -...

7 DNR BildebhandlingBildebhandling LineærakseleratorLineærakselerator

8 Stråleterapi - Pasientposisjon ReferansebildeKontrollbilde

9 Bildebehandling - Ulike områder - Støybehandling - Multiple bilder - Flerlagsbilder - Gråtonebehandling - Punktoperasjoner - Nabo-operasjoner - Geometriske operasjoner - Segmentering - Morfologisk bildebehandling - Transformasjoner - Fourier transformasjoner - Wavelet transformasjoner - Komprimering - Fri-oppgaver -...

10 Digital Image Processing Manipulation of images by computer Input ImageComputerOutput Image Digital Image Processing

11 Physical ImageDigital Image Black Gray White Analog imageDigital image

12 ColorsColors Black Gray White RedGreenBlue = Equal portions of RGB

13 BilderepresentasjonBilderepresentasjon Pixel Bilderepresentasjon vha pixel-verdier i intervallet [0,255]

14 Bildebehandling - Histogram

15 Bildebehandling - Gråtoneskalaer

16 Bildebehandling - Convolution

17 FrequenceFrequence Sinuswave with frequence f 1 = 1 Sinuswave with frequence f 2 = 2 f 1 < f 2

18 Fourier-transformation of a square wave f(x) square wave (T=2) N=2 N=10 N=1

19 Bildebehandling - Fourier transformasjon

20 Bildebehandling - Fourier transformasjon

21 Bildebehandling - Fourier transformasjon

22 Bildebehandling - Fourier transformasjon

23 Bildebehandling - Wavelets - Wavelets er en relativt ny matematisk metode som kan splitte funksjoner opp i ulike frekvenser og som kan studere hver komponent med en passende skalering. - Signalbehandling (EKG, …) Bildebehandling Astronomi/Akkustikk/Optikk/Kjernefysikk Bilde- og tale-gjenkjenning Seismologi Diff.ligninger/Diskontinuiteter

24 Wavelets is a relative new mathematical method with many interesting applications. Wavelets = New mathematical method

25 Wavelets = Small Waves

26 Wavelet-transformasjon

27 Komprimering 1:50 JPEGWavelet Originalt

28 CT

29 Wavelets-transformering

30 Wavelets-transformering Bestemmelse av svulst

31 Kantdeteksjon vha Wavelets Aorta med proteseUltralydbilde

32 Kantdeteksjon vha Wavelets Scalogram

33 Kantdeteksjon vha Wavelets Scalogram

34 Bildebehandling - Wavelets - Visualisering av Wavelets transformasjoner - Ulike Wavelet transformasjoner - Lifting / Biortogonale Wavelets-funksjoner - Ulike basisfunksjoner - Objekt gjenkjenning - Detalj-studering - Komprimering -... Bakgrunnskunnskaper: - Informatikk: - Programmering / Objektorientering (Java / C++) - Matematikk: - Lineær algebra(Vektorrom / basisfunksjoner / matriser / … ) - Fourieranalyse - Statistikk

35 ENDEND