Laste ned presentasjonen
Presentasjon lastes. Vennligst vent
1
Transformasjoner Men hva hvis relasjonen er kurvelinjær?
OLS-regresjon forutsetter at det er en linjær sammenheng mellom x’ene og y. Men hva hvis relasjonen er kurvelinjær? ► Transformasjon av x eller y Dvs.: opphøye x i en eller annen potens: x2, x0,3, x4, x0,7 etc NB: Mest vanlig å transformere en eller flere x-variabler Annen effekt av transformasjoner er at feilleddene får en bedre fordeling, og at innflytelsesrike case mister styrke ► Ofte grunn god nok til å vurdere transformasjoner JFRYE2005
2
1: Fokus på kurvilinjære spesifikasjoner av modellen
(’SUBSTANSIELT MOTIVERT TRANSFORMASJON’) JFRYE2005
3
y x JFRYE2005
4
y x JFRYE2005
5
y x JFRYE2005
6
y x JFRYE2005
7
y x JFRYE2005
8
y x JFRYE2005
9
Trikset er grovt sett å erstatte casenes originale verdier med disse verdiene opphøyd i en eller annen potens. For eksempel X: … X2: … JFRYE2005
10
Effekten av ett ekstra ’poeng’ på x-aksen stiger desto høyere opp man er i utgangspunktet
Si at y = b1 + b2x1 y = x1 Hvis x = 1, y = 3 x = 2, y = 5 x = 3, y = 7 x = 4, y = 9 x = 5, y = 11 x = 6, y = 13 JFRYE2005
11
JFRYE2005
12
Effekten av ett ekstra ’poeng’ på x-aksen stiger desto høyere opp man er i utgangspunktet
Si at y = b1 + b2(x12) y = (x12) Hvis x = 1, y = 3 x = 2, y = 9 x = 3, y = 19 x = 4, y = 33 x = 5, y = 51 x = 6, y = 73 JFRYE2005
13
JFRYE2005
14
Uttalige variasjoner…
y = b1 - b2 * (x12) MINUS I STEDET FOR PLUSS y = b1 + b2 * (x1 + x12) ANNETGRADSLEDD y = b1 + b2 * (x13) TREDJE POTENS y = b1 + b2 * (x1 + x12 - x x1) osv… JFRYE2005
15
y = b1 - b2(x12) JFRYE2005
16
y = b1 + b2(x1 + x12) JFRYE2005
17
y = b1 + b2 * (x13) JFRYE2005
18
Hvilken potens og matematisk form skal man velge?
Svar: Hva passer best til dine data? ►Teoretisk spørsmål… ►…og et empirisk spørsmål JFRYE2005
19
Hint: Lag skatterplott
JFRYE2005
20
Dette kommer vi tilbake til senere i kurset
Vær oppmerksom på at det også finnes to andre fremgangsmåter for å modellere kurvilinjære relasjoner ► Dummier ► Båndregresjon Dette kommer vi tilbake til senere i kurset JFRYE2005
21
2: Fokus på problemet med feilfordelte feilledd og innflytelsesrike case
(’METODISK MOTIVERT TRANSFORMASJON’) JFRYE2005
22
Huskeregel Normalfordelte variabler (y og x’er) gir som regel normalfordelte feilledd og færre innflytelsesrike case Derfor er det lurt å jobbe med variablene, selv om det egentlig er feilleddene og de innflytelsesrike casene man er ute etter å modifisere JFRYE2005
23
Eksempler fra ESS-datasettet
JFRYE2005
24
Hvis variablen er positiv skeiv - velg potens < 1
Hvis variablen er negativ skeiv - velg potens > 1 (Potens = 1 gir ingen endring, ettersom a1 = a) NB: ET EMPIRISK VALG – PRØVE OG FEILE-METODEN SOS3003/JFRYE
25
Transformasjoner av Y Problem: Du sitter ikke igjen med kunnskap om hvordan X påvirker Y – men hvordan X påvirker den transformerte Y Fungerer ofte greit statistisk Men: Forverrer den substansielle fortolkningen av resultatene Må transformere resultatene ’tilbake’ – dvs. foreta en invers transformasjon Transformasjon: Yq Invers transformasjon: Y1/q SOS3003/JFRYE
Liknende presentasjoner
© 2024 SlidePlayer.no Inc.
All rights reserved.