MBA - Finance Dosent Ivar Bredesen

Hvordan få tak i meg? e-mail telefon breiva@online.no ivar.bredesen@hioa.no telefon 911 631685 http://home.hio.no/~ivar-br

Finansiell kalkulator er nødvendig Hewlett Packard 17B-II Hewlett Packard 12C Hewlett Packard 10B-II eller 30B Texas Instruments TI-83 eller TI-85 Texas Instruments BAII Plus

Målsetting med kurset “The course captures the most important modern ideas in corporate finance, and has been structured as a logical progression of ideas starting at a rudimentary level and progressing to an advanced level of financial sophistication. Finance is a theoretical subject with important application to decision-making. It establishes the link between company decision-making and the operation of capital markets. - http://www.hwmba.edu/prog/core/core_finance.htm

Hva er ”Finance” ? Teoretisk definisjon: Praktisk definisjon: Ressursallokering over tid Praktisk definisjon: Hvor mye skal en bedrift investere? Hvilke investeringsobjekter skal velges? Hvordan skal investeringene finansieres?

Investeringsanalyse: mål Målsettingen i investeringsanalysen er å velge ut og investere i eiendeler som maksimerer eiernes formue (aksjekursen) Både forventet avkastning og risiko i forbindelse med et prosjekt må analyseres Vi velger ut prosjekter som er lønnsomme økonomisk, dvs. prosjekter som forventer å generere større gevinster enn kostnader, hvor kapitalkostnader er inkludert i kostnadene

Oversikt over kurset

Modul 1: The Basic Ideas, Scopes and Tools of Finance Introduksjonskapittel - men viktig og krevende Introduksjon til finansmarkedet Litt om verktøyet som brukes i problem-stillingene Modul 1

Finansmarkedets hoved-funksjoner Bringe lånere og sparere sammen Finansielle investeringer ressursallokering over tid Realinvesteringer skape verdier Prissette risiko Modul 1

Ressursallokering over tid Fremtiden Plassere midler (utsette konsum) Låne midler (fremskynde konsum) Modul 1

Konsum over tid En person mottar kr 1000 nå og kr 1540 om ett år. Hvordan kan konsumet disponeres over tid hvis renten er 10 %? Konsum nå Sparer Renter Konsum om ett år 1000 100 2640 700 300 30 1870 1540 1200 -200 -20 1320 2400 -1400 -140 Modul 1

Financial Exchange Line Modul 1

Renteregning CF = cash flow (kontantstrøm) CF0 = kontantstrøm til 0 (nå) CF1 = kontantstrøm på tid 1 (om ett år) Anta at CF0 = 1 400 og CF1 = 1 540 og at renten (i) = 10 % CF1 = CF0 • (1 + i); 1 540 = 1 400 • 1,1 CF0 = CF1 / (1 + i); 1 540 = 1 400 / 1,1

Renteregning, forts. 1 400 er nåverdien (PV) av 1 540 om ett år med 10 % rente Hvor mye må plasseres nå, for at man skal disponere et gitt beløp om ett år Diskontering (omvendt renteregning) 1 540 er fremtidsverdien (FV = future value) av 1 400 etter ett år Modul 1

Realinvesteringer - økt formue Fisher modellen 2805 2640 2310 1540 2400 2550 450 1000 Modul 1

Net Present Value (NPV) NPV = PV inflow – PV outflow Plassering i finansmarkedet: 550 • 1,1 = 605 Aktuelt prosjekt 770 Tillegg 165 PV = 165/1,1 = 150 (formuesøkning) Modul 1

Internrente (internal rate of return) Internrenten (IRR) er prosjektets effektive avkastning, dvs. renten som gir nåverdi lik 0. Modul 1

Kontantstrøm over flere perioder PV av kontantstrøm ved t3 Generell beregning av PV Modul 1

Beregning av nåverdi Modul 1

Beregning av internrente Modul 1

Internrente IRR23,5% Modul 1

Internrente - lineær interpolering Modul 1

Beregning av nåverdi Nåverdi av kontantstrøm med flere, identiske beløp: Hvis renten er den samme hver periode blir sumformelen som finnes i Table A1.2 side A1/4, viser PV av etterskuddsannuitet Modul 1

Beregning av nåverdi Et par nyttige formler: NPV av uendelig rekke, PV = CF/i PV av 100 pr. år uendelig med 10 % rente: 100/0.1 = 1 000 NPV av uendelig rekke med konstant vekst (g), PV = CF/(i – g) PV av 100 med årlig vekst 5 %: 100/(0,1 - 0.05) = 2 000

Obligasjoner Obligasjoner er omsettelige verdipapirer og omsettes på børsen Obligasjonskurs er lik nåverdien av kontantstrømmen (rentebetalinger og pålydende) Risiko ved obligasjonsinvesteringer Kredittrisiko (kun private foretak) Kursrisiko (alle obligasjoner)

Obligasjoner Obligasjoner er ofte utstedt med fast rente – coupon rate Obligasjonens pålydende – face value Obligasjon utstedt uten rente - zero coupon Obligasjon som ikke innløses - perpetuity Modul 1

Statsobligasjoner 9. sept 2010 Rente er effektiv rente (internrente) som oppnås dersom en investor sitter med obligasjonen til forfall. Betegnes ofte som YTM – Yield to Maturity. YTM må tolkes med varsomhet.

NST 471 - kurs

Term structure of Interest Rates – verdsetting av gjeld Rentens terminstruktur er sammenheng mellom lange og korte renter Anta at vi har et lån som betales med 1 på tidspunkt 1 PV = 1/(1 + i1) Vi diskonterer med renten for én periode Renten er kjent i dag - kalles ofte spotrente Terminrente er en beregnet (forventet) rente mellom to tidspunkter i fremtiden Modul 1

Term structure of Interest Rates – verdsetting av gjeld Hvis vi eier et lån som betales med 1 både i periode 1 og periode 2 Kontantstrømmen i periode 1 diskonteres med dagens spotrente for én periode, og kontantstrømmen i periode 2 diskonteres med dagens spotrente for to perioder (år) Modul 1

Obligasjonskurser Pålydende på alle: 1000 Spotrenter (p.a.) fra t0 - t1: 5% fra t0 - t2: 6 % fra t0 - t3: 7 % Modul 1

Obligasjonskurser – diskonterer med spotrenter Modul 1

Yield-to-maturity Internrenten til obligasjonens kontantstrøm = yield to maturity (YTM), avkastning til forfall YTM kan også brukes for å finne obliga-sjonskurs ved at kontantstrømmen diskonteres med YTM Hvis ikke tidsprofilen på kontantstrømmen er identisk, er YTM sannsynligvis ulik Modul 1

Obligasjonskurs og yield Bedriftenes etterspørsel etter kapital og tilbud av sparing i økonomien bestemmer spotrenter, som igjen bestemmer verdi på fremtidige kontantstrømmer. Gitt verdien på kontantstrømmen, kan yield beregnes. Hvis obligasjonskurs endres, endres også yield: Ý obligasjonskurs ß yield ß obligasjonskurs Ý yield Modul 1

Obligasjonskurs og YTM (face value = 1000, coupon = 5%) Modul 1

Yield to maturity Modul 1

Yield to maturity, D og E Er obligasjonene feilpriset, YTM for D > YTM for E ? Modul 1

Term structure of interest rates Prissettingen er rettferdig, PV samsvarer med kurs, selv om YTM er ulik Term structure er ”stigende” - som er det normale. Lange renter er høyere enn korte Modul 1

Rentenes terminstruktur 9. august 2010 Rentekurven er som regel positivt stigende (premium market), men den kan også være fallende, flat eller pukkelformet. Teorier om rentekurvens form: Renteforventning Likviditetspremie Markedssegmentering Rentekurven ligger ikke fast og kan skiftes opp og ned og endre helning, som gir opphav til renterisiko

Terminrenter t0 t1 t2 Investor A Investor B Investor A velger en obligasjon med to år gjenværende løpetid, mens investor B velger to ettårige obligasjoner Modul 1

Obligasjonskurs – kontantstømmer diskontert med spot/terminrente, YTM Modul 1

Rente futures Obligasjon B var verdsatt til 1 009 ved t1 Dette kan ses på som obligasjonens termin-kurs Terminrente er en ”forventet” rentesats, ikke gitt at faktisk terminrente blir som forventet Muligheter for tap ved renteendringer, men man kan sikre seg mot dette (hedge) med bl.a. futureskontrakter, ved å kjøpe og selge finansielle instrumenter i fremtiden til priser som avtales i dag Modul 1

Eksempel Modul 1

Rentefutures Inngå avtale nå (t0) om å selge et verdipapir til fast pris på t1 som gir en enkelt kontantstrøm (1 000) på t2 Hvis terminrenten 1f2 øker, blir verdipapiret mindre verdt, men prisen er allerede avtalt, og man oppnår gevinst Gevinsten oppveier tapet man får på investeringsprosjektet pga økt rente Modul 1

Duration and Interest Rate Risk Durasjon er ett mål på renterisiko Durasjon er et veid gjennomsnitt av tid (år) for kontantstrømmene, med vekter som angir andelene av totalverdiene for hvert element Når durasjonen øker, blir risikoen større ved at det verdimessige utslaget blir større for en gitt prosentenhets endring i renten Modul 1

Durasjon, forts t1 t5 Papir X CF Papir Y CF Y`s PV er mer utsatt for endringer i rente Modul 1

Durasjon for C og D Modul 1

Case 1.1 Modul 1