Kapittel 13: Risiko og avkastning Hovedmomenter i kapitlet: Utdyping av risikobegrepet Systematisk risiko for enkeltaksjer Kapitalverdimodellen Egenkapitalkostnad, gjeldskostnad og totalkapitalkostnad Finansieringsstruktur og verdi Miller-Modigliani

Innledning Sammenhengen mellom risiko og avkastning er fundamental innen finansfaget Hovedidé: Rasjonelle investorer har risikoaversjon: de pådrar seg ikke risiko uten å bli kompensert for det i form av høyere forventet avkastning. Aksjemarkedet bestemmer prisen på risiko gjennom aksjekursene. Hvis en investor ikke er villig til å pådra seg risiko, plasseres penger for eksempel i statsobligasjoner og man oppnår en avkastning lik risikofri rente

Rente statsobligasjoner i Norge 1990 - 2010

Nobelprisen i økonomi 1990

Markowitz fikk en genial ide

Presisering av risikobegrepet Innenfor finansfaget er det vanlig å definere to typer av risiko: Markedsrisiko, også kalt systematisk risiko Bedriftsrisiko eller aksjespesifikk risiko, også kalt usystematisk risiko Poenget er at ikke alle risikokilder i økonomien påvirker bedriftene på samme måte Melkeprisen er viktig for kursen på Synnøve Finden aksjen, men påvirker neppe kursen på Hydro aksjen. Melkeprisen er en usystematisk risikokilde. Økt rentenivå, derimot, påvirker alle bedriftene i markedet (om enn ikke like sterkt). Renten er en systematisk risikokilde. Andre eksempler kan være inflasjonsfare, økonomisk vekst, osv. Usystematisk risiko eller bedriftsrisiko kan langt på vei fjernes ved å sette sammen flere aksjer i en portefølje, og derfor blir heller ikke en investor belønnet for å bære den. En portefølje hvor det meste av den usystematiske risikoen er fjernet kalles en veldiversifisert portefølje.

Effisiente porteføljer I kapittel 12 introduserte vi begrepet effisiente porteføljer, det vil si porteføljer som gir høyest mulig avkastning for en gitt risiko, eller lavest mulig risiko for en gitt avkastning Men diversifikasjon er ikke eneste mulighet en investor har for å redusere risiko – man kan også velge å plassere en andel risikofritt og på det beløpet oppnå en avkastning lik risikofri rente, rf.

Kapitalmarkedslinjen (CML) Anta at du har 1000 kr å plassere. 350 kr plasseres i aksje Y og resten risikofritt. Hva blir forventet avkastning og standardavvik for din portefølje?

Forventet avkastning og standardavvik

Effisiente porteføljer

Effisiente porteføljer Punktet M er markedsporteføljen, og er den samme for alle investorer I punkt M er såkalt «Sharpe-ratio», dvs. avkastning ut over risiko fri rente pr. enhet risiko (standardavvik) maksimert

Sharpe ratio (Aftenposten, 2010)

Kapitalverdimodellen (KVM) Kapitalverdimodellen (KVM) sier at forventet avkastning på en aksje består av en risikofri rente rf og aksjens risikopremie, som avhenger av aksjens systematiske risiko Husk at all usystematisk risiko er diversifisert bort, slik at den ikke er relevant

Kapitalverdimodellen (KVM) Eks: rf = 0,04, markedets risikopremie rm – rf = 0,05, β = 1,6

Risiko og avkastningskrav Systematisk risiko (markedsrisiko) måler hvor følsom en enkeltaksjes avkastning er for endringer i markedet generelt, og måles med en aksjes beta () Aksjebeta for en aksje j er gitt ved:

Aksjebeta - forts Siden er kovariansen mellom aksje j og markedet, kan βj uttrykkes som: Jo høyere beta, jo mer følsom er avkastningen på en aksje for endringer i markedets avkastning. En beta på 1,2 for et selskap X betyr at hvis markedet generelt går opp med 1 %, er forventet økning i aksjekursen til selskap X 1,2 %.

Estimering av beta – minste kvadraters metode Avkastning aksje j X Beste linje estimeres med mkm (least squares) X X X X X X Helning =  X X X X Avkastning marked

Aksjebeta Norsk Hydro mars 2010

Karakteristisk linje NHY

Aksjebeta 2006 – 2010 Basert på daglig avkastning

Porteføljebeta

Kapitalverdimodellen etter skatt En investor kan tilby kapital enten i form av gjeld (obligasjoner) eller egenkapital (eier) Hvis risikoen er den samme, må avkastningen etter skatt være lik I Norge skattlegges renteinntekt med 28 %, mens aksjeutbytte er (nesten) skattefritt for selskapsinvestorer pga. fritaksmodellen mens det er en viss skattlegging av private investorer. Langt de fleste investorer i Norge er selskapsinvestorer, og vi skal derfor legge dette til grunn videre Når vi skal bruke kapitalverdimodellen for å fastsette avkastningskrav, må vi ta høyde for ulik skattlegging av kapitalkildene

Kapitalverdimodellen etter skatt Vi skal bruke KVM for å finne avkastningskrav til egenkapital og gjeld. Først skal vi se på egenkapital og KVM etter skatt kan formuleres slik:

Kapitalverdimodellen - eksempel Anta at vi har følgende risikofri rente (rf) : 0,05 dvs. 5 % forventet avkastning på markedsporteføljen E(rm): 10 % egenkapitalbeta: 1,2 Egenkapitalkostnad etter skatt risikofri rente (rf) etter skatt rf (1- s) = 0,05 • 0,72 = 3,6 % kapitalkostnad blir nå: re = 0,036 +(0,10 – 0,036) • 1,2 = 0,1128 dvs. 11,28 %

Avkastningskrav for totalkapitalen SML viste sammenhengen mellom forventet avkastning og systematisk risiko for en aksje. Utgangspunktet for analysen var investoren, dvs. aksjonæren. Målet vårt er å komme frem til en kapitalkostnad som reflekterer ”gjennomsnittlig” kostnad for kapitalkildene egenkapital og gjeld – det betegnes ofte som WACC = Weighted Average Cost of Capital. WACC: veid sum av kostnadene for gjeld og egenkapital, hvor vektene er andel av gjeld og egenkapital regnet i markedsverdi Tar hensyn til hva alle kapitaleiere (aksjonærer og långivere) krever i avkastning. Vi må nå finne gjeldskostnaden

Gjeldskostnad Lettere å bestemme gjeldskostnader for ulike lånekilder enn å bestemme egenkapitalkostnaden. Hva eksisterende gjeld i sin tid kostet er mindre interessant, det er hva ny gjeld koster som er av interesse. Gjeldskostnaden kan vanligvis observeres: gjeldskostnad = renten på nye lån - og rentebetingelser oppgis fra finansielle markeder Hvis gjelden er omsettelig, kan vi også beregne gjeldskostnad ved hjelp av KVM

Gjeldskostnad Gjeldskostnaden eller gjeldsrenten kan ofte observeres direkte i markedet, men vi kan også bruke KVM dersom gjelden er omsettelig slik at en gjeldsbeta kan beregnes: Legg merke til at det ikke er noen skattejustering i 1. ledd i KVM. Hvis gjelden er risikofri ( 𝛽 𝑔 =0) må rg = rf Hvis vi antar at gjeldsbeta for et selskap er 0,1 og at risikofri rente og avkastning på markedsporteføljen er henholdsvis 5 % og 10 %, finner vi at:

Kapitalkostnad for totalkapitalen Må bruke markedsverdi av egenkapital og gjeld når vi skal finne kapitalkostnad for totalkapitalen. Verdien av egenkapitalen kan for børsnoterte selskaper direkte observeres ved børspriser (kurser). Disse kan avvike betydelig fra bokført verdi. V = total markedsverdi for selskapet E = markedsverdien av egenkapitalen G = markedsverdien av gjeld V = E + G 1 = E/V + G/V

Totalkapitalkostnad - WACC Avkastningskrav for totalkapitalen: WACC = rt = re ∙ E/V + rg ∙ (1 – s) ∙ G/V La oss anta at: e = 1,2 og g = 0,1 E(rm) = 10 %, rf = 5 % E/V = 0,4 og G/V = 0,6 Dette gir at

Totalkapitalkostnad – alternativ beregning Vi kan også finne avkastningskrav for totalkapitalen ved å beregne beta for totalkapitalen:

Eksempel KVM fra REC

Avkastningskrav i praksis Kapitalverdimodellen er ikke like relevant for investorer som ikke eier en veldiversifisert portefølje. For slike investorer vil også usystematisk risiko være viktig Betaverdier er bare tilgjengelig for børsnoterte selskaper. Publisere verdier kan brukes som en tilnærming for andre selskaper i samme bransje Betaverdier kan justeres for ulik finansiell og driftsmessig risiko.

Finansiell og driftsmessig risiko Driftsmessig risiko refererer seg til andelen faste kostnader i kostnadsstrukturen, og om inntjeningen er spesielt ustabil Finansiell risiko refererer seg til finansierings-strukturen, det vil andel egenkapital og gjeld Dette må det korrigeres for når avkastningskrav skal bestemmes Anta at markedsverdien til egenkapitalen i et selskap er 10 mill og gjeldsverdien er 5 mill Aksjebetaen er 1,5 og gjeldsbetaen er 0,2

Finansiell og driftsmessig risiko Første trinn er å renske bort effekten av gjeld i selskapets aksjebeta. Vi beregner den ugirete betaen eller selskapets totalbeta: Vi korrigerer så for ulik driftsmessig risiko, først for ustabil kontantstrøm. Anta at selskapets totale kontantstrøm varierer med en faktor på 1,25 i forhold til markedet, mens prosjektet varierer med 0,9

Finansiell og driftsmessig risiko Vi korrigerer så for andel faste kostnader. Anta at selskapet generelt er slik at faste kostnader utgjør 20 % av netto kontantstrøm, mens det vil være 40 % for prosjektet La oss nå beregne aksjebeta for nytt prosjekt, og anta at prosjektet finansieres med 20 % gjeld og 80 % ek:

Finansieringsstruktur og verdi

Finansieringsstruktur og kapitalkostnad Problemstillinger: Finnes det en bestemt finansieringsstruktur, dvs fordeling av gjeld og egenkapital som maksimerer verdien på selskapet egenkapital? Hva skjer med WACC når vi endrer finansieringsstrukturen for selskapet? Hvordan endres kapitalkostnaden (WACC) når gjeldsgraden for selskapet endres? Knytter fremstilling til et eksempel: Anta at vi har to selskaper som er helt like på eiendelssiden, men har ulik finansieringsstruktur (fordeling gjeld og egenkapital). Driftsresultatet eller ”Earnings Before Interest and Tax” - EBIT er 120 000 for begge, (som også er kontantstrømmen). Ser bort fra skatter.

Finansiering – Giret og Ugiret Et selskap er 100 % egenkapitalfinansiert, vi kaller det ”Ugiret”, og det andre er finansiert med 50 % gjeld til markedsverdi vi kaller dette selskapet ”Giret” Markedet verdsetter Ugiret til 1 000 000, det vil si at kapitalkostnaden er 12 %, fordi 120 000/0,12 = 1 000 000. Ugiret har utstedt 10 000 aksjer, slik at kursen er 1 000 000/10 000 = 100 Giret kan karakteriseres slik Selskapet gjeld på 500 000 som koster 8 % og som vi antar ikke skal tilbakebetales. Gjeldsrenter er 500 000 • 0,08 = 40 000 Kontantstrøm til aksjonærer 120 000 – 40 000 = 80 000 Markedet verdsetter Giret til 500 000, dermed er kapitalkostnaden 16 % fordi 80 000/0,16 = 500 000 Giret har utstedt 5 000 aksjer, slik at aksjekursen er lik 500 000/500 = 100

Sannsynlighetsfordeling for EBIT Forventet verdi er 120 000

EBIT og EPS for Ugiret og Giret Resultat pr aksje - Earnings per Share - EPS For Ugiret: For Giret: Bemerk: EPS for Giret varierer mellom –5,00 og 22,00: større variasjon, og større risiko for aksjonærene enn for Ugiret

EBIT - EPS

Finnes en optimal kapitalstruktur? Anta at det finnes mange selskaper som Ugiret i økonomien, men ingen som Giret Ugiret ønsker å bli giret, og kan oppnå dette ved å låne 500 000 til 8 % rente Lånet utbetales til aksjonærene som ekstraordinær dividende på 500 000/10 000 = 50 pr aksje Hva blir selskapsverdien etter låneopptaket? 1 000 000 – egenkapital er verdt 500 000 1 100 000 – egenkapital er verdt 600 000

Finnes en optimal kapitalstruktur? Vil noen være villig til å betale 600 000 for aksjene i Giret? Ved å kjøpe selskapet for 600 000, oppnår aksjonærene en årlig kontantstrøm på 120 000 – 40 000 = 80 000 årlig Alternativt kan aksjonærene låne kr 500 000 selv, bruke 500 000 i egenkapital og kjøpe G for 1 000 000, hvilket også gir en kontantstrøm til aksjonærene på 120 000 – 40 000 = 80 000

Miller og Modigliani (Nobelpris 1985 og 1990) Eksisterer det en optimal kapitalstruktur ?

Miller og Modigliani (MM) Vi kan trekke to viktige konklusjoner på basis av analysen foran – disse kalles ofte MM1 og MM2 MM1 sier at finansieringsstrukturen ikke påvirker bedriftens verdi. Totalkapitalens avkastningskrav forblir uendret, selv om finansieringsstrukturen endres MM2 sier at økt gjeldsandel øker risikoen for egenkapitalen. Dette øker egenkapitalkostnaden, og oppveier akkurat hva man sparer pga økt gjeld. Når vi så bort fra skatt, fant vi WACC eller rt slik:

Kapitalstruktur og kapitalkostnader Gjeldsgrad (G/E) re WACC = rt rg

Kapitalkostnad for U Kapitalkostnaden for U Kapitalkostnad etter lån på 500 000:

Er finansieringsstrukturen likevel irrelevant? I en ”ideell” verden uten skatter og markedsimperfeksjoner er det mye som taler for at finansieringsstrukturen ikke er relevant, dvs at kapitalkostnaden (WACC) er konstant. Dersom en tar hensyn til bl a: ulik skatt på gjeld og utbytte kostnader ved finansiell uro konkurskostnader og konkursrisiko så kan det være en optimal gjeldsandel som minimerer kapitalkostnaden.

Nøytral beskatning i Norge