Øvelse i caseløsning Fred Wenstøp, BI Bruksanvisning Velg Slide Show fra Powerpoint-menyen Gå til neste side Les caset (fra eksamen i MET8006 høsten 1998) nøye, og gå til neste side Les ledespørsmålene i caset nøye og bestem deg for hvordan du vil analysere hver enkelt av dem, hvilke testmetoder du vil bruke, etc. Foreta analysen selv ved å bruke casets datafil og egnet programvare Se hvordan oppgaveforfatteren har tenkt seg at hvert av ledespørsmålene burde analyseres, og noe av resultatene. Sammenligne med dine egne. Gå videre til de flervalgsspørsmål som ble stilt for hvert ledespørsmål Bestem deg for hvordan du vil svare Gå til fasit med kommentarer Du kan ellers alltid navigere ved hjelp av knappene under linjen µ

Case: Klesbutikker og kredittformer I et forskningsprosjekt ved BI undersøkes det blant annet hvilken type kreditt kles- forretninger velger. Noen butikker har bank-kreditt, mens andre får kreditt av leverandøren av varene. Leverandørkreditt har gjerne en effektiv rente på rundt 30% p.a. og er langt dyrere enn bankkreditt. I prosjektet har man ved hjelp av informasjons- økonomi utledet en teori som går ut på at butikker som lever en utsatt tilværelse (uttrykt ved for eksempel dårlig likviditet) har en større tendens til å velge leverandørkreditt enn de som lever en tryggere tilværelse. For å undersøke teorien, har man blant annet innhentet data om 37 tilfeldig valgte kles- forretninger. Excelfilen kreditt inneholder noen av dataene: Hvorvidt butikken selger dame- eller herreklær, hva slags kredittform den har, omsetningen i 1000 kr. i 1996 og 1995, og likviditeten beregnet som omløpsmidler delt på kortsiktig gjeld. Du skal analysere disse dataene med henblikk på problemstillingen ovenfor. I flere tilfeller vil du ha valget mellom to eller flere ulike tester, og da skal du benytte de som er mest aktuelle, men også gjøre deg opp en mening om hvilken som passer best. Lag også konfidensintervall der dette passer. BLA OM

Spørsmålene som ble stilt i caset a) Deskriptiv statistikk (Vekt=4): Gjør deg kjent med dataene ved blant annet å beregne ulike nøkkeltall (observatorverdier) for likvididetsdataene for henholdsvis butikker med bank- og leverandørkreditt. b) Likviditet og kredittform (Vekt=5): Er det systematisk forskjell på likviditetsnivået for butikker med henholdsvis bank- og leverandørkreditt? c) Butikktype og kredittform (Vekt=2): Er det sammenheng mellom kredittform og hvorvidt butikken selger dame- eller herreklær? d) Omsetning og likviditet (Vekt=2): (Se alle butikkene under ett.) Hvis omsetningen i 1996 er sterkt korrelert med likviditeten, trenger vi kanskje ikke den avanserte teorien som er omtalt ovenfor. Undersøk hvorvidt omsetningen i 1996 er korrelert med likviditeten, og om en lineær regresjonsmodell kan benyttes til å forklare likviditet ved hjelp av omsetning i bransjen. e) Omsetningsvekst (Vekt=3): (Se alle butikkene under ett.) Har det funnet sted en økning i bransjens omsetning fra 1995 til 1996? f) Prognose for omsetning (Vekt=4): Undersøk om det er forsvarlig å lage en lineær regresjonsmodell som kan lage prognoser for en butikks omsetning i 1996 når omsetningen i 1995 er kjent. Hvordan vil du anslå 1996-omsetningen til en butikk som har kr. 5000 000 i omsetning i 1995 (x = 5000)?

Case: Deskriptiv statistikk “Gjør deg kjent med dataene ved blant annet å beregne ulike nøkkeltall (observator-ver-dier) for likvididetsdataene for henholdsvis butikker med bank- og leverandørkreditt.” Først må datasettene opprettes fra rådataene, for eksempel ved hjelp av Excel. Naturlige nøkkeltall å beregne er median, variasjonsbredde, skjevhet, gjennomsnitt og standardavvik for hvert av datasettene. Det er også viktig med en grafisk fremstilling. Siden vi har to datasett av ulik lengde og målt på en forholdstallskala, er parallellplottet mest hensiktsmessig.

Case: Likviditet og kredittform “Er det systematisk forskjell på likviditets-nivået for butikker med henholdsvis bank- og leverandørkreditt? “ Her har vi to uavhengige datasett med relativt få data, 27 og 10. Dataene er målinger. Spørsmålet krever et svar, som vi bare kan få ved hjelp av en test, og med så få data bør vi velge Mann-Whitney-metoden. Det tilhørende konfidens-intervallet gir beskjed om hvor stor forskjellen er. Statarkutskrift til høyre

Case: Butikktype og kredittform “Er det sammenheng mellom kredittform og hvorvidt butikken selger dame- eller herreklær?” Her er det snakk om sammenheng mellom to kategoriske variabler, kredittform og varetype. Hver variabel har to verdier (bank/leverandør og dame/herre), og vi har forholdsvis få observasjoner. Det er Fishertesten, det.

Case: Omsetning og likviditet “(Se alle butikkene under ett.) Hvis omsetningen i 1996 er sterkt korrelert med likvi-diteten, trenger vi kanskje ikke den avanserte teorien som er omtalt ovenfor. Undersøk hvorvidt omsetningen i 1996 er korrelert med likviditeten, og om en lineær regresjons-modell kan benyttes til å forklare likviditet ved hjelp av omsetning i bransjen.” Her er det naturlig å la y = likviditet og x= omsetning, og å beregne korrelasjons-koeffisienten (-0,16), samt å lage en graf for å se om en lineær modell kan passe.

Case: Omsetningsvekst “(Se alle butikkene under ett.) Har det funnet sted en økning i bransjens omsetning fra 1995 til 1996? “ Her er det åpenbart best å bruke parvise sammenligninger, særlig fordi butikkene er av svært forskjellig størrelse. Siden vi kun har 37 par, peker Wilcoxons tegnrangtest og fortegnstesten seg ut, men en t-test på differansene kan også være aktuell og bør utføres. Til høyre er vist en Statark-utskrift av Wilcoxon. Det er åpenbart ingen signifikans til stede.

Case: Prognose for omsetning (1 av 2) “Undersøk om det forsvarlig å lage en lineær regresjons-modell som kan lage prognoser for en butikks omset-ning i 1996 når omsetningen i 1995 er kjent. Hvordan vil du anslå 1996-omsetningen til en butikk som har kr. 5000 000 i omset-ning i 1995 (x = 5000)?” Se også neste side

Case: Prognose for omsetning (2 av 2)

Flervalg: Deskriptiv statistikk 1. Medianlikvidideten til butikkene med bankkreditt er: A) 1,9 B) 1,7 C) 1,5 D) 1,3 2. Gjennomsnittslikvidideten er høyere enn median-likviditeten til butikkene med bankkreditt. Det viser at fordelingen er: A) symmetrisk B) skjev med lang venstrehale C) skjev med lang høyrehale D) flattrykt i forhold til normalfordelingen 3. Gjennomsnittslikviditeten til butikkene med bankkreditt er A) lavere enn B) omtrent lik C) noe høyere enn D) over dobbelt så høy som gjennomsnittslikviditeten til butikkene med leverandørkreditt. 4. Et plott av likvididetene til butikkene med bankkreditt viser at A) dataene åpenbart er normalfordelte B) det er rimelig å anta at dataene er normalfordelte C) det er rimelig å anta at dataene er studentfordelte D) dataene er åpenbart ikke normalfordelte µ

Flervalg: Likviditet og kredittform (1 av 3) 5. For å teste en nullhypotese om at likviditetsnivået er likt for butikker med bank- og leverandørkreditt, er det best å bruke A) t-testen for differanse mellom to gjennomsnitt fordi de underliggende populasjonene er skjeve og stikkprøvene små B) t-testen for differanse mellom to gjennomsnitt fordi de underliggende populasjonene er symmetriske og stikkprøvene store C) Mann-Whitneytesten fordi de underliggende populasjonene er skjeve og stikkprøvene små D) Mann-Whitneytesten fordi de underliggende populasjonene er symmetriske og stikkprøvene store µ

Flervalg: Likviditet og kredittform (2 av 3) 6. Du skal teste en nullhypotese om at likviditetsnivået er likt for butikker med bank- og leverandørkreditt. I lys av teorien som er fremsatt i begynnelsen av caset, bør den alternative hypotesen være A) tosidig B) at likviditetsnivået er størst for butikker med bankkreditt C) at likviditetsnivået er størst for butikker med leverandørkreditt D) Det spiller ingen rolle, konklusjonen blir alltid den samme 7. Mann-Whitneytallene i en test på om likviditetsnivået er likt for butikker med bank- og leverandørkreditt er A) 152 og 118 B) 190 og 80 C) 207 og 63 D) 221 og 49 µ

Flervalg: Likviditet og kredittform (3 av 3) 8. Følgende konklusjon kan trekkes etter en Mann-Whitneytest på 5%-nivået på om likviditetsnivået er likt for butikker med bank- og leverandørkreditt: A) Likviditetsnivået er høyest for butikker med bankkreditt B) Likviditetsnivået er høyest for butikker med leverandørkreditt C) Butikker med bank- og leverandørkreditt har samme likviditetsnivå D) Butikker med bank- og leverandørkreditt kan ha samme likviditetsnivå 9. Et 95% ensidig Mann-Whitney konfidensintervall viser at medianlikviditeten til bankkredittbutikker er minst: A) 0,1 B) 0,23 C) 1,3 D) 1,43 høyere enn medianlikviditeten til leverandørkredittbutikker µ

Flervalg: Butikktype og kredittform 10. Signifikanssannsynligheten i en (ensidig) Fishertest på sammenheng mellom hvorvidt butikkene selger dame- eller herreklær og kredittform er ca: A) 1% B) 3% C) 5% D) 9% 11. En (ensidig) Fishertest på 5%-nivået på om det er sammenheng mellom hvorvidt butikkene selger dame- eller herreklær og kredittform viser at: A) dameklesbutikker har størst sannsynlighet for leverandørkreditt B) dameklesbutikker har minst sannsynlighet for leverandørkreditt C) det ikke er signifikant forskjell i sannsynlighet D) det er en signifikant forskjell i sannsynlighet, men ikke hvilken vei den går µ

Flervalg: Omsetning og likviditet 12. Korrelasjonskoeffisienten kan tyde på at sammenhengen mellom omsetning i 1996 og likviditet er A) positiv og sterk B) positiv, men svak C) negativ, men svak D) negativ og sterk 13. En graf av omsetning i 1996 (x) mot likviditet (y) viser at den mest åpenbare grunnen til at en lineær regresjonsmodell ikke kan benyttes er at A) feilleddene øker når x-verdien øker B) y øker eksponensielt når x øker C) feilleddene er avhengige av hverandre D) sammenhengen overhodet ikke er lineær µ

Flervalg: Omsetningsvekst 14. Kritisk verdi i en Wilcoxon tegnrangtest på 5%-nivået på om det har funnet sted en økning i bransjens omsetning fra 1995 til 1996 er A) 222 B) 242 C) 254 D)268 15. En Wilcoxon tegnrangtest på 5%-nivået på om det har funnet sted en økning i bransjens omsetning fra 1995 til 1996 gir som konklusjon at A) det ikke har funnet sted noen økning B) det har funnet sted en økning C) en hypotese om at det ikke har funnet sted en økning må beholdes D) det har funnet sted en nedgang 16. En fortegnstest på 5%-nivået på om det har funnet sted en økning i bransjens omsetning fra 1995 til 1996 gir som konklusjon at µ

Flervalg: Prognoser for omsetning (1 av 2) 17. En graf av omsetning i 1995 (x) mot omsetning i 1996 (y) viser at en lineær regresjonsmodell ser ut til å A) være dårlig fordi kurven krummer tydelig oppover B) være dårlig fordi kurven krummer tydelig nedover C) være dårlig fordi man ikke kan se noen sammenheng D) beskrive sammenhengen meget godt 18. I en test på H0: b = 1 i en lineær regresjonsanalyse av omsetning i 1995 (x) mot omsetning i 1996 (y) blir verdien av testobservatoren t: A) 42,30 B) 2,02 C) –0,14 D) –2,02 µ

Flervalg: Prognoser for omsetning (2 av 2) 19. Nullhypotesen b = 1 i en lineær regresjonsanalyse av omsetning i 1995 (x) mot omsetning i 1996 (y) betyr at A) det ikke er lineær sammenheng mellom x og y B) omsetningen i en tilfeldig valgt butikk forventes å være lik i 1995 og 1996 C) omsetningen i en tilfeldig valgt butikk forventes å stige med 1000 kr. fra 1995 til 1996 D) forskjellen på to butikkers omsetning forventes å være den samme i 1996 som i 1995 20. Et 95% prediksjonsintervall for omsetningen 1996 til en butikk som har en omsetning på x = 5000 (Kr. 5000 000) i 1995 er 5008 ± A) 1399 B) 680 C) 229 D) 42,3 µ

Fasit: Deskriptiv statistikk 1. Medianlikvidideten til butikkene med bankkreditt er: A) 1,9 B) 1,7 C) 1,5 D) 1,3 Det nøyaktige svaret er 1,89 2. Gjennomsnittslikvidideten er høyere enn median-likviditeten til butikkene med bankkreditt. Det viser at fordelingen er: (Skjevheten er fremtredende = 14,07) A) symmetrisk B) skjev med lang venstrehale C) skjev med lang høyrehale D) flattrykt i forhold til normalfordelingen 3. Gjennomsnittslikviditeten til butikkene med bankkreditt er A) lavere enn B) omtrent lik C) noe høyere enn D) over dobbelt så høy som gjennomsnittslikviditeten til butikkene med leverandørkreditt. (3,4 mot 1,3) 4. Et plott av likvididetene til butikkene med bankkreditt viser at (se parallellplottet) A) dataene åpenbart er normalfordelte B) det er rimelig å anta at dataene er normalfordelte C) det er rimelig å anta at dataene er studentfordelte D) dataene er åpenbart ikke normalfordelte (De er meget skjevt fordelt)

Fasit: Likviditet og kredittform (1 av 3) 5. For å teste en nullhypotese om at likviditetsnivået er likt for butikker med bank- og leverandørkreditt, er det best å bruke A) t-testen for differanse mellom to gjennomsnitt fordi de underliggende populasjonene er skjeve og stikkprøvene små Gal test og gal begrunnelse B) t-testen for differanse mellom to gjennomsnitt fordi de underliggende populasjonene er symmetriske og stikkprøvene store Populasjonene er hverken symmetriske eller stikkprøvene store C) Mann-Whitneytesten fordi de underliggende populasjonene er skjeve og stikkprøvene små. Riktig D) Mann-Whitneytesten fordi de underliggende populasjonene er symmetriske og stikkprøvene store Begge argumentene er gale

Fasit: Likviditet og kredittform (2 av 3) 6. Du skal teste en nullhypotese om at likviditetsnivået er likt for butikker med bank- og leverandørkreditt. I lys av teorien som er fremsatt i begynnelsen av caset, bør den alternative hypotesen være A) tosidig B) at likviditetsnivået er størst for butikker med bankkreditt (Se siste setning i annet avsnitt i caset) C) at likviditetsnivået er størst for butikker med leverandørkreditt D) Det spiller ingen rolle, konklusjonen blir alltid den samme (det blir den jo ikke) 7. Mann-Whitneytallene i en test på om likviditetsnivået er likt for butikker med bank- og leverandørkreditt er A) 152 og 118 B) 190 og 80 C) 207 og 63 D) 221 og 49 Se Statark-utskriften

Fasit: Likviditet og kredittform (3 av 3) 8. Følgende konklusjon kan trekkes etter en Mann-Whitneytest på 5%-nivået på om likviditetsnivået er likt for butikker med bank- og leverandørkreditt: A) Likviditetsnivået er høyest for butikker med bankkreditt Vi har forkastet nullhypotesen. Da kan vi konkludere med at alternativet er riktig. B) Likviditetsnivået er høyest for butikker med leverandørkreditt C) Butikker med bank- og leverandørkreditt har samme likviditetsnivå Vi kan aldri konkludere med at en nullhypotese er riktig slik som her D) Butikker med bank- og leverandørkreditt kan ha samme likviditetsnivå Dette kunne vært riktig, hvis vi hadde beholdt nullhypotesen 9. Et 95% ensidig Mann-Whitney konfidensintervall viser at medianlikviditeten til bankkredittbutikker er minst: A) 0,1 B) 0,23=nedre grense i et ensidig intervall C) 1,3 D) 1,43 høyere enn medianlikviditeten til leverandørkredittbutikker

Fasit: Butikktype og kredittform 10. Signifikanssannsynligheten i en (ensidig) Fishertest på sammenheng mellom hvorvidt butikkene selger dame- eller herreklær og kredittform er ca: A) 1% (0.011634 i følge Statark-utskriften) B) 3% C) 5% D) 9% 11. En (ensidig) Fishertest på 5%-nivået på om det er sammenheng mellom hvorvidt butikkene selger dame- eller herreklær og kredittform viser at: A) dameklesbutikker har størst sannsynlighet for leverandørkreditt Vi forkaster H0 i en ensidig test fordi 1% er mindre enn 5%. B) dameklesbutikker har minst sannsynlighet for leverandørkreditt C) det ikke er signifikant forskjell i sannsynlighet D) det er en signifikant forskjell i sannsynlighet, men ikke hvilken vei den går jo, testen er ensidig

Fasit: Omsetning og likviditet 12. Korrelasjonskoeffisienten kan tyde på at sammenhengen mellom omsetning i 1996 og likviditet er A) positiv og sterk B) positiv, men svak C) negativ, men svak (-0,16) D) negativ og sterk 13. En graf av omsetning i 1996 (x) mot likviditet (y) viser at den mest åpenbare grunnen til at en lineær regresjonsmodell ikke kan benyttes er at A) feilleddene øker når x-verdien øker Det er heller omvendt B) y øker eksponensielt når x øker Det gjør den ihvertfall ikke C) feilleddene er avhengige av hverandre Det er umulig når butikkene er observasjoner D) sammenhengen overhodet ikke er lineær

Fasit: Omsetningsvekst 14. Kritisk verdi i en Wilcoxon tegnrangtest på 5%-nivået på om det har funnet sted en økning i bransjens omsetning fra 1995 til 1996 er A) 222 B) 242 n=37, og vi har en ensidig test C) 254 D)268 15. En Wilcoxon tegnrangtest på 5%-nivået på om det har funnet sted en økning i bransjens omsetning fra 1995 til 1996 gir som konklusjon at A) det ikke har funnet sted noen økning Vi kan aldri konkludere med H0 B) det har funnet sted en økning Da måtte vi ha forkastet C) en hypotese om at det ikke har funnet sted en økning må beholdes D) det har funnet sted en nedgang Da måtte vi ha forkastet 16. En fortegnstest på 5%-nivået på om det har funnet sted en økning i bransjens omsetning fra 1995 til 1996 gir som konklusjon at A) det ikke har funnet sted noen økning B) det har funnet sted en økning D) det har funnet sted en nedgang

Fasit: Prognoser for omsetning (1 av 2) 17. En graf av omsetning i 1995 (x) mot omsetning i 1996 (y) viser at en lineær regresjonsmodell ser ut til å A) være dårlig fordi kurven krummer tydelig oppover B) være dårlig fordi kurven krummer tydelig nedover C) være dårlig fordi man ikke kan se noen sammenheng D) beskrive sammenhengen meget godt Dette er åpenbart, svarene over er tøvete 18. I en test på H0: b = 1 i en lineær regresjonsanalyse av omsetning i 1995 (x) mot omsetning i 1996 (y) blir verdien av testobservatoren t: A) 42,30 B) 2,02 C) –0,14 (Dette kunne man regnet ut for hånd: t =(b -1,00)/sb D) –2,02

Fasit: Prognoser for omsetning (2 av 2) 19. Nullhypotesen b = 1 i en lineær regresjonsanalyse av omsetning i 1995 (x) mot omsetning i 1996 (y) betyr at y = a + x A) det ikke er lineær sammenheng mellom x og y B) omsetningen i en tilfeldig valgt butikk forventes å være lik i 1995 og 1996 Dette svaret virker naturlig, men det forutsetter a=0 C) omsetningen i en tilfeldig valgt butikk forventes å stige med 1000 kr. fra 1995 til 1996 Den stiger med a, ikke med b D) forskjellen på to butikkers omsetning forventes å være den samme i 1996 som i 1995 Begge butikkene forventes å ha a mer i omsetning 20. Et 95% prediksjonsintervall for omsetningen 1996 til en butikk som har en omsetning på x = 5000 (Kr. 5000 000) i 1995 er 5008 ± A) 1399 B) 680 C) 229 D) 42,3 Husk at dette er prediksjonsintervall, ikke konfidensintervall