MET 2211 Statistikk og dataanalyse Forelesning nr. 2 Kapittel 3: Å generalisere fra en stikkprøve

Oppgaver 2-1 2-2 29.08.2002 MET 2211 - Fred Wenstøp

Viktige begreper Konfidensintervall Konfidenssannsynlighet Feilsannsynlighet Konfidensnivå | | 29.08.2002 MET 2211 - Fred Wenstøp

Analytisk resonnement Konfidensintervall [x(1) ; x(1)] Feilsannsynlighet ¼ + ¼ = ½ Konfidenssannsynlighet 1 – ½ = ½ | | * * 29.08.2002 MET 2211 - Fred Wenstøp

Litt større stikkprøve n = 3 Konfidensintervall [x(1) ; x(1)] Feilsannsynlighet 1/8 + 1/8 = ¼ Konfidenssannsynlighet 1 – ¼ = ¾ | | * * * 29.08.2002 MET 2211 - Fred Wenstøp

Noe større stikkprøver Antall observasjoner: n Konfidensintervall [x(1) ; x(1)] Feilsannsynlighet (½)n + (½)n Konfidenssannsynlighet 1 – (½)n – (½)n = 1 – 1/2n-1 | | * * *** * 29.08.2002 MET 2211 - Fred Wenstøp

Trangere intervall Antall observasjoner: n Konfidensintervall [x(c) ; x(c)] Konfidenssannsynlighet Tabell 3a [x(2) ; x(2)] | | * * * ** *** * 29.08.2002 MET 2211 - Fred Wenstøp

Konfidensintervall i praksis Bestem konfidensnivået For eksempel: 1 – 2a = 95 % Finn c i tabell 3b Finn x(c) og x(c) ** * *** * **** * ** *** * | | 29.08.2002 MET 2211 - Fred Wenstøp

Ensidige og tosidige konfidensintervall Tosidig intervall ** * *** * **** * ** *** * | | a Sannsynlighet for å bomme: a Høyregrenseintervall ** * *** * **** * ** *** * | a Venstregrenseintervall ** * *** * **** * ** *** * | a 29.08.2002 MET 2211 - Fred Wenstøp

Bruk av Excel Nyttig Excelkommando Data: >Data > Sort Stikkprøve fra klassen Pulsdata for gutter og jenter Nyttige Excel-funksjoner =median =percentile =quartile =max =min =small =large Nyttig Excelkommando >Data > Sort 29.08.2002 MET 2211 - Fred Wenstøp

Statark Statark er en samling Excel-filer Hovedfil: Hver fil – eller vindu – dekker en sentral funksjon i pensum Hovedfil: Statark.xls Fra hovedfilen Henter man inn data Åpner det vindu man ønsker for å analysere dataene Vindu I-2 beregner median, skjevhet osv. Vindu I-3 beregner konfidensintervall for medianen Oppgave 2-3 29.08.2002 MET 2211 - Fred Wenstøp

Simulering av tilfeldige trekninger Åpne filen 500 aldre Finn populasjonsmedianen med formelen =median() Kopier formlene i B7 og C7 Trekk for eksempel 20 tilfeldige alderspar Hvor mange av dem inneholder populasjonsmedianen? 29.08.2002 MET 2211 - Fred Wenstøp