Ny forsikringslov Presentasjon av masteroppgave Prising av avkastningsgarantier i livsforsikring 17. september 2009 Amund Hilstad.

Presentasjon om: "Ny forsikringslov Presentasjon av masteroppgave Prising av avkastningsgarantier i livsforsikring 17. september 2009 Amund Hilstad."— Utskrift av presentasjonen:

1 Ny forsikringslov Presentasjon av masteroppgave Prising av avkastningsgarantier i livsforsikring 17. september 2009 Amund Hilstad

2 Amund Hilstad – kort om meg
Utdanning: Bachelor i statistikk – NTNU (2004) Aktuar – UiO (2006) Jobb: Konserntrainee i Storebrand ( ) Fast stilling i Konsernaktuar, Storebrand (2009) Masteroppgave: Veileder Pål Lillevold Inspirasjon til oppgave: STK 4500 Finans og forsikring, samt Ny forsikringslov Deltidsjobb i Storebrand ved siden av studiene ga med innsyn i deres arbeid med ny lov

3 Innholdsfortegnelse i masteroppgave
Ny forsikringslov Teori for prisingsformål Prising av avkastningsgarantier med Black & Scholes modell Bufferkapital og flerårige avkastningsgarantier Hedgefeil og transaksjonskostnader Marked med stokastisk rente Skal hovedsakelig se på de siste tre kapitlene Lite formler, mye figurer

4 Pris med Black & Scholes
En avkastningsgaranti er en put opsjon utstett av forsikringsselskapet til kunden Garantert utbetaling pr. pengeenhet: Kan prises ved hjelp av Black & Scholes teori Garantien kan alltid replikeres Laveste mulige teoretiske pris Antagelser: Aksjer: lognormal fordelt Bankbok: kontinuerlig adderende risikofri rente Komplett, arbitrasjefritt og selvfinansierende marked

5 Pris på avkastningsgaranti
Ny forsikringslov Pris på avkastningsgaranti Årlig avkastningsgaranti Femårig avkastningsgaranti Kommentarer: Har antatt et marked med: Fast fordeling i aksjer/renter på 20 % / 80 % - ingen dynamisk risikostyring Sigma = 20 % Risikofri rente = 4 % For flerårige garantier: Kunde har avsatt bufferkapital ved oppstart – ingen videre avsetninger Pris på garanti dermed bestemt ved oppstart Får markedsavkastning fram til siste år Garanti innfris da, evt. ved hjel av avsatt bufferkapital Reflekterer derfor ikke blant annet plikt til årlig oppfyllelse av rentegaranti Ikke lov å dekke negativ avkastning med bufferkapital. Dette reflektere bunnivået i grafene Flerårige avkastningsgarantier oppfyller tilnærmet lave avkastningsgarantier, evt. med bruk av avsatt bufferkapital Høyere pris for flerårige garantier med høye garantier – bufferkapital ikke tilstrekkelig til å dekke mange dårlige år, derfor mindre påvirkning på pris Ser at: Pris avhenger sterkt differanse mellom nivå på bufferkapital og garantinivå Pris reduseres med økende garantilengde

6 Hedgefeil og transaksjonskostnader
En mulighet: Ser at Finansiell risiko diversifiseres ikke mellom kontrakter gjennomsnittskostnad ikke tilstreklig ekstrapremie Avveining mellom hyppige rebalanseringer og høye transaksjonskostnader Tilleggspremie ofte større enn selve garantiprisen Antagelser: Utenfor Black & Scholes standardmarked – simulerer en tilleggspremie. Rebalanserer på faste tidspunkter Antar at ny hedge ville dekket forpliktelsen på dette tidspunktet Transaksjonskostnader som en proporsjonal andel av absolutte endringer i aksjer for hvert handletidspunkt Innskuddskonto på kroner over ett år med avkastningsgaranti Monte Carlo simulering Hedgefeil kan være både positive og negative, transaksjonskostnader alltid positive

7 Marked med stokastisk rente
Aksje- og pengemarked er antatt negativt korrelerte Rebalanseres i starten av hvert år for ønsket plassering av midler Antagelser: Vasiceks rentemodell lagt til grunn – negative renter satt lik 0 Langsiktig renteforventning på 4 % med volatilitet på 1 % Volatilitet i aksjemarkedet fortsatt på 20 % Rho = 0,1 Rebalansering i starten av hvert år 20 % i aksjemarkedet og 80 % i pengemarkedet fast Investerer med 5 års durasjon i pengemarkedsporteføljen årlig

8 Stokastisk rente gir dyrere garantipris
Ny forsikringslov Stokastisk rente gir dyrere garantipris Årlig premie, fast rente Årlig premie, usikker rente Kommentarer: Bunnivå steget fra 0,25 % til 0,61 % Femårsgarantier fortsatt nesten gratis under disse antagelsene. Kunden får markedsavkastning fram til garantiperioden er over – garanti innfris da. Garantipremie beregnes i forkant – ingen ytterligere bufferavsetninger. Priser likevel ofte under tilleggspremie beregnet for hedgefeil og transaksjonskostnader (ikke inkl. her) Ser at: Prisnivået øker betydelig med usikker renteutvikling Prisene fordeler seg fortsatt på samme måte

9 Durasjon i pengemarkedet har stor betydning
Ny forsikringslov Durasjon i pengemarkedet har stor betydning Pris på garanti med hensyn på aksjeandel og durasjon i pengemarkedet Ser at: Pris påvirkes av forhold mellom garantilenge og durasjon Korrelasjon mellom aksjer/renter påvirker selskapets risiko og dermed pris Mange parametere kan skues på i modellen; durasjon, korrelasjon, volatilitet og fordeling aksjer/renter. Antagelser: 4 % relativ bufferkapital Årlig avkastningsgaranti på 3 % Durasjonens betydning øker med økende andel midler plassert i pengemarkedet - selvfølgelig 9

10 Oppsummering og refleksjoner
Årlig avkastningsgaranti virker unødvendig dyrt for kunden Sett i forhold til forvaltningshorisont Avkastningsgarantier skiller seg fra andre finansielle opsjoner: Selskapet kan bygge bufferkapital Selskapet har mulighet til aktiv risikostyring Umulig å hedge hele forpliktelsen Egenkapital må utsettes for risiko Ingen eksakt pris Kunden kan lett se seg "blind" på garantipris Konkret å forholde seg til ved valg av selskap Pris på avkastningsgaranti har ikke reflektert markedet til nå Pris styrt av konkurransesituasjon, ikke risiko Mulig endring etter 2008? Aktiv risikostyring: selskapet kan i porteføljer uten investeringsvalg endre aktivasammensetning gjennom året Gikk inn i 2008 med 30 % aksjer og ut med 5 % Umulig å hedge hele forpliktelsen: Selskapets størrelse I-likvide papirer Markedshensyn gjør det for dyrt Må derfor også ta hensyn til kapital som må bindes for å innfri garantien med en viss sikkerhet og samtidig akseptabel egenkapitalutsettelse Konkurransepriset garanti: Viktigere med stabil pris til kunde enn riktig pris? I 2008: Redusert aksjeandel, med økt volatilitet, lavere renter og redusert bufferkapital Dette bør påvirke prisen framover