Simulation of counterparty risk in the Norwegian financial market Foredrag i aktuarforeningen 17 09 2009 Aktuar Hans Michael Øvergaard

Disposisjon Min diplomoppgave Risikostyring Rente modellering Historiske norske renter Resultater

Min diplomoppgave Avlagt ved NTNU våren 2006 Veileder Jacob Laading Beregning av motpartsrisiko i norske rentederivater ved bruk av Libor market model og Monte Carlo simuleringer http://ntnu.diva- portal.org/smash/record.jsf?pid=diva2:121689

Bakgrunn Basel II Hva ligger i pilar 1: Pilar 1: Krav til minimums kapital Pilar 2: Retningslinjer for tilsynsmyndigheter Pilar 3: Markedsdisiplin. Hva ligger i pilar 1: Kreditt risiko, markedsrisiko, opperasjonellrisiko m.fl. Motpartsrisiko unedergruppe til kreditt risiko.

Motpartsrisiko Risiko for at en motpart i en finansielltransaksjon ikke gjør opp for seg Opptrer i forbindelse med konkurs Alltid større eller lik null Medfører tap for fordringens motpart

Hvordan oppstår risikoen rentederivater Rentederivat er et finansielt papir hvor verdien avhenger av en underliggende rente Ulike typer: Caps – øvregrense Positiv verdi hvis flytende rente er lavere en fastrente Floors – nedregrense Swaps – flytende byttes mot fast Positiv verdi for utsteder hvis flytende rente er lavere enn fastrente

Hvordan beregne risikoen To mulige kalkulasjonsmuligheter Standardmetoden Multiplikatorfaktorer basert på derivattyper og tid til forfall Enkel å bruke Dårlig oversikt over eksponeringen Intermodell Simuleringsbasert Beregningstung Fordelingsprofil på risiko på ulike tidspunk

Hvordan måle risiko Sannsynlighetsfordeling i tid og rom Punkter på kurven gir grunnlag for ulike mål

Prinsipp for internmodell En modell som beskriver underliggende instrument Ulike modeller for renter Klassiske modeller Vasicek (1977), Cox Ingersoll Ross (1985) og Hull & White (1990) En faktor beskriver alt Term structure model Heath-Jarrow-Morton framework ("HJM") (1992) Libor marked model / BGM model (Brace, Gatarek og Musiela model) (1997) Hele rentekurven brukes i modelleringen

Egneskaper ved norske renter 1.10.1998 – 29.08. 2005 Mean reverting Korterenter høy varians Langerenter lav varians

Egenskaper ved renter For norske renter (NIBOR) krever 6 prinsipalkomponenter for å beskrive over 90% av variansen. For engelske renter (LIBOR) er vanligvis 3 stk tilstrekkelig.

Resultater Sannsynlighetsfordeling med fremtidig kreditt risiko. Grunnlag for bedre risikostyring

Kapitalkrav beregnet med internmodell og standardmodell Tall større enn en: Internmodell gir høyre kapitalkrav en standardmodell Internmodell er ingen garanti for lavere kapitalkrav

Takk for oppmerksomheten